Finite Group Databasebeta

← #28626244

Subgroups — #28626244

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D59—24no—
22D4×C22⋊D59—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273696—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837638—24no—
35#16837537—24no—
36#16837536—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#16837324—21no—
48#16837319—21no—
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837281—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59—24no—
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—28no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—44no—
77C22×C22⋊D59—44no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—41no—
95C2×#11745669—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273723—22no—
99#14273723—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702—41no—
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—44no—
106#14273701D414yescomplemented
107#14273699—28no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273696—28no—
111#14273695—28no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273661—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—41no—
138C22⋊(C59⋊C8)—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—41no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C25×C59—21no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59—41no—
150C22×D4×C59D414yescomplemented
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59—22no—
156C22×C8×C59—22no—
157C22×C8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59—21no—
162C2×C4⋊C4×C59—41no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168#102×C59D414yescomplemented
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—24no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59—81no—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—24no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—28no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59—81no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—432no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59D814yescomplemented
243C22×Dic59—24no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—81no—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—44no—
282C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—42no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59—22no—
291#11745669—44no—
292#11745669—44no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—42no—
304C4⋊Dic59C2×D412yes—
305Dic59⋊C4—22no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314D472—44no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—48no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—48no—
335C23×C59—84no—
336C23×C59—84no—
337C23×C59—84no—
338C23×C59—84no—
339C23×C59—84no—
340C23×C59#12012yes—
341C23×C59C2×D812yes—
342C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—48no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59C2×D812yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—48no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59#12114yescomplemented
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—84no—
394C2×C4×C59#12012yes—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—28no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—48no—
405C22⋊D59—48no—
406C22⋊D59—84no—
407C22⋊D59—84no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—48no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59C2×D812yes—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—84no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—24no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—816no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59#44714yescomplemented
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59#54611yescharacteristic
467C22×C59C22×D811yescharacteristic
468C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C59#57611yescharacteristic
470C22×C59#57711yescharacteristic
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—816no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—41no—
502Dic59—42no—
503Dic59—41no—
504Dic59—81no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102D5911yescharacteristic, complemented
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—24no—
521C2×C59—44no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59C2×#44711yescharacteristic
525C2×C59#301211yescharacteristic
526C2×C59#326511yescharacteristic
527C2×C59D4×D811yescharacteristic
528C2×C59#329411yescharacteristic
529C2×C59#331811yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—82no—
532D59—161no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—1181no—
535C23×D4C2×D5911yescharacteristic
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8—591no—
539C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—591no—
553C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—24no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic
566C2×#102C2×D5911yescharacteristic
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340—591no—
579#340—591no—
580#336—591no—
581#336—591no—
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1181no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—591no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1188no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2364no—
609C22×D4—2364no—
610C22×D4D23614yescomplemented
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—591no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—594no—
636#121—1182no—
637#121—1188no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—2361no—
644#121—2364no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—591no—
671#107—1182no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—2361no—
681#102C22⋊D5914yescomplemented
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—591no—
697C24—1184no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24—4721no—
701C24—4721no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—594no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—23632no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4C2×D23612yes—
764C2×D4C2×D23612yes—
765C2×D4#1174568512yes—
766C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—1184no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4C2×D23612yes—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5912yes—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—592no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—4721no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—48no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—592no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1182no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—2368no—
872C23—2368no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23#1427369712yes—
887C23D8×D5912yes—
888C23#1427375412yes—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—1188no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—4724no—
902D4—4724no—
903D4—4724no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4#1427370114yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—2368no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4#1427369712yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2×C4C22×D23611yescharacteristic
952C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2361no—
958C8—2361no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—47216no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22#1683753714yescomplemented
1003C22C2×#1427369711yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1005C22#1683804211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22C2×#1427375411yescharacteristic
1008C22#1683820311yescharacteristic
1009C22#1683820811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1182no—
1014C4—4721no—
1015C4—2361no—
1016C4—2361no—
1017C4—2362no—
1018C4C2×#1427370111yescharacteristic
1019C4#1683796411yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C4#1683804211yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—9441no—
1026C2—4722no—
1027C2—2362no—
1028C2#2142746411yescharacteristic
1029C2C2×#1683753711yescharacteristic
1030C2#2143340511yescharacteristic
1031C2#2143559111yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
1033C2#2143590511yescharacteristic
1034C2#2143623311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#102D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. #21427530C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C22×#102×C59C2semidirect
18. C22×D472C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
24. C2×#14273702C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
37. C2×#14273661C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
106. #14273701D4semidirect
150. C22×D4×C59D4semidirect
168. #102×C59D4semidirect
242. C2×C22⋊D59D8semidirect
282. C2×C8×C59C2×D4semidirect
287. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
380. D4×C59#121semidirect
463. C22×C59#447semidirect
509. C22×#102D59semidirect
539. C23×C8C2×D59semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
610. C22×D4D236semidirect
681. #102C22⋊D59semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
914. D4#14273701semidirect
1002. C22#16837537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376382
C2×#168375372
C2×#168375362
#214275302
#214253292
#214252772
#214251682
#214250932
#214244422
#214244132
#214243882
#214243452
#214240252
C22×#102×C592
#2442459