Finite Group Databasebeta

← #28626238

Subgroups — #28626238

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic
2#21433835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D59—22no—
30C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
31#16838169C2211yescharacteristic, complemented
32#16838168C2211yescharacteristic
33#16837978C2211yescharacteristic
34#16837677—22no—
35#16837675—22no—
36#16837665—22no—
37#16837663—22no—
38#16837586—22no—
39#16837581—22no—
40#16837565—22no—
41#16837559—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic, complemented
46#16837386C2211yescharacteristic
47#16837384—22no—
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic
51C2×#14273645—22no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#408C2211yescharacteristic
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—21no—
71#14273774—21no—
72#14273774—41no—
73#14273774—41no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687D412yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59D412yes—
90#14273760—22no—
91#14273760—22no—
92#14273760—22no—
93#14273760—41no—
94#14273759—24no—
95#14273758—21no—
96#14273757—22no—
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273757—22no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102#14273757D412yes—
103#14273756—24no—
104#14273756—24no—
105#14273753—21no—
106#14273752D412yes—
107#14273751—24no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×Dic236—22no—
113C2×Dic236—21no—
114C2×Dic236—41no—
115C2×Dic236—41no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—21no—
119Q16×D59—24no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745670—21no—
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745670—21no—
125SD16×D59—24no—
126#14273735—22no—
127#14273734—22no—
128#14273734—41no—
129#14273733—22no—
130C2×#11745664—22no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135M16×D59—22no—
136#14273727—21no—
137#14273715—21no—
138#14273711—22no—
139#14273707—22no—
140#14273663—22no—
141#14273662—22no—
142#14273655—22no—
143#14273650—22no—
144#14273646—21no—
145#14273645—21no—
146#14273645—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—22no—
149#14273645—22no—
150#14273645—22no—
151#14273645D412yes—
152#14273644—21no—
153#14273643—21no—
154#14273643—21no—
155#14273643D412yes—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—41no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—21no—
161#137×C59D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
164#135×C59—22no—
165#131×C59—22no—
166#131×C59—41no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C22⋊C8×C59—41no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59C2×D412yes—
184#41×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59#4112yes—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201#11745689—22no—
202#11745689—41no—
203Q8×D59—22no—
204Q8×D59—24no—
205Q8×D59—42no—
206Q8×D59—41no—
207#11745687—22no—
208#11745687—24no—
209#11745687—42no—
210#11745687—41no—
211#11745687—42no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—42no—
215D4×D59—22no—
216D4×D59—41no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—41no—
253C2×Dic118—42no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D412yes—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258Q16×C59—22no—
259SD16×C59—22no—
260SD16×C59—22no—
261D8×C59—22no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—42no—
267M16×C59C2×D412yes—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—42no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279#11745672—24no—
280#11745672—22no—
281#11745672—42no—
282#11745672—42no—
283#11745671—22no—
284#11745670—24no—
285#11745670—22no—
286#11745670—42no—
287#11745670—42no—
288#11745669—22no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic59—42no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—42no—
298#11745664C2×D412yes—
299#11745664C2×D412yes—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—42no—
305Dic236—24no—
306Dic236—42no—
307Dic236—44no—
308#11745660—24no—
309#11745660—42no—
310#11745659—24no—
311C8×D59—24no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59#12112yes—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59#12012yes—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59#12012yes—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—22no—
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—44no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12112yes—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—42no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—22no—
375Dic118—21no—
376Dic118—22no—
377Dic118—21no—
378Dic118—44no—
379Dic118—42no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24423—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—162no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12011yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419#3586—591no—
420#3069—591no—
421#3069—591no—
422#3022—591no—
423#3011—591no—
424#2889—591no—
425#2049—591no—
426#2049—591no—
427#2020—591no—
428#2020—591no—
429#1915—591no—
430#1881—591no—
431#1881D5911yescharacteristic, complemented
432#1858—591no—
433#1791—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—42no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#241011yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—81no—
442#585—591no—
443C2×2−1+4—591no—
444#578—1182no—
445#578—1182no—
446#577—1182no—
447#577—1182no—
448#575—591no—
449#575—1182no—
450#575C2×D5911yescharacteristic
451C2×#137—591no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—591no—
454C2×#137—591no—
455C2×#137—591no—
456C2×#137—1182no—
457C22×Q16—591no—
458#568—591no—
459#568—591no—
460#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#536—591no—
462#473—1182no—
463#473—1182no—
464#471—1182no—
465#471—1182no—
466#456—1182no—
467#455—1182no—
468#452—1182no—
469#451—1182no—
470#430—591no—
471#430—591no—
472#421—591no—
473#421C2×D5911yescharacteristic
474#419—591no—
475#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#413—591no—
