Finite Group Databasebeta

← #28626236

Subgroups — #28626236

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic
2#21433830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27#137×D59—22no—
28C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837976C2211yescharacteristic
32#16837675—22no—
33#16837667—22no—
34#16837583—22no—
35#16837578—22no—
36#16837561—22no—
37#16837556—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837419C2211yescharacteristic
40#16837418C2211yescharacteristic
41#16837412C2211yescharacteristic, complemented
42#16837398C2211yescharacteristic, complemented
43#16837384—22no—
44#16837384C2211yescharacteristic
45#16837384C2211yescharacteristic
46#16837384C2211yescharacteristic
47C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645—22no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51#16837370C2211yescharacteristic
52#16837370C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#473—22no—
63C59×#471—22no—
64C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—21no—
71#14273774—21no—
72#14273774—41no—
73#14273774—41no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687D412yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59D412yes—
89#14273760—22no—
90#14273760—22no—
91#14273759—24no—
92#14273758—21no—
93#14273758—22no—
94#14273758—41no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757D412yes—
98#14273756—24no—
99#14273756—24no—
100#14273753—21no—
101#14273752D412yes—
102#14273751—24no—
103#14273748—24no—
104#14273747—22no—
105#14273746—24no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—22no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—41no—
111C2×#11745672—41no—
112Q16×D59—24no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745671—21no—
116SD16×D59—24no—
117#14273735—22no—
118#14273734—22no—
119#14273734—41no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664—22no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125M16×D59—22no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127#14273725—21no—
128#14273716—21no—
129#14273710—22no—
130#14273703—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133#14273654—22no—
134#14273653—22no—
135#14273652—22no—
136#14273651—21no—
137#14273648—21no—
138#14273646—22no—
139#14273645—21no—
140#14273645—21no—
141#14273645—22no—
142#14273645—22no—
143#14273645D412yes—
144#14273643—21no—
145#14273643—21no—
146#14273643D412yes—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8—41no—
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—21no—
154#137×C59—22no—
155#137×C59—22no—
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158#137×C59D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
161#135×C59—22no—
162C2×Q16×C59—21no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166#131×C59—22no—
167#131×C59—41no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#108×C59—22no—
174#101×C59—21no—
175#101×C59—22no—
176#100×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59C2×D412yes—
184#41×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59#4112yes—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207#11745689—22no—
208#11745689—41no—
209Q8×D59—22no—
210Q8×D59—24no—
211Q8×D59—42no—
212Q8×D59—41no—
213#11745687—22no—
214#11745687—24no—
215#11745687—42no—
216#11745687—41no—
217#11745687—42no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—42no—
221D4×D59—22no—
222D4×D59—41no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—41no—
234#11745685—41no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—41no—
253C2×Dic118—42no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D412yes—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258Q16×C59—22no—
259Q16×C59—42no—
260Q16×C59—42no—
261SD16×C59—22no—
262SD16×C59—22no—
263SD16×C59—42no—
264SD16×C59—42no—
265D8×C59—22no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—42no—
273M16×C59C2×D412yes—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—42no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—24no—
282#11745672—22no—
283#11745672—42no—
284#11745672—44no—
285#11745671—22no—
286#11745671—42no—
287#11745670—24no—
288#11745670—22no—
289#11745669—22no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic59—21no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—42no—
299#11745664C2×D412yes—
300#11745664C2×D412yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308Dic236—24no—
309#11745660—24no—
310#11745659—24no—
311C8×D59—24no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59#12112yes—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59#12012yes—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59#12012yes—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—44no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12112yes—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—42no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—22no—
381Dic118—21no—
382Dic118—44no—
383Dic118—42no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24423—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—162no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12011yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419#3586—591no—
420#3069—591no—
421#3069D5911yescharacteristic, complemented
422#3022—591no—
423#3011—591no—
424#2889—591no—
425#2049—591no—
426#2049—591no—
427#2020—591no—
428#2020—591no—
429#1915—591no—
430#1881—591no—
431#1881—591no—
432#1858—591no—
433#1791—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—42no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#241011yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—81no—
442#585—591no—
443C2×2−1+4—591no—
444#578—1182no—
445#578—1182no—
446#577—1182no—
447#577—1182no—
448#575—591no—
449#575—1182no—
450#575C2×D5911yescharacteristic
451C2×#137—591no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—591no—
454C2×#137—1182no—
455C2×#137C2×D5911yescharacteristic
456C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C22×Q16—591no—
458#568—591no—
459#568—591no—
460#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#536—591no—
462#473—22no—
463#473—1182no—
