Finite Group Databasebeta

← #28626225

Subgroups — #28626225

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837969C2211yescharacteristic
32#16837670—22no—
33#16837663—22no—
34#16837573—22no—
35#16837568—22no—
36#16837544—22no—
37#16837539—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837419C2211yescharacteristic
40#16837418C2211yescharacteristic
41#16837412C2211yescharacteristic, complemented
42#16837398C2211yescharacteristic, complemented
43#16837384—22no—
44#16837384C2211yescharacteristic
45#16837384C2211yescharacteristic
46#16837384C2211yescharacteristic
47C2×#14273645—22no—
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51#16837370C2211yescharacteristic
52#16837370C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#472—22no—
63C59×#471—22no—
64C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—21no—
71#14273774—21no—
72#14273774—41no—
73#14273774—41no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687D412yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59D412yes—
89#14273760—22no—
90#14273760—22no—
91#14273759—24no—
92#14273758—21no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757D412yescomplemented
96#14273756—24no—
97#14273756—24no—
98#14273753—21no—
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101#14273752D412yescomplemented
102#14273751—24no—
103#14273748—24no—
104#14273747—22no—
105#14273746—24no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108Q16×D59—24no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745670—41no—
114C2×#11745670—41no—
115SD16×D59—24no—
116C2×#11745669—21no—
117#14273735—22no—
118#14273734—22no—
119#14273734—41no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664—22no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125M16×D59—22no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127#14273723—21no—
128#14273714—21no—
129#14273698—22no—
130#14273696—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133#14273654—22no—
134#14273653—22no—
135#14273652—22no—
136#14273651—21no—
137#14273648—21no—
138#14273645—21no—
139#14273645—21no—
140#14273645—22no—
141#14273645—22no—
142#14273645D412yes—
143#14273644—22no—
144#14273643—21no—
145#14273643—21no—
146#14273643D412yes—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8—41no—
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—21no—
154#137×C59D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
161#135×C59—22no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166#131×C59—22no—
167#131×C59—41no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#108×C59—22no—
174#101×C59—21no—
175#100×C59—21no—
176#100×C59—22no—
177C24×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59#4112yes—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208#11745689—22no—
209#11745689—41no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—42no—
213Q8×D59—41no—
214#11745687—22no—
215#11745687—24no—
216#11745687—42no—
217#11745687—41no—
218#11745687—42no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—42no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—41no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—42no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D412yes—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59—22no—
260SD16×C59—22no—
261SD16×C59—22no—
262SD16×C59—42no—
263SD16×C59—42no—
264D8×C59—22no—
265D8×C59—42no—
266D8×C59—42no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—42no—
274M16×C59C2×D412yes—
275M16×C59C2×D412yes—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—42no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—42no—
283#11745672—24no—
284#11745672—22no—
285#11745671—22no—
286#11745670—24no—
287#11745670—22no—
288#11745670—42no—
289#11745670—44no—
290#11745669—22no—
291#11745669—42no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—42no—
299#11745664C2×D412yes—
300#11745664C2×D412yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308Dic236—24no—
309#11745660—24no—
310#11745659—24no—
311C8×D59—24no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—161no—
318C23×C59C2×#4111yescharacteristic
319C22×D59—21no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59#12112yes—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59#12012yes—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59#12012yes—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—162no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—44no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12112yes—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—42no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—22no—
381Dic118—21no—
382Dic118—22no—
383Dic118—21no—
384Dic118—44no—
385Dic118—42no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24422—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—161no—
405C22×C59—161no—
406C22×C59C2×#12111yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—162no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59C2×#12011yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59D4211yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424#3586—591no—
425#3068—591no—
426#3068D5911yescharacteristic, complemented
427#3021—591no—
428#3010—591no—
429#2889—591no—
430#2049—591no—
431#2049—591no—
432#2019—591no—
433#2019—591no—
434#1914—591no—
435#1881—591no—
436#1881—591no—
437#1858—591no—
438#1791—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—161no—
445C2×C59#241011yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—81no—
448#585—591no—
449C2×2−1+4—591no—
450#578—1182no—
451#578—1182no—
452#577—1182no—
453#577—1182no—
454#575—591no—
455#575—1182no—
456#575C2×D5911yescharacteristic
457C2×#137—591no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—1182no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
463C22×SD16—591no—
