Finite Group Databasebeta

← #28626221

Subgroups — #28626221

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837969C2211yescharacteristic
33#16837671—22no—
34#16837669—22no—
35#16837664—22no—
36#16837662—22no—
37#16837573—22no—
38#16837568—22no—
39#16837546—22no—
40#16837539—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic
44#16837418C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic, complemented
46#16837399C2211yescharacteristic, complemented
47#16837386C2211yescharacteristic
48#16837385—22no—
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic
51#16837384C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D59—22no—
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837368C2211yescharacteristic
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273775—22no—
69#14273775—22no—
70#14273775—41no—
71#14273775—41no—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D412yes—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59D412yes—
89#14273760—21no—
90#14273760D412yescomplemented
91#14273759—24no—
92#14273759—24no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758D412yescomplemented
96#14273757—21no—
97#14273756—24no—
98#14273755—21no—
99#14273755D412yescomplemented
100#14273754—24no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—41no—
105#14273753D412yescomplemented
106#14273752—21no—
107#14273750—24no—
108#14273749—22no—
109#14273748—24no—
110#14273747—22no—
111C2×#11745672—21no—
112Q16×D59—24no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745671—21no—
116SD16×D59—24no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119#14273735—22no—
120#14273735—22no—
121#14273735—41no—
122#14273733—22no—
123#14273733—22no—
124#14273733—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132#14273723—21no—
133#14273714—21no—
134#14273698—22no—
135#14273696—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273663—22no—
138#14273662—22no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273652—21no—
142#14273651—22no—
143#14273649—21no—
144#14273646—21no—
145#14273646—22no—
146#14273645—21no—
147#14273645—21no—
148#14273645D412yes—
149#14273644—21no—
150#14273644—22no—
151#14273643—21no—
152#14273643—21no—
153#14273643D412yes—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—41no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159#137×C59—22no—
160#137×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C2×D8×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#101×C59—22no—
175#100×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—41no—
177C24×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59#4112yes—
205#11745689—22no—
206#11745689—24no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209#11745689—42no—
210#11745689—41no—
211Q8×D59—22no—
212Q8×D59—24no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215Q8×D59—42no—
216Q8×D59—41no—
217#11745687—22no—
218#11745687—41no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221D4×D59—22no—
222D4×D59—41no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—41no—
236#11745685—41no—
237#11745685—42no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—42no—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59—24no—
260SD16×C59—24no—
261SD16×C59—42no—
262SD16×C59—44no—
263D8×C59—42no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59C2×D412yes—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745672—24no—
279#11745672—22no—
280#11745671—24no—
281#11745671—22no—
282#11745670—22no—
283#11745670—42no—
284#11745670—42no—
285#11745669—22no—
286#11745669—42no—
287#11745669—42no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664C2×D412yes—
297#11745664C2×D412yes—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302Dic236—22no—
303D472—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—22no—
306#11745659—24no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—42no—
311C8×D59—42no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—161no—
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59#12112yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—162no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12112yes—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—44no—
368D236—42no—
369D236#12012yes—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—44no—
386Dic118—42no—
387Dic118#12012yes—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24422—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—161no—
403C22×C59—161no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59#54611yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—162no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59C2×#12011yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59D4211yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424#3586—591no—
425#3068—591no—
426#3068—591no—
427#3021—591no—
428#3010—591no—
429#2889—591no—
430#2049—591no—
431#2049—591no—
432#2019—591no—
433#2019D5911yescharacteristic, complemented
434#1914—591no—
435#1881—591no—
436#1881—591no—
437#1858—591no—
438#1791—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59—161no—
444C2×C59#241011yescharacteristic
445D59—42no—
446D59—42no—
447D59—81no—
448#585—591no—
449C2×2−1+4—591no—
450#578—1182no—
451#578—1182no—
452#577—1182no—
453#577—1182no—
454#575—591no—
455#575—591no—
456#575—1182no—
457C2×#137—591no—
458C2×#137—1182no—
459C2×#137C2×D5911yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
463C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#568—591no—
465#568—591no—
466#568—591no—
467#535—591no—
468#472—1182no—