477#413—591no—
478#413—591no—
479#413—591no—
480#413—1182no—
481C2×#101—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101—591no—
485C2×#101—1182no—
486#408—591no—
487#408—591no—
488#408C2×D5911yescharacteristic
489#344—591no—
490#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#341—591no—
492#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1181no—
4952−1+4—1181no—
4962−1+4—1182no—
4972−1+4—1182no—
4982−1+4—1181no—
4992−1+4—2361no—
5002−1+4—2361no—
501H(5,𝔽2)—1182no—
502H(5,𝔽2)—1181no—
503H(5,𝔽2)—1181no—
504H(5,𝔽2)—1181no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—592no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41C22×D5911yescharacteristic
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8—592no—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—591no—
518C22×Q8—1181no—
519#137—21no—
520#137—592no—
521#137—1182no—
522#137—1182no—
523#137—1182no—
524#137—1184no—
525#137—1184no—
526#137—1184no—
527#137—1182no—
528#137—1181no—
529#137—1182no—
530#137—1182no—
531#137—1182no—
532#137—1182no—
533#137—2361no—
534#137—2361no—
535#137D23612yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—592no—
538AGL(1,ℤ/8)—1184no—
539AGL(1,ℤ/8)—1181no—
540AGL(1,ℤ/8)D23612yes—
541#135—22no—
542#135—1184no—
543#135—1184no—
544#135—1182no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×Q16—1184no—
549C2×Q16—1181no—
550C2×Q16—1181no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×Q16—2361no—
554C2×SD16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1184no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—1182no—
563#131—1182no—
564#131—1182no—
565#131—2361no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16—591no—
571C2×M16—1182no—
572C2×M16—1182no—
573C2×M16C22×D5911yescharacteristic
574C2×M16C22×D5911yescharacteristic
575C2×M16C22×D5911yescharacteristic
576C22×C8C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊Q8—1181no—
578#124—1181no—
579#123—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581#117C22×D5911yescharacteristic
582#108—1182no—
583#108—1182no—
584#104—22no—
585#104—1182no—
586#103—21no—
587#103—1182no—
588#102—21no—
589#101—592no—
590#101—1182no—
591#101—1182no—
592#101—1181no—
593#101—1181no—
594#101—1181no—
595#101—1182no—
596#101—1182no—
597#100—592no—
598#100—1181no—
599#100—1181no—
600#100—1181no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8—2361no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1182no—
615#41—1182no—
616#41—1184no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2362no—
625#41—2361no—
626#41—2361no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41C2×D23612yes—
635#41D4×D5912yes—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—1182no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2361no—
658C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
659C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4C2×D23611yescharacteristic
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—1184no—
687Q16—1184no—
688Q16—1182no—
689Q16—2362no—
690Q16—2364no—
691Q16—2362no—
692Q16—2362no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—1184no—
696SD16—1184no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—2362no—
700SD16—2362no—
701SD16—2362no—
702D8—22no—
703D8—1182no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—592no—
710M16—592no—
711M16—1184no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—2362no—
719M16C2×D23612yes—
720M16D4×D5912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—1184no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—2362no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2362no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—2362no—
744C23#41×D5911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—1182no—
751Q8—1181no—
752Q8—1182no—
753Q8—1181no—
754Q8—2364no—
755Q8—2362no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8#1427369712yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2364no—
779D4—2362no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4#1427369712yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C22×D23611yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C2×C4#1427377311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1182no—
818C8—1182no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1182no—
827C22—9442no—
828C22—4721no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22#121×D5911yescharacteristic
832C22#1683804411yescharacteristic
833C22#1683804711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1182no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2362no—
841C4C2×#1427369711yescharacteristic
842C4#1683796011yescharacteristic
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4D4×D23611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—4721no—
851C2—2362no—
852C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1881C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438880C2
hypercenter#1881D59
hypocenterC59#24423
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433835C2semidirect
3. #21433833C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. #21433394C2semidirect
6. #21432578C2semidirect
7. #21425379C2semidirect
8. #21425377C2semidirect
9. #21425218C2semidirect
10. #21425217C2semidirect
11. #21424647C2semidirect
12. #21424456C2semidirect
13. #21424317C2semidirect
14. #21424046C2semidirect
15. C59×#1881C2semidirect
28. C2×#14273757C22semidirect
30. C22×Dic236C22semidirect
31. #16838169C22semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
45. #16837410C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
63. C59×#416C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
431. #1881D59semidirect
460. #568C2×D59semidirect
475. #416C2×D59semidirect
490. #344C2×D59semidirect
492. #341C2×D59semidirect
493. C59#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338352
#214338332
#214334762
#214333942
#214325782
#214253792
#214253772
#214252182
#214252172
#214246472
#214244562
#214243172
#214240462
C59×#18812
#2442359