Finite Group Databasebeta

← #28626223

Subgroups — #28626223

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16838168C2211yescharacteristic, complemented
33#16838168C2211yescharacteristic, complemented
34#16837971C2211yescharacteristic
35#16837673—22no—
36#16837671—22no—
37#16837668—22no—
38#16837666—22no—
39#16837576—22no—
40#16837571—22no—
41#16837550—22no—
42#16837542—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837396C2211yescharacteristic, complemented
46#16837385—22no—
47#16837384C2211yescharacteristic
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D59—22no—
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273775—22no—
69#14273775—22no—
70#14273775—41no—
71#14273775—41no—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D412yes—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59D412yes—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90#14273760—21no—
91#14273760D412yescomplemented
92#14273759—24no—
93#14273759—24no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758D412yescomplemented
97#14273757—21no—
98#14273756—24no—
99#14273755—21no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273755—41no—
104#14273755D412yescomplemented
105#14273754—24no—
106#14273753D412yescomplemented
107#14273752—21no—
108#14273752—22no—
109#14273752—41no—
110#14273750—24no—
111#14273749—22no—
112#14273748—24no—
113#14273747—22no—
114C2×#11745672—21no—
115Q16×D59—24no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—22no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—41no—
122C2×#11745671—41no—
123SD16×D59—24no—
124C2×D472—21no—
125C2×D472—21no—
126C2×#11745669—21no—
127#14273735—22no—
128#14273735—22no—
129#14273735—41no—
130#14273733—22no—
131#14273733—22no—
132#14273733—41no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136M16×D59—22no—
137M16×D59—22no—
138M16×D59—22no—
139C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
140#14273724—21no—
141#14273715—21no—
142#14273702—22no—
143#14273697—22no—
144#14273662—22no—
145#14273655—22no—
146#14273650—21no—
147#14273647—21no—
148#14273646—22no—
149#14273645—21no—
150#14273645—21no—
151#14273645D412yes—
152#14273643—21no—
153#14273643—21no—
154#14273643—22no—
155#14273643—22no—
156#14273643D412yes—
157C22⋊(C59⋊C8)—41no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—41no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162#137×C59—22no—
163#137×C59—22no—
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#104×C59—22no—
173#103×C59—22no—
174#101×C59—21no—
175#101×C59—22no—
176#100×C59—21no—
177C23×D59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59#4112yes—
198#11745689—22no—
199#11745689—24no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203#11745689—41no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—24no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—41no—
210#11745687—22no—
211#11745687—41no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—41no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—41no—
229#11745685—41no—
230#11745685—42no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—42no—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59—24no—
260SD16×C59—24no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59C2×D412yes—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276#11745672—24no—
277#11745672—22no—
278#11745671—24no—
279#11745671—22no—
280#11745671—42no—
281#11745671—44no—
282#11745670—22no—
283#11745669—22no—
284#11745669—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664C2×D412yes—
291#11745664C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298Dic236—22no—
299D472—22no—
300D472—42no—
301D472—42no—
302#11745660—22no—
303#11745660—22no—
304#11745660—42no—
305#11745660—42no—
306#11745659—24no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—42no—
311C8×D59—42no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—161no—
321C22×D59#12112yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—22no—
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59#12112yes—
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—44no—
363D236—42no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—162no—
369D236#12012yes—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—44no—
386Dic118—42no—
387Dic118#12012yes—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24422—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—162no—
412C2×D59—161no—
413C2×D59—161no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12011yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—41no—
424#3586—591no—
425#3068—591no—
426#3068—591no—
427#3021—591no—
428#3010—591no—
429#2889—591no—
430#2049—591no—
431#2049D5911yescharacteristic, complemented
432#2019—591no—
433#2019—591no—
434#1914—591no—
435#1881—591no—
436#1881—591no—
437#1858—591no—
438#1791—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#241011yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—42no—
446D59—81no—
447D59—161no—
448#585—591no—
449C2×2−1+4—591no—
450#578—1182no—
451#578—1182no—
452#577—1182no—
453#577—1182no—
454#575—591no—
455#575—591no—
456#575—1182no—
457C2×#137—591no—
458C2×#137—1182no—
459C2×#137C2×D5911yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C22×SD16—591no—
464#568—591no—
465#568—591no—
466#568—591no—
467#535—591no—
468#472—1182no—
469#472—1182no—
470#471—1182no—
471#471—1182no—
472#454—1182no—
473#453—1182no—
474#449—1182no—
475#448—1182no—
476#430—591no—
477#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#421—591no—
479#421C2×D5911yescharacteristic
480#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#416—591no—
482#413—591no—
483#413—591no—
484#413—591no—
485#413—1182no—
486#413C2×D5911yescharacteristic
487C2×#101—591no—
488C2×#101—1182no—
489C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#100—591no—
