Finite Group Databasebeta

← #28626232

Subgroups — #28626232

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic
2#21433832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837976C2211yescharacteristic
33#16837676—22no—
34#16837674—22no—
35#16837668—22no—
36#16837662—22no—
37#16837583—22no—
38#16837578—22no—
39#16837563—22no—
40#16837556—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic
44#16837418C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic, complemented
46#16837399C2211yescharacteristic, complemented
47#16837386C2211yescharacteristic
48#16837385—22no—
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic
51#16837384C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D59—22no—
55#16837368C2211yescharacteristic
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273775—22no—
69#14273775—22no—
70#14273775—41no—
71#14273775—41no—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D412yes—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59D412yes—
89#14273760—21no—
90#14273760D412yes—
91#14273759—24no—
92#14273759—24no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—41no—
99#14273758D412yes—
100#14273757—21no—
101#14273756—24no—
102#14273755—21no—
103#14273755D412yes—
104#14273754—24no—
105#14273753D412yes—
106#14273752—21no—
107#14273750—24no—
108#14273749—22no—
109#14273748—24no—
110#14273747—22no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114Q16×D59—24no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—21no—
118SD16×D59—24no—
119#14273735—22no—
120#14273735—22no—
121#14273735—41no—
122#14273733—22no—
123#14273733—22no—
124#14273733—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132#14273725—21no—
133#14273716—21no—
134#14273710—22no—
135#14273703—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273663—22no—
138#14273662—22no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273652—21no—
142#14273651—22no—
143#14273649—21no—
144#14273646—21no—
145#14273646—22no—
146#14273646—22no—
147#14273645—21no—
148#14273645—21no—
149#14273645D412yes—
150#14273644—21no—
151#14273643—21no—
152#14273643—21no—
153#14273643D412yes—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—41no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159#137×C59—22no—
160#137×C59—22no—
161#137×C59—22no—
162#137×C59—41no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×Q16×C59—22no—
166C2×Q16×C59—41no—
167C2×Q16×C59—41no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#101×C59—22no—
175#101×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—41no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59#4112yes—
204#11745689—22no—
205#11745689—24no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209#11745689—41no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—42no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215Q8×D59—41no—
216#11745687—22no—
217#11745687—41no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—41no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258Q16×C59—24no—
259Q16×C59—42no—
260Q16×C59—44no—
261SD16×C59—24no—
262SD16×C59—42no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59C2×D412yes—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745672—24no—
277#11745672—22no—
278#11745672—42no—
279#11745672—42no—
280#11745671—24no—
281#11745671—22no—
282#11745671—42no—
283#11745671—42no—
284#11745670—22no—
285#11745669—22no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288Dic59⋊C4—42no—
289C4×Dic59—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664C2×D412yes—
297#11745664C2×D412yes—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302Dic236—22no—
303D472—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—22no—
306#11745659—24no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—42no—
311C8×D59—42no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59#12112yes—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12112yes—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—44no—
366D236—42no—
367D236#12012yes—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—44no—
384Dic118—42no—
385Dic118#12012yes—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24423—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×#12111yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—162no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12011yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—22no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419#3586—591no—
420#3069—591no—
421#3069—591no—
422#3022—591no—
423#3011—591no—
424#2889—591no—
425#2049—591no—
426#2049—591no—
427#2020—591no—
428#2020D5911yescharacteristic, complemented
429#1915—591no—
430#1881—591no—
431#1881—591no—
432#1858—591no—
433#1791—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#241011yescharacteristic
439D59—42no—
440D59—42no—
441D59—81no—
442#585—591no—
443C2×2−1+4—591no—
444#578—1182no—
445#578—1182no—
446#577—1182no—
447#577—1182no—
448#575—591no—
449#575—591no—
450#575—1182no—
451C2×#137—591no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—591no—
454C2×#137—1182no—
455C2×#137C2×D5911yescharacteristic
456C2×#137C2×D5911yescharacteristic
457C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#568—591no—
459#568—591no—
460#568—591no—
461#536—591no—
462#473—1182no—
463#473—1182no—
464#471—1182no—
465#471—1182no—
466#456—1182no—
467#455—1182no—
468#452—1182no—
469#451—1182no—
470#430—591no—
471#430—591no—
472#421—591no—
473#421—591no—
474#419—591no—
475#416—591no—
476#413—591no—
477#413—591no—
478#413—591no—
479#413—591no—
480#413—1182no—
481C2×#101—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—1182no—
