Finite Group Databasebeta

← #28626216

Subgroups — #28626216

Order 15104.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic
2#21433835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
31#16838169C2211yescharacteristic, complemented
32#16838168C2211yescharacteristic
33#16837978C2211yescharacteristic
34#16837677—22no—
35#16837675—22no—
36#16837665—22no—
37#16837663—22no—
38#16837586—22no—
39#16837581—22no—
40#16837567—22no—
41#16837554—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46#16837386C2211yescharacteristic, complemented
47#16837384—22no—
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643—22no—
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273773—41no—
75#14273773—41no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745689D412yes—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59D412yes—
90#14273760—22no—
91#14273760—41no—
92#14273759—24no—
93#14273758—21no—
94#14273757—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757—41no—
98#14273757D412yes—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273754—24no—
102#14273754—24no—
103#14273753—21no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752D412yes—
107#14273751—24no—
108#14273750—24no—
109#14273748—24no—
110#14273747—22no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—22no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—41no—
118C2×#11745660—41no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745671—21no—
122SD16×D59—24no—
123C2×D472—21no—
124C2×#11745669—21no—
125D8×D59—24no—
126#14273735—22no—
127#14273734—22no—
128#14273734—41no—
129#14273733—22no—
130C2×#11745664—22no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135M16×D59—22no—
136#14273727—21no—
137#14273715—21no—
138#14273711—22no—
139#14273707—22no—
140#14273663—22no—
141#14273662—22no—
142#14273655—22no—
143#14273647—22no—
144#14273646—21no—
145#14273645—21no—
146#14273645—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—22no—
149#14273645D412yes—
150#14273644—21no—
151#14273643—21no—
152#14273643—21no—
153#14273643—22no—
154#14273643—22no—
155#14273643D412yes—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—41no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—21no—
161#137×C59D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
164#135×C59—22no—
165#131×C59—22no—
166#131×C59—41no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C22⋊C8×C59—41no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59#4112yes—
200C22×Dic59—21no—
201#11745689—22no—
202#11745689—24no—
203#11745689—42no—
204#11745689—41no—
205Q8×D59—22no—
206Q8×D59—41no—
207#11745687—22no—
208#11745687—41no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211D4×D59—22no—
212D4×D59—24no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—41no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258Q16×C59—22no—
259SD16×C59—22no—
260SD16×C59—22no—
261D8×C59—22no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—42no—
267M16×C59C2×D412yes—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—42no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279#11745672—22no—
280#11745672—42no—
281#11745672—42no—
282#11745671—24no—
283#11745671—22no—
284#11745670—22no—
285#11745670—42no—
286#11745670—42no—
287#11745669—24no—
288#11745669—22no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic59—42no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—42no—
298#11745664C2×D412yes—
299#11745664C2×D412yes—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—42no—
305Dic236—42no—
306D472—24no—
307#11745660—24no—
308#11745660—42no—
309#11745660—44no—
310#11745659—24no—
311C8×D59—24no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—162no—
322C22×D59—161no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59#12012yes—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59#12012yes—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12112yes—
362D236—22no—
363D236—21no—
364D236—22no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—44no—
369D236—42no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—42no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24421—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—82no—
411C2×D59—164no—
412C2×D59—162no—
413C2×D59—161no—
414C2×D59—161no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12011yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425#3585—591no—
426#3069—591no—
427#3069—591no—
428#3022—591no—
429#3009—591no—
430#2888—591no—
431#2048—591no—
432#2048—591no—
433#2019—591no—
434#2019—591no—
435#1915—591no—
436#1881—591no—
437#1881D5911yescharacteristic, complemented
438#1858—591no—
439#1791—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#241011yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—81no—
448D59—82no—
449#585—591no—
450C2×H(5,𝔽2)—591no—
451#577—1182no—
452#577—1182no—
453#576—1182no—
454#576—1182no—
455#575—591no—
456#575—1182no—
457#575C2×D5911yescharacteristic
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
464C22×SD16—591no—
465#568—591no—
466#568—591no—
467#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#536—591no—
469#473—1182no—
470#473—1182no—
471#471—1182no—
472#471—1182no—
473#456—1182no—
474#455—1182no—
475#452—1182no—
476#450—1182no—
477#430—591no—
478#430—591no—
479#421—591no—
480#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#418—591no—
482#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#413—591no—
484#413—591no—
485#413—591no—
486#413—591no—
487#413—1182no—
488C2×#101—591no—
489C2×#101—591no—
490C2×#100—591no—
491C2×#100—591no—
492C2×#100—1182no—
493#408—591no—
494#408—591no—
495#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#344—591no—
