Finite Group Databasebeta

← #28626214

Subgroups — #28626214

Order 15104.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic
2#21433830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837976C2211yescharacteristic
32#16837675—22no—
33#16837667—22no—
34#16837583—22no—
35#16837578—22no—
36#16837563—22no—
37#16837551—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837419C2211yescharacteristic, complemented
40#16837418C2211yescharacteristic, complemented
41#16837408C2211yescharacteristic, complemented
42#16837398C2211yescharacteristic, complemented
43#16837384—22no—
44#16837384C2211yescharacteristic
45#16837384C2211yescharacteristic
46#16837384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643—22no—
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51#16837370C2211yescharacteristic
52#16837370C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#473—22no—
63C59×#471—22no—
64C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273773—41no—
75#14273773—41no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745689D412yes—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59D412yes—
89#14273759—24no—
90#14273758—21no—
91#14273758—22no—
92#14273758—41no—
93#14273757D412yes—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273754—24no—
97#14273754—24no—
98#14273753—21no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752D412yes—
102#14273751—24no—
103#14273750—24no—
104#14273748—24no—
105#14273747—22no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—41no—
112C2×#11745671—41no—
113SD16×D59—24no—
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—21no—
116D8×D59—24no—
117#14273735—22no—
118#14273734—22no—
119#14273734—41no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664—22no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125M16×D59—22no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127#14273725—21no—
128#14273716—21no—
129#14273710—22no—
130#14273703—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133#14273654—22no—
134#14273653—22no—
135#14273651—21no—
136#14273649—22no—
137#14273648—21no—
138#14273646—22no—
139#14273645—21no—
140#14273645—21no—
141#14273645D412yes—
142#14273643—21no—
143#14273643—21no—
144#14273643—22no—
145#14273643—22no—
146#14273643D412yes—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8—41no—
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—21no—
154#137×C59—22no—
155#137×C59—22no—
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158#137×C59D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
161#135×C59—22no—
162C2×Q16×C59—21no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166#131×C59—22no—
167#131×C59—41no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#108×C59—22no—
174#101×C59—21no—
175#101×C59—22no—
176#100×C59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59#4112yes—
207#11745689—22no—
208#11745689—24no—
209#11745689—42no—
210#11745689—41no—
211Q8×D59—22no—
212Q8×D59—41no—
213#11745687—22no—
214#11745687—41no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—24no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—41no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—41no—
234#11745685—41no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258Q16×C59—22no—
259Q16×C59—42no—
260Q16×C59—42no—
261SD16×C59—22no—
262SD16×C59—22no—
263SD16×C59—42no—
264SD16×C59—42no—
265D8×C59—22no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—42no—
273M16×C59C2×D412yes—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—42no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—22no—
282#11745672—42no—
283#11745671—24no—
284#11745671—22no—
285#11745671—42no—
286#11745671—44no—
287#11745670—22no—
288#11745669—24no—
289#11745669—22no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic59—21no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—42no—
299#11745664C2×D412yes—
300#11745664C2×D412yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308D472—24no—
309#11745660—24no—
310#11745659—24no—
311C8×D59—24no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—162no—
322C22×D59—161no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59#12012yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59#12012yes—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12112yes—
366D236—22no—
367D236—21no—
368D236—22no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—44no—
373D236—42no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—42no—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24421—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—82no—
411C2×D59—164no—
412C2×D59—162no—
413C2×D59—161no—
414C2×D59—161no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12011yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425#3585—591no—
426#3069—591no—
427#3069D5911yescharacteristic, complemented
428#3022—591no—
429#3009—591no—
430#2888—591no—
431#2048—591no—
432#2048—591no—
433#2019—591no—
434#2019—591no—
435#1915—591no—
436#1881—591no—
437#1881—591no—
438#1858—591no—
439#1791—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#241011yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—81no—
448D59—82no—
449#585—591no—
450C2×H(5,𝔽2)—591no—
451#577—1182no—
452#577—1182no—
453#576—1182no—
454#576—1182no—
455#575—591no—
456#575—1182no—
457#575C2×D5911yescharacteristic
458C2×#137—591no—
459C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
464C22×SD16—591no—
465#568—591no—
466#568—591no—
467#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#536—591no—
469#473—22no—
470#473—1182no—
471#471—22no—
472#471—1182no—
473#456—1182no—
474#455—1182no—
475#452—1182no—
476#450—1182no—
477#430—591no—
478#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#421—591no—
480#421—591no—
481#418—591no—
482#416—591no—
