Finite Group Databasebeta

← #28626234

Subgroups — #28626234

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic
2#21433836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273758C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic
29#137×D59—22no—
30C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16838168C2211yescharacteristic, complemented
33#16838168C2211yescharacteristic, complemented
34#16837978C2211yescharacteristic
35#16837678—22no—
36#16837676—22no—
37#16837666—22no—
38#16837664—22no—
39#16837586—22no—
40#16837581—22no—
41#16837567—22no—
42#16837559—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837396C2211yescharacteristic, complemented
46#16837385—22no—
47#16837384C2211yescharacteristic
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D59—22no—
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273775—22no—
69#14273775—22no—
70#14273775—41no—
71#14273775—41no—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D412yes—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59D412yes—
90#14273760—21no—
91#14273760—22no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273760—41no—
95#14273760D412yes—
96#14273759—24no—
97#14273759—24no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758D412yes—
101#14273757—21no—
102#14273757—22no—
103#14273757—41no—
104#14273756—24no—
105#14273755—21no—
106#14273755D412yes—
107#14273754—24no—
108#14273753D412yes—
109#14273752—21no—
110#14273750—24no—
111#14273749—22no—
112#14273748—24no—
113#14273747—22no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—22no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—41no—
120C2×#11745672—41no—
121Q16×D59—24no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745671—21no—
126SD16×D59—24no—
127#14273735—22no—
128#14273735—22no—
129#14273735—41no—
130#14273733—22no—
131#14273733—22no—
132#14273733—41no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136M16×D59—22no—
137M16×D59—22no—
138M16×D59—22no—
139C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
140#14273727—21no—
141#14273715—21no—
142#14273711—22no—
143#14273707—22no—
144#14273662—22no—
145#14273655—22no—
146#14273650—21no—
147#14273647—21no—
148#14273646—22no—
149#14273645—21no—
150#14273645—21no—
151#14273645—22no—
152#14273645—22no—
153#14273645D412yes—
154#14273643—21no—
155#14273643—21no—
156#14273643D412yes—
157C22⋊(C59⋊C8)—41no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—41no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162#137×C59—22no—
163#137×C59—22no—
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#104×C59—22no—
173#103×C59—22no—
174#101×C59—21no—
175#101×C59—22no—
176#100×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59#4112yes—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—22no—
199#11745689—24no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203#11745689—41no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—24no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—41no—
210#11745687—22no—
211#11745687—41no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—41no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—41no—
229#11745685—41no—
230#11745685—42no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—42no—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258Q16×C59—24no—
259SD16×C59—24no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59C2×D412yes—
267M16×C59C2×D412yes—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275#11745672—24no—
276#11745672—22no—
277#11745672—42no—
278#11745672—44no—
279#11745671—24no—
280#11745671—22no—
281#11745670—22no—
282#11745670—42no—
283#11745669—22no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—42no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664C2×D412yes—
291#11745664C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298Dic236—22no—
299Dic236—42no—
300Dic236—42no—
301D472—22no—
302#11745660—22no—
303#11745660—22no—
304#11745660—42no—
305#11745660—42no—
306#11745659—24no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—42no—
311C8×D59—42no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59#12112yes—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—22no—
342C22⋊D59—22no—
343C22⋊D59—22no—
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12112yes—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—21no—
361D236—44no—
362D236—42no—
363D236#12012yes—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—44no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—21no—
379Dic118—44no—
380Dic118—42no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118#12012yes—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24423—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×#12111yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—162no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12011yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—22no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419#3586—591no—
420#3069—591no—
421#3069—591no—
422#3022—591no—
423#3011—591no—
424#2889—591no—
425#2049—591no—
426#2049D5911yescharacteristic, complemented
427#2020—591no—
428#2020—591no—
429#1915—591no—
430#1881—591no—
431#1881—591no—
432#1858—591no—
433#1791—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#241011yescharacteristic
439D59—42no—
440D59—42no—
441D59—81no—
442#585—591no—
443C2×2−1+4—591no—
444#578—1182no—
445#578—1182no—
446#577—1182no—
447#577—1182no—
448#575—591no—
449#575—591no—
450#575—1182no—
451C2×#137—591no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—591no—
454C2×#137—591no—
455C2×#137—1182no—
456C2×#137C2×D5911yescharacteristic
457C22×Q16—591no—
458#568—591no—
459#568—591no—
460#568—591no—
461#536—591no—
462#473—1182no—
463#473—1182no—
464#471—1182no—
465#471—1182no—
466#456—1182no—
467#455—1182no—
468#452—1182no—
469#451—1182no—
470#430—591no—
471#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#421—591no—
473#421C2×D5911yescharacteristic