491C2×#100—591no—
492#408—591no—
493#408—591no—
494#408—591no—
495#344—591no—
496#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#341—591no—
498#341—591no—
499C59#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1182no—
5012−1+4—1182no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
5042−1+4—1181no—
5052−1+4—2361no—
5062−1+4—2361no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—1181no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—592no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41—2361no—
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—592no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—591no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—592no—
528#137—592no—
529#137—1181no—
530#137—1182no—
531#137—1184no—
532#137—1184no—
533#137—1184no—
534#137—1181no—
535#137—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—592no—
537AGL(1,ℤ/8)—592no—
538AGL(1,ℤ/8)—1181no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540AGL(1,ℤ/8)—1182no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1184no—
543AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544AGL(1,ℤ/8)—1182no—
545AGL(1,ℤ/8)—2361no—
546AGL(1,ℤ/8)—2361no—
547#135—1182no—
548#135—1184no—
549#135—1184no—
550#135—1182no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1184no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1184no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×D8—1181no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1181no—
566#131—1182no—
567#131—1182no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—2361no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—1182no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8—591no—
583#127—1181no—
584#124—1181no—
585#121—1182no—
586#120—1182no—
587#117C22×D5911yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—1182no—
590#104—22no—
591#104—1182no—
592#103—22no—
593#103—1181no—
594#102—1181no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—592no—
598#101—1181no—
599#101—1181no—
600#101—1182no—
601#100—21no—
602#100—592no—
603#100—1182no—
604#100—1181no—
605#100—1181no—
606#100—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—2361no—
609C22⋊C8—2361no—
610C24—1181no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—592no—
616#41—592no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1182no—
624#41—1184no—
625#41—1182no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—1182no—
652C2×Q8—1184no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2361no—
659C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D5912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2361no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1182no—
694Q16—1182no—
695Q16—1184no—
696SD16—24no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701SD16—1184no—
702SD16—2362no—
703SD16—2362no—
704SD16—2362no—
705SD16—2364no—
706D8—1182no—
707D8—1182no—
708D8—2362no—
709D8—2362no—
710D8—2362no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—592no—
718M16—592no—
719M16—1184no—
720M16—1181no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—2362no—
725M16—2362no—
726M16D4×D5912yes—
727M16D4×D5912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1184no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—2362no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—592no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—9441no—
750C23—2362no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23#41×D5911yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—592no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—1181no—
767Q8—2364no—
768Q8—2362no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—592no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—1181no—
779D4—1181no—
780D4—1181no—
781D4—1181no—
782D4—1181no—
783D4—9442no—
784D4—2364no—
785D4—2362no—
786D4—2362no—
787D4—2362no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4#1427377311yescharacteristic
820C2×C4#1427377311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—9441no—
835C22—9441no—
836C22—9442no—
837C22—4722no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683804411yescharacteristic
845C22#1683804511yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—1182no—
850C4—1182no—
851C4—2361no—
852C4#120×D5911yescharacteristic
853C4#1683796311yescharacteristic
854C4#1683803611yescharacteristic
855C4#1683803611yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—9441no—
861C2—4721no—
862C2—2362no—
863C2—2362no—
864C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2049C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2049D59
hypocenterC59#24422
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21433827C2semidirect
3. #21433825C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. #21433383C2semidirect
6. #21432576C2semidirect
7. #21425374C2semidirect
8. #21425209C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424642C2semidirect
11. #21424457C2semidirect
12. #21424455C2semidirect
13. #21424314C2semidirect
14. #21424045C2semidirect
15. C59×#2049C2semidirect
28. C2×#14273755C22semidirect
30. C22×#11745671C22semidirect
32. #16838168C22semidirect
33. #16838168C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
45. #16837396C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
91. #14273760D4semidirect
96. #14273758D4semidirect
104. #14273755D4semidirect
106. #14273753D4semidirect
431. #2049D59semidirect
477. #430C2×D59semidirect
480. #419C2×D59semidirect
489. C2×#101C2×D59semidirect
496. #344C2×D59semidirect
499. C59#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338272
#214338252
#214334692
#214333832
#214325762
#214253742
#214252092
#214252072
#214246422
#214244572
#214244552
#214243142
#214240452
C59×#20492
#2442259