464#471—22no—
465#471—1182no—
466#456—1182no—
467#455—1182no—
468#452—1182no—
469#451—1182no—
470#430—591no—
471#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#421—591no—
473#421—591no—
474#419—591no—
475#416—591no—
476#413—591no—
477#413—591no—
478#413—591no—
479#413—1182no—
480#413C2×D5911yescharacteristic
481C2×#101—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101—1182no—
485C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#408—591no—
487#408—591no—
488#408—591no—
489#344—591no—
490#344—591no—
491#341—591no—
492#341—591no—
493C59#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1181no—
4952−1+4—1181no—
4962−1+4—1182no—
4972−1+4—1182no—
4982−1+4—1181no—
4992−1+4—2361no—
5002−1+4—2361no—
501H(5,𝔽2)—1182no—
502H(5,𝔽2)—1181no—
503H(5,𝔽2)—1181no—
504H(5,𝔽2)—1181no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—592no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41C22×D5911yescharacteristic
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8—592no—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519#137—21no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—41no—
524#137—592no—
525#137—1182no—
526#137—1182no—
527#137—1182no—
528#137—1184no—
529#137—1184no—
530#137—1184no—
531#137—1182no—
532#137—1181no—
533#137—1182no—
534#137—2361no—
535#137C22⋊D5912yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—592no—
538AGL(1,ℤ/8)—1184no—
539AGL(1,ℤ/8)—1181no—
540AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
541#135—22no—
542#135—1184no—
543#135—1184no—
544#135—1182no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×Q16—1184no—
549C2×Q16—1181no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×Q16—2361no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1184no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—1182no—
563#131—1182no—
564#131—1182no—
565#131—2361no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16—1182no—
571C2×M16—1182no—
572C2×M16C22×D5911yescharacteristic
573C2×M16C22×D5911yescharacteristic
574C2×M16C22×D5911yescharacteristic
575C2×M16C22×D5911yescharacteristic
576C22×C8—591no—
577C4⋊Q8—1181no—
578#124—1181no—
579#123—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581#117—591no—
582#108—22no—
583#108—1182no—
584#104—1182no—
585#104—1182no—
586#103—1182no—
587#103—1181no—
588#102—1181no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—592no—
592#101—1182no—
593#101—1181no—
594#101—1181no—
595#101—1182no—
596#101—1182no—
597#100—21no—
598#100—592no—
599#100—1181no—
600#100—1181no—
601C22⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—2361no—
603C22⋊C8—2361no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1182no—
615#41—1182no—
616#41—1184no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2362no—
625#41—2361no—
626#41—2361no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41D4×D5912yes—
635#41C2×C22⋊D5912yes—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—1184no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2361no—
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4D4×D5911yescharacteristic
674C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—42no—
687Q16—42no—
688Q16—1184no—
689Q16—1184no—
690Q16—1182no—
691Q16—2362no—
692Q16—2364no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—1184no—
698SD16—1184no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701SD16—2362no—
702D8—22no—
703D8—1182no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—42no—
711M16—592no—
712M16—592no—
713M16—1184no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—2362no—
719M16D4×D5912yes—
720M16C2×C22⋊D5912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—1184no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—2362no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—2362no—
738C42—1181no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—2362no—
744C23#41×D5911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754Q8—1182no—
755Q8—1181no—
756Q8—1182no—
757Q8—1181no—
758Q8—2364no—
759Q8—2362no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8#1427369512yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2364no—
779D4—2362no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4#1427369512yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C2×C4#1427377311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1182no—
818C8—1182no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1182no—
827C22—9442no—
828C22—4721no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22#121×D5911yescharacteristic
832C22#1683804011yescharacteristic
833C22#1683804111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1182no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2362no—
841C4C2×#1427369511yescharacteristic
842C4#1683796011yescharacteristic
843C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
844C4#1683803611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—4721no—
851C2—2362no—
852C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3069C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438880C2
hypercenter#3069D59
hypocenterC59#24423
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433830C2semidirect
3. #21433472C2semidirect
4. #21433390C2semidirect
5. #21432578C2semidirect
6. #21425378C2semidirect
7. #21425376C2semidirect
8. #21425216C2semidirect
9. #21425214C2semidirect
10. #21424645C2semidirect
11. #21424460C2semidirect
12. #21424458C2semidirect
13. #21424314C2semidirect
14. #21424045C2semidirect
15. C59×#3069C2semidirect
28. C22×#11745672C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
41. #16837412C22semidirect
42. #16837398C22semidirect
47. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
64. C59×#430C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
421. #3069D59semidirect
456. C2×#137C2×D59semidirect
460. #568C2×D59semidirect
471. #430C2×D59semidirect
485. C2×#101C2×D59semidirect
493. C59#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338302
#214334722
#214333902
#214325782
#214253782
#214253762
#214252162
#214252142
#214246452
#214244602
#214244582
#214243142
#214240452
C59×#30692
#2442359