474#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#416—591no—
476#413—591no—
477#413—591no—
478#413—591no—
479#413—1182no—
480#413C2×D5911yescharacteristic
481C2×#101—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101—1182no—
485C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#408—591no—
487#408—591no—
488#408—591no—
489#344—591no—
490#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#341—591no—
492#341—591no—
493C59#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1182no—
4952−1+4—1182no—
4962−1+4—1181no—
4972−1+4—1181no—
4982−1+4—1181no—
4992−1+4—2361no—
5002−1+4—2361no—
501H(5,𝔽2)—1182no—
502H(5,𝔽2)—1181no—
503H(5,𝔽2)—1181no—
504H(5,𝔽2)—1181no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—592no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8—592no—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—592no—
522#137—592no—
523#137—1181no—
524#137—1182no—
525#137—1182no—
526#137—1182no—
527#137—1182no—
528#137—1184no—
529#137—1184no—
530#137—1184no—
531#137—1181no—
532#137—1182no—
533#137—1182no—
534#137—2361no—
535#137—2361no—
536AGL(1,ℤ/8)—592no—
537AGL(1,ℤ/8)—592no—
538AGL(1,ℤ/8)—1181no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541#135—1182no—
542#135—1184no—
543#135—1184no—
544#135—1182no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×Q16—1184no—
549C2×Q16—1181no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×Q16—2361no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1184no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560#131—1182no—
561#131—1182no—
562#131—1182no—
563#131—1182no—
564#131—2361no—
565#131—2361no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—1182no—
570C2×M16—1182no—
571C2×M16—1182no—
572C2×M16C22×D5911yescharacteristic
573C2×M16C22×D5911yescharacteristic
574C2×M16C22×D5911yescharacteristic
575C2×M16C22×D5911yescharacteristic
576C22×C8—591no—
577C4⋊Q8—1181no—
578#124—1181no—
579#123—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581#117C22×D5911yescharacteristic
582#108—22no—
583#108—1182no—
584#104—22no—
585#104—1182no—
586#103—22no—
587#103—1181no—
588#102—1181no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—592no—
592#101—1182no—
593#101—1181no—
594#101—1181no—
595#101—1182no—
596#101—1182no—
597#100—21no—
598#100—592no—
599#100—1181no—
600#100—1181no—
601C22⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—2361no—
603C22⋊C8—2361no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—592no—
609#41—592no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1182no—
617#41—1184no—
618#41—1182no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—2362no—
624#41—2362no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2361no—
628#41—2361no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8—1184no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2361no—
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×Q8D4×D5912yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—1182no—
687Q16—1182no—
688Q16—1184no—
689Q16—2362no—
690Q16—2362no—
691Q16—2362no—
692Q16—2364no—
693SD16—24no—
694SD16—1182no—
695SD16—1182no—
696SD16—1182no—
697SD16—1182no—
698SD16—1184no—
699SD16—2362no—
700SD16—2362no—
701SD16—2362no—
702D8—1182no—
703D8—1182no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—592no—
711M16—592no—
712M16—1184no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—2362no—
718M16—2362no—
719M16D4×D5912yes—
720M16D4×D5912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1184no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2362no—
733C2×C8—2362no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2362no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—592no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—2362no—
744C23#41×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—592no—
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—2364no—
758Q8—2362no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—592no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—1181no—
777D4—2364no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780D4—2362no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377311yescharacteristic
812C2×C4#1427377311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1182no—
818C8—1182no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—9442no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22#121×D5911yescharacteristic
832C22#1683804411yescharacteristic
833C22#1683804511yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—1182no—
838C4—1182no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4#120×D5911yescharacteristic
842C4#1683796311yescharacteristic
843C4#1683803611yescharacteristic
844C4#1683803611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4721no—
850C2—2362no—
851C2—2362no—
852C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2049C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438879C2
hypercenter#2049D59
hypocenterC59#24423
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433836C2semidirect
3. #21433834C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. #21433392C2semidirect
6. #21432576C2semidirect
7. #21425374C2semidirect
8. #21425216C2semidirect
9. #21425214C2semidirect
10. #21424647C2semidirect
11. #21424457C2semidirect
12. #21424455C2semidirect
13. #21424314C2semidirect
14. #21424045C2semidirect
15. C59×#2049C2semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
30. C22×#11745672C22semidirect
32. #16838168C22semidirect
33. #16838168C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
45. #16837396C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
426. #2049D59semidirect
471. #430C2×D59semidirect
474. #419C2×D59semidirect
485. C2×#101C2×D59semidirect
490. #344C2×D59semidirect
493. C59#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338362
#214338342
#214334762
#214333922
#214325762
#214253742
#214252162
#214252142
#214246472
#214244572
#214244552
#214243142
#214240452
C59×#20492
#2442359