497#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#341—591no—
499#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
504H(5,𝔽2)—1182no—
505H(5,𝔽2)—1181no—
506H(5,𝔽2)—1181no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1182no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—2361no—
511H(5,𝔽2)—2361no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—592no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—2361no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—591no—
522C22×D4—592no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526#137—21no—
527#137—592no—
528#137—1182no—
529#137—1184no—
530#137—1181no—
531#137—1182no—
532#137—1182no—
533#137—1182no—
534#137—2361no—
535#137—2361no—
536#137D23612yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—592no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540AGL(1,ℤ/8)—1182no—
541AGL(1,ℤ/8)—1184no—
542AGL(1,ℤ/8)—1184no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1182no—
545AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547AGL(1,ℤ/8)D23612yes—
548#135—22no—
549#135—1184no—
550#135—1184no—
551#135—1182no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1184no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1184no—
566C2×D8—1181no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—2361no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1181no—
585#124—1181no—
586#123—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589#108—1182no—
590#108—1182no—
591#104—22no—
592#104—1182no—
593#103—21no—
594#102—21no—
595#102—1182no—
596#101—592no—
597#101—1182no—
598#101—1181no—
599#101—1181no—
600#101—1181no—
601#101—1182no—
602#100—592no—
603#100—1182no—
604#100—1181no—
605#100—1181no—
606#100—1181no—
607#100—1182no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—1182no—
610C22⋊C8—2361no—
611C24—1182no—
612C24—1181no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1182no—
624#41—1182no—
625#41—1184no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641#41C2×D23612yes—
642#41D4×D5912yes—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—2361no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2361no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4C2×D23611yescharacteristic
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1182no—
694Q16—2362no—
695Q16—2362no—
696Q16—2362no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1184no—
700SD16—1184no—
701SD16—1182no—
702SD16—1182no—
703SD16—2362no—
704SD16—2364no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707D8—22no—
708D8—1184no—
709D8—1184no—
710D8—1182no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—592no—
717M16—592no—
718M16—1184no—
719M16—1181no—
720M16—1181no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—2362no—
726M16C2×D23612yes—
727M16D4×D5912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—1184no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—592no—
749C23—1182no—
750C23—1181no—
751C23—9441no—
752C23—9442no—
753C23—2364no—
754C23—2362no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23#41×D5911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—1181no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—1181no—
765Q8—2362no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770Q8#1427369712yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—1181no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—2364no—
787D4—2362no—
788D4—2364no—
789D4—2362no—
790D4—2362no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4#1427369712yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C22×D23611yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1182no—
827C8—1182no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—9441no—
837C22—9441no—
838C22—9444no—
839C22—9442no—
840C22—4722no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22#121×D5911yescharacteristic
846C22#1683804411yescharacteristic
847C22#1683804711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—1182no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4C2×#1427369711yescharacteristic
855C4#1683796011yescharacteristic
856C4#1683803411yescharacteristic
857C4D4×D23611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—4722no—
864C2—4721no—
865C2—2362no—
866C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1881C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438873C2
hypercenter#1881D59
hypocenterC59#24421
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433835C2semidirect
3. #21433833C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. #21433376C2semidirect
6. #21432574C2semidirect
7. #21425372C2semidirect
8. #21425370C2semidirect
9. #21425213C2semidirect
10. #21425211C2semidirect
11. #21424647C2semidirect
12. #21424456C2semidirect
13. #21424317C2semidirect
14. #21424046C2semidirect
15. C59×#1881C2semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
25. C2×#14273757C22semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
30. C22×#11745660C22semidirect
31. #16838169C22semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
46. #16837386C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C59×#416C22semidirect
64. C59×#408C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
437. #1881D59semidirect
467. #568C2×D59semidirect
480. #421C2×D59semidirect
482. #416C2×D59semidirect
495. #408C2×D59semidirect
497. #344C2×D59semidirect
499. #341C2×D59semidirect
500. C59#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338352
#214338332
#214334762
#214333762
#214325742
#214253722
#214253702
#214252132
#214252112
#214246472
#214244562
#214243172
#214240462
C59×#18812
#2442159