Finite Group Databasebeta

← #28626227

Subgroups — #28626227

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
31#16838169C2211yescharacteristic, complemented
32#16838168C2211yescharacteristic
33#16837971C2211yescharacteristic
34#16837672—22no—
35#16837670—22no—
36#16837667—22no—
37#16837665—22no—
38#16837576—22no—
39#16837571—22no—
40#16837548—22no—
41#16837542—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic, complemented
46#16837386C2211yescharacteristic
47#16837384—22no—
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic
51C2×#14273645—22no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#408C2211yescharacteristic
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—21no—
71#14273774—21no—
72#14273774—41no—
73#14273774—41no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687D412yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59D412yes—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90#14273760—22no—
91#14273760—22no—
92#14273759—24no—
93#14273758—21no—
94#14273757—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757D412yescomplemented
97#14273756—24no—
98#14273756—24no—
99#14273755—22no—
100#14273755—41no—
101#14273753—21no—
102#14273752—22no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—41no—
106#14273752D412yescomplemented
107#14273751—24no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×#11745672—21no—
113Q16×D59—24no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—22no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—41no—
118C2×#11745660—41no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—21no—
122SD16×D59—24no—
123C2×D472—21no—
124C2×#11745669—21no—
125C2×#11745669—21no—
126#14273735—22no—
127#14273734—22no—
128#14273734—41no—
129#14273733—22no—
130C2×#11745664—22no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135M16×D59—22no—
136#14273724—21no—
137#14273715—21no—
138#14273702—22no—
139#14273697—22no—
140#14273663—22no—
141#14273662—22no—
142#14273655—22no—
143#14273650—22no—
144#14273646—21no—
145#14273645—21no—
146#14273645—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—22no—
149#14273645D412yes—
150#14273644—21no—
151#14273643—21no—
152#14273643—21no—
153#14273643—22no—
154#14273643—22no—
155#14273643D412yes—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—41no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—21no—
161#137×C59D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
164#135×C59—22no—
165#131×C59—22no—
166#131×C59—41no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C22⋊C8×C59—41no—
177C23×D59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59#4112yes—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201#11745689—22no—
202#11745689—41no—
203Q8×D59—22no—
204Q8×D59—24no—
205Q8×D59—42no—
206Q8×D59—41no—
207#11745687—22no—
208#11745687—24no—
209#11745687—42no—
210#11745687—41no—
211#11745687—42no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—42no—
215D4×D59—22no—
216D4×D59—41no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—42no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D412yes—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59—22no—
260SD16×C59—22no—
261SD16×C59—22no—
262D8×C59—22no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—42no—
268M16×C59C2×D412yes—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—42no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280#11745672—24no—
281#11745672—22no—
282#11745671—22no—
283#11745671—42no—
284#11745671—42no—
285#11745670—24no—
286#11745670—22no—
287#11745669—22no—
288#11745669—42no—
289#11745669—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—42no—
298#11745664C2×D412yes—
299#11745664C2×D412yes—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—42no—
305Dic236—24no—
306D472—42no—
307#11745660—24no—
308#11745660—42no—
309#11745660—44no—
310#11745659—24no—
311C8×D59—24no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—161no—
321C22×D59#12112yes—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59#12012yes—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59#12012yes—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—44no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—44no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59#12112yes—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—42no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—162no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—22no—
381Dic118—21no—
382Dic118—22no—
383Dic118—21no—
384Dic118—44no—
385Dic118—42no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24422—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—162no—
412C2×D59—161no—
413C2×D59—161no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12011yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424#3586—591no—
425#3068—591no—
426#3068—591no—
427#3021—591no—
428#3010—591no—
429#2889—591no—
430#2049—591no—
431#2049—591no—
432#2019—591no—
433#2019—591no—
434#1914—591no—
435#1881—591no—
436#1881D5911yescharacteristic, complemented
437#1858—591no—
438#1791—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59#241011yescharacteristic
445D59—42no—
446D59—81no—
447D59—161no—
448#585—591no—
449C2×2−1+4—591no—
450#578—1182no—
451#578—1182no—
452#577—1182no—
453#577—1182no—
454#575—591no—
455#575—1182no—
456#575C2×D5911yescharacteristic
457C2×#137—591no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—1182no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C22×SD16—591no—
464#568—591no—
465#568—591no—
466#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#535—591no—
468#472—1182no—
469#472—1182no—
470#471—1182no—
471#471—1182no—
472#454—1182no—
473#453—1182no—
474#449—1182no—
475#448—1182no—
476#430—591no—
477#430—591no—
478#421—591no—
479#421C2×D5911yescharacteristic
480#419—591no—
481#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#413—591no—
483#413—591no—
484#413—591no—
485#413—591no—
486#413—1182no—