464#568—591no—
465#568—591no—
466#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#535—591no—
468#472—22no—
469#472—1182no—
470#471—22no—
471#471—1182no—
472#454—1182no—
473#453—1182no—
474#449—1182no—
475#448—1182no—
476#430—591no—
477#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#421—591no—
479#421—591no—
480#419—591no—
481#416—591no—
482#413—591no—
483#413—591no—
484#413—591no—
485#413—1182no—
486#413C2×D5911yescharacteristic
487C2×#101—591no—
488C2×#101—591no—
489C2×#101—1182no—
490C2×#100—591no—
491C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#408—591no—
493#408—591no—
494#408—591no—
495#344—591no—
496#344—591no—
497#341—591no—
498#341—591no—
499C59#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1181no—
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1182no—
5032−1+4—1182no—
5042−1+4—1181no—
5052−1+4—2361no—
5062−1+4—2361no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—1181no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—592no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—2361no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—592no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—592no—
527#137—1182no—
528#137—1182no—
529#137—1184no—
530#137—1184no—
531#137—1184no—
532#137—1182no—
533#137—1181no—
534#137—1182no—
535#137C22⋊D5912yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—592no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545AGL(1,ℤ/8)—2361no—
546AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1184no—
549#135—1184no—
550#135—1182no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1184no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1184no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1181no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8—591no—
583#127—1181no—
584#124—1181no—
585#121—1182no—
586#120—1182no—
587#117—591no—
588#108—22no—
589#108—1182no—
590#104—1182no—
591#104—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1181no—
594#102—1181no—
595#101—21no—
596#101—592no—
597#101—1182no—
598#101—1181no—
599#101—1181no—
600#101—1182no—
601#100—21no—
602#100—22no—
603#100—592no—
604#100—1181no—
605#100—1181no—
606#100—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—2361no—
609C22⋊C8—2361no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1182no—
622#41—1182no—
623#41—1184no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41—2362no—
635#41—2362no—
636#41—2362no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641#41D4×D5912yes—
642#41C2×C22⋊D5912yes—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—1184no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2361no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2361no—
659C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1184no—
694Q16—1184no—
695Q16—1182no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—42no—
700SD16—1184no—
701SD16—1184no—
702SD16—1182no—
703SD16—1182no—
704SD16—2362no—
705SD16—2364no—
706D8—22no—
707D8—42no—
708D8—42no—
709D8—1182no—
710D8—2362no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—592no—
719M16—592no—
720M16—1184no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—2362no—
726M16D4×D5912yes—
727M16C2×C22⋊D5912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—1184no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—1181no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—592no—
752C23—1181no—
753C23—2362no—
754C23#41×D5911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1181no—
759Q8—1181no—
760Q8—1182no—
761Q8—1181no—
762Q8—1182no—
763Q8—1181no—
764Q8—2364no—
765Q8—2362no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8#1427369512yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1181no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—9442no—
787D4—2362no—
788D4—2362no—
789D4—2364no—
790D4—2362no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4#1427369512yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C2×C4#1427377311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—1182no—
839C22—9442no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683804011yescharacteristic
845C22#1683804111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—1182no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2362no—
852C4C2×#1427369511yescharacteristic
853C4#1683796011yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
855C4#1683803611yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—161no—
862C2—4721no—
863C2—2362no—
864C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3068C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3068D59
hypocenterC59#24422
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21433821C2semidirect
3. #21433465C2semidirect
4. #21433381C2semidirect
5. #21432578C2semidirect
6. #21425378C2semidirect
7. #21425376C2semidirect
8. #21425212C2semidirect
9. #21425210C2semidirect
10. #21424640C2semidirect
11. #21424460C2semidirect
12. #21424458C2semidirect
13. #21424314C2semidirect
14. #21424045C2semidirect
15. C59×#3068C2semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
41. #16837412C22semidirect
42. #16837398C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
64. C59×#430C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
95. #14273757D4semidirect
101. #14273752D4semidirect
154. #137×C59D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
426. #3068D59semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
466. #568C2×D59semidirect
477. #430C2×D59semidirect
491. C2×#100C2×D59semidirect
499. C59#24422semidirect
535. #137C22⋊D59semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338212
#214334652
#214333812
#214325782
#214253782
#214253762
#214252122
#214252102
#214246402
#214244602
#214244582
#214243142
#214240452
C59×#30682
#2442259