484C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#408—591no—
487#408—591no—
488#408C2×D5911yescharacteristic
489#344—591no—
490#344—591no—
491#341—591no—
492#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1182no—
4952−1+4—1182no—
4962−1+4—1181no—
4972−1+4—1181no—
4982−1+4—1181no—
4992−1+4—2361no—
5002−1+4—2361no—
501H(5,𝔽2)—1182no—
502H(5,𝔽2)—1181no—
503H(5,𝔽2)—1181no—
504H(5,𝔽2)—1181no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—592no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8—592no—
516C22×Q8—1181no—
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—592no—
524#137—592no—
525#137—1181no—
526#137—1182no—
527#137—1182no—
528#137—1184no—
529#137—1184no—
530#137—1184no—
531#137—1181no—
532#137—1182no—
533#137—1182no—
534#137—1182no—
535#137—2361no—
536AGL(1,ℤ/8)—592no—
537AGL(1,ℤ/8)—592no—
538AGL(1,ℤ/8)—1181no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541#135—1182no—
542#135—1184no—
543#135—1184no—
544#135—1182no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—1184no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1184no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560#131—1182no—
561#131—1182no—
562#131—1182no—
563#131—1182no—
564#131—2361no—
565#131—2361no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16—1182no—
571C2×M16—1182no—
572C2×M16—1182no—
573C2×M16C22×D5911yescharacteristic
574C2×M16C22×D5911yescharacteristic
575C2×M16C22×D5911yescharacteristic
576C22×C8C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊Q8—1181no—
578#124—1181no—
579#123—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581#117—591no—
582#108—1182no—
583#108—1182no—
584#104—1182no—
585#104—1182no—
586#103—1181no—
587#103—1182no—
588#102—1181no—
589#101—22no—
590#101—22no—
591#101—592no—
592#101—1181no—
593#101—1181no—
594#101—1182no—
595#101—1182no—
596#101—1181no—
597#100—592no—
598#100—1181no—
599#100—1181no—
600#100—1181no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8—2361no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—592no—
609#41—592no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1182no—
617#41—1184no—
618#41—1182no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—2362no—
624#41—2362no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2361no—
628#41—2361no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—591no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8—1184no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2361no—
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×Q8D4×D5912yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—42no—
687Q16—44no—
688Q16—1182no—
689Q16—1182no—
690Q16—1184no—
691Q16—2362no—
692Q16—2362no—
693SD16—24no—
694SD16—42no—
695SD16—1182no—
696SD16—1182no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—1184no—
700SD16—2362no—
701SD16—2362no—
702D8—1182no—
703D8—1182no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—592no—
709M16—592no—
710M16—1184no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—2362no—
718M16—2362no—
719M16D4×D5912yes—
720M16D4×D5912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1184no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2362no—
733C2×C8—2362no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—2362no—
738C42—1181no—
739C23—21no—
740C23—592no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—2362no—
744C23#41×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—592no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758Q8—1181no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—2364no—
762Q8—2362no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—592no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—1181no—
777D4—2364no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780D4—2362no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—2364no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1182no—
818C8—1182no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—9442no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22#121×D5911yescharacteristic
832C22#1683804111yescharacteristic
833C22#1683804911yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—1182no—
838C4—1182no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4#120×D5911yescharacteristic
842C4#1683796211yescharacteristic
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4#1683803711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4721no—
850C2—2362no—
851C2—2362no—
852C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2020C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438879C2
hypercenter#2020D59
hypocenterC59#24423
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433832C2semidirect
3. #21433829C2semidirect
4. #21433472C2semidirect
5. #21433387C2semidirect
6. #21432576C2semidirect
7. #21425375C2semidirect
8. #21425373C2semidirect
9. #21425215C2semidirect
10. #21424645C2semidirect
11. #21424461C2semidirect
12. #21424459C2semidirect
13. #21424317C2semidirect
14. #21424046C2semidirect
15. C59×#2020C2semidirect
27. C2×#14273758C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
46. #16837399C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
62. C22×Q16×C59C22semidirect
63. C2×#101×C59C22semidirect
64. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
428. #2020D59semidirect
457. C22×Q16C2×D59semidirect
484. C2×#101C2×D59semidirect
485. C2×#101C2×D59semidirect
492. #341C2×D59semidirect
493. C59#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338322
#214338292
#214334722
#214333872
#214325762
#214253752
#214253732
#214252152
#214246452
#214244612
#214244592
#214243172
#214240462
C59×#20202
#2442359