469#472—1182no—
470#471—1182no—
471#471—1182no—
472#454—1182no—
473#453—1182no—
474#449—1182no—
475#448—1182no—
476#430—591no—
477#430—591no—
478#421—591no—
479#421—591no—
480#419—591no—
481#416—591no—
482#413—591no—
483#413—591no—
484#413—591no—
485#413—591no—
486#413—1182no—
487C2×#101—591no—
488C2×#101—1182no—
489C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#100—591no—
491C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#408—591no—
493#408—591no—
494#408C2×D5911yescharacteristic
495#344—591no—
496#344—591no—
497#341—591no—
498#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1182no—
5012−1+4—1182no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
5042−1+4—1181no—
5052−1+4—2361no—
5062−1+4—2361no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—1181no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—592no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41—2361no—
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—592no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—592no—
528#137—592no—
529#137—1181no—
530#137—1182no—
531#137—1184no—
532#137—1184no—
533#137—1184no—
534#137—1181no—
535#137—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—592no—
539AGL(1,ℤ/8)—592no—
540AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1184no—
543AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544AGL(1,ℤ/8)—1182no—
545AGL(1,ℤ/8)—1182no—
546AGL(1,ℤ/8)—2361no—
547#135—1182no—
548#135—1184no—
549#135—1184no—
550#135—1182no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1184no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—1184no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1181no—
566#131—1182no—
567#131—1182no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—2361no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583#127—1181no—
584#124—1181no—
585#121—1182no—
586#120—1182no—
587#117—591no—
588#108—1182no—
589#108—1182no—
590#104—1182no—
591#104—1182no—
592#103—1181no—
593#103—1182no—
594#102—1181no—
595#101—22no—
596#101—592no—
597#101—1181no—
598#101—1181no—
599#101—1182no—
600#101—1181no—
601#100—22no—
602#100—592no—
603#100—1181no—
604#100—1181no—
605#100—1182no—
606#100—1181no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—592no—
616#41—592no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1182no—
624#41—1184no—
625#41—1182no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—1182no—
652C2×Q8—1184no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2361no—
659C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D5912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2361no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1182no—
694Q16—1182no—
695Q16—1184no—
696SD16—24no—
697SD16—42no—
698SD16—44no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701SD16—1182no—
702SD16—1182no—
703SD16—1184no—
704SD16—2362no—
705SD16—2362no—
706D8—42no—
707D8—1182no—
708D8—1182no—
709D8—2362no—
710D8—2362no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—592no—
716M16—592no—
717M16—1184no—
718M16—1181no—
719M16—1181no—
720M16—1181no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—2362no—
725M16—2362no—
726M16D4×D5912yes—
727M16D4×D5912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1184no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—2362no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—1181no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—161no—
750C23—592no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—2362no—
754C23#41×D5911yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—592no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—1181no—
767Q8—2364no—
768Q8—2362no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—592no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1181no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—9442no—
788D4—2364no—
789D4—2362no—
790D4—2362no—
791D4—2362no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—9442no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683804111yescharacteristic
845C22#1683804911yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—1182no—
849C4—1182no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4#120×D5911yescharacteristic
853C4#1683796211yescharacteristic
854C4#1683803411yescharacteristic
855C4#1683803711yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—161no—
861C2—4721no—
862C2—2362no—
863C2—2362no—
864C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#24422
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21433823C2semidirect
3. #21433820C2semidirect
4. #21433465C2semidirect
5. #21433378C2semidirect
6. #21432576C2semidirect
7. #21425375C2semidirect
8. #21425373C2semidirect
9. #21425208C2semidirect
10. #21424640C2semidirect
11. #21424461C2semidirect
12. #21424459C2semidirect
13. #21424317C2semidirect
14. #21424046C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
28. C2×#14273753C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
46. #16837399C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×#101×C59C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
90. #14273760D4semidirect
95. #14273758D4semidirect
99. #14273755D4semidirect
105. #14273753D4semidirect
433. #2019D59semidirect
463. C22×SD16C2×D59semidirect
489. C2×#101C2×D59semidirect
491. C2×#100C2×D59semidirect
498. #341C2×D59semidirect
499. C59#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338232
#214338202
#214334652
#214333782
#214325762
#214253752
#214253732
#214252082
#214246402
#214244612
#214244592
#214243172
#214240462
C59×#20192
#2442259