487C2×#101—591no—
488C2×#101—591no—
489C2×#101—1182no—
490C2×#100—591no—
491C2×#100—591no—
492#408—591no—
493#408—591no—
494#408C2×D5911yescharacteristic
495#344—591no—
496#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#341—591no—
498#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1181no—
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1182no—
5032−1+4—1182no—
5042−1+4—1181no—
5052−1+4—2361no—
5062−1+4—2361no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—1181no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—592no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—2361no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—592no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×D4—591no—
525#137—21no—
526#137—592no—
527#137—1182no—
528#137—1182no—
529#137—1184no—
530#137—1184no—
531#137—1184no—
532#137—1182no—
533#137—1181no—
534#137—1182no—
535#137D23612yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—592no—
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543AGL(1,ℤ/8)—1182no—
544AGL(1,ℤ/8)—2361no—
545AGL(1,ℤ/8)—2361no—
546AGL(1,ℤ/8)D23612yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1184no—
549#135—1184no—
550#135—1182no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1184no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×SD16—1181no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1184no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×D8—1181no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1181no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583#127—1181no—
584#124—1181no—
585#121—1182no—
586#120—1182no—
587#117C22×D5911yescharacteristic
588#108—1182no—
589#108—1182no—
590#104—22no—
591#104—1182no—
592#103—21no—
593#103—1182no—
594#102—21no—
595#101—592no—
596#101—1182no—
597#101—1181no—
598#101—1181no—
599#101—1181no—
600#101—1182no—
601#100—592no—
602#100—1182no—
603#100—1181no—
604#100—1181no—
605#100—1181no—
606#100—1182no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610C24—1181no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1182no—
622#41—1182no—
623#41—1184no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41—2362no—
635#41—2362no—
636#41—2362no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641#41C2×D23612yes—
642#41D4×D5912yes—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—1184no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2361no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2361no—
659C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
660C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2361no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4C2×D23611yescharacteristic
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1184no—
694Q16—1184no—
695Q16—1182no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—1184no—
699SD16—1184no—
700SD16—1182no—
701SD16—1182no—
702SD16—2362no—
703SD16—2364no—
704SD16—2362no—
705SD16—2362no—
706D8—22no—
707D8—1182no—
708D8—2362no—
709D8—2362no—
710D8—2362no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—592no—
717M16—592no—
718M16—1184no—
719M16—1181no—
720M16—1181no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—2362no—
726M16C2×D23612yes—
727M16D4×D5912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—1184no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—592no—
748C23—1181no—
749C23—9441no—
750C23—2362no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23#41×D5911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1181no—
759Q8—1181no—
760Q8—1182no—
761Q8—1181no—
762Q8—1182no—
763Q8—1181no—
764Q8—2364no—
765Q8—2362no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8#1427369712yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—1181no—
779D4—1181no—
780D4—1181no—
781D4—1181no—
782D4—9442no—
783D4—2362no—
784D4—2362no—
785D4—2364no—
786D4—2362no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4#1427369712yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C22×D23611yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C2×C4#1427377311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1182no—
835C22—9441no—
836C22—9441no—
837C22—9442no—
838C22—4722no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683804411yescharacteristic
845C22#1683804711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1182no—
850C4—2361no—
851C4—2362no—
852C4C2×#1427369711yescharacteristic
853C4#1683796011yescharacteristic
854C4#1683803411yescharacteristic
855C4D4×D23611yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—9441no—
862C2—4721no—
863C2—2362no—
864C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1881C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1881D59
hypocenterC59#24422
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21433826C2semidirect
3. #21433824C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. #21433385C2semidirect
6. #21432578C2semidirect
7. #21425379C2semidirect
8. #21425377C2semidirect
9. #21425213C2semidirect
10. #21425211C2semidirect
11. #21424642C2semidirect
12. #21424456C2semidirect
13. #21424317C2semidirect
14. #21424046C2semidirect
15. C59×#1881C2semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
30. C22×#11745660C22semidirect
31. #16838169C22semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
45. #16837410C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
63. C59×#416C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
96. #14273757D4semidirect
106. #14273752D4semidirect
161. #137×C59D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
436. #1881D59semidirect
466. #568C2×D59semidirect
481. #416C2×D59semidirect
496. #344C2×D59semidirect
498. #341C2×D59semidirect
499. C59#24422semidirect
535. #137D236semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338262
#214338242
#214334692
#214333852
#214325782
#214253792
#214253772
#214252132
#214252112
#214246422
#214244562
#214243172
#214240462
C59×#18812
#2442259