483#413—591no—
484#413—591no—
485#413—591no—
486#413—1182no—
487#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C2×#101—591no—
489C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#100—591no—
491C2×#100—591no—
492C2×#100—1182no—
493#408—591no—
494#408—591no—
495#408—591no—
496#344—591no—
497#344—591no—
498#341—591no—
499#341—591no—
500C59#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
504H(5,𝔽2)—1182no—
505H(5,𝔽2)—1181no—
506H(5,𝔽2)—1181no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1182no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—2361no—
511H(5,𝔽2)—2361no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—592no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—2361no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4—592no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526#137—21no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—592no—
532#137—1182no—
533#137—1184no—
534#137—1181no—
535#137—2361no—
536#137C22⋊D5912yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—592no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540AGL(1,ℤ/8)—1182no—
541AGL(1,ℤ/8)—1184no—
542AGL(1,ℤ/8)—1184no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1182no—
545AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
548#135—22no—
549#135—1184no—
550#135—1184no—
551#135—1182no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1184no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1184no—
566C2×D8—1181no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—2361no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8—591no—
584C4⋊Q8—1181no—
585#124—1181no—
586#123—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588#117—591no—
589#108—22no—
590#108—1182no—
591#104—1182no—
592#104—1182no—
593#103—1181no—
594#102—1182no—
595#102—1181no—
596#101—21no—
597#101—22no—
598#101—592no—
599#101—1181no—
600#101—1181no—
601#101—1182no—
602#100—21no—
603#100—592no—
604#100—1182no—
605#100—1181no—
606#100—1181no—
607#100—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610C22⋊C8—2361no—
611C24—1182no—
612C24—1181no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1182no—
624#41—1182no—
625#41—1184no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641#41D4×D5912yes—
642#41C2×C22⋊D5912yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—1182no—
652C2×Q8—2361no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2361no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—1182no—
696Q16—2362no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—1184no—
702SD16—1184no—
703SD16—1182no—
704SD16—1182no—
705SD16—2362no—
706SD16—2364no—
707D8—22no—
708D8—1184no—
709D8—1184no—
710D8—1182no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—592no—
719M16—592no—
720M16—1184no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—2362no—
726M16D4×D5912yes—
727M16C2×C22⋊D5912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—1184no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1181no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—592no—
749C23—1182no—
750C23—1181no—
751C23—9441no—
752C23—9442no—
753C23—2364no—
754C23—2362no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23#41×D5911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—1181no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—1181no—
769Q8—2362no—
770Q8#1427369512yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—1181no—
782D4—1181no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—1182no—
786D4—2364no—
787D4—2362no—
788D4—2364no—
789D4—2362no—
790D4—2362no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4#1427369512yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1182no—
827C8—1182no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—9441no—
837C22—9441no—
838C22—9444no—
839C22—9442no—
840C22—4722no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22#121×D5911yescharacteristic
846C22#1683804011yescharacteristic
847C22#1683804111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—1182no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4C2×#1427369511yescharacteristic
855C4#1683796011yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
857C4#1683803611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—4722no—
864C2—4721no—
865C2—2362no—
866C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3069C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438873C2
hypercenter#3069D59
hypocenterC59#24421
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433830C2semidirect
3. #21433472C2semidirect
4. #21433372C2semidirect
5. #21432574C2semidirect
6. #21425371C2semidirect
7. #21425369C2semidirect
8. #21425209C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424645C2semidirect
11. #21424460C2semidirect
12. #21424458C2semidirect
13. #21424314C2semidirect
14. #21424045C2semidirect
15. C59×#3069C2semidirect
24. C2×#14273758C22semidirect
28. C22×#11745671C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
39. #16837419C22semidirect
40. #16837418C22semidirect
41. #16837408C22semidirect
42. #16837398C22semidirect
46. #16837384C22semidirect
47. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837370C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
59. C2×#137×C59C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
64. C59×#430C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
427. #3069D59semidirect
459. C2×#137C2×D59semidirect
460. C2×#137C2×D59semidirect
467. #568C2×D59semidirect
478. #430C2×D59semidirect
487. #413C2×D59semidirect
489. C2×#101C2×D59semidirect
500. C59#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338302
#214334722
#214333722
#214325742
#214253712
#214253692
#214252092
#214252072
#214246452
#214244602
#214244582
#214243142
#214240452
C59×#30692
#2442159