Finite Group Databasebeta

← #28626247

Subgroups — #28626247

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D236—24no—
24D4×D236—24no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837636—24no—
33#16837535—24no—
34#16837535—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647—24no—
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59—21no—
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#396—21no—
60C59×#394—21no—
61C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#386—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D414yescomplemented
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—28no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C22×C4×D59—21no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745669—41no—
101C22×C59⋊C8—22no—
102C22×C59⋊C8—22no—
103C22×C59⋊C8—41no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273724—22no—
109#14273724—22no—
110#14273702—28no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701D414yescomplemented
115#14273697—28no—
116#14273697—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123#14273660—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133#14273647D414yescomplemented
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—41no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59D411yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—41no—
148#121×C59—44no—
149C4×D4×C59—22no—
150C4×D4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—21no—
154C2×C4⋊C4×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#95×C59—21no—
168#95×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—24no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59—81no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59D814yescomplemented
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C22×Dic59—21no—
234D4×D59—432no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—28no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—44no—
266C2×D236—81no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×D236#4112yes—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—42no—
283C4⋊C4×C59—42no—
284C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C22⋊C4×C59—42no—
289C22⋊C4×C59—42no—
290C22⋊C4×C59—42no—
291C22⋊C4×C59—81no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294#11745669—44no—
295#11745669—44no—
296#11745669—44no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D412yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—44no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59#12012yes—
333C23×C59C2×D812yes—
334C23×C59C2×D812yes—
335C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—48no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59—84no—
372D4×C59—28no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—84no—
378D4×C59—84no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—84no—
407C2×C4×C59#12012yes—
408C2×C4×C59C2×D812yes—
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D59—48no—
416C22⋊D59—48no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—48no—
428D236—48no—
429D236—48no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—84no—
435D236#12114yescomplemented
436C4×D59—48no—
437C59⋊C8—22no—
438C59⋊C8—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—22no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59#44714yescomplemented
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C22×C59C22×D811yescharacteristic
467C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—24no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—816no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—81no—
499C4×C59—81no—
500C4×C59C2×#12111yescharacteristic
501C4×C59#53411yescharacteristic
502C4×C59D4211yescharacteristic
503C4×C59#54611yescharacteristic
504Dic59—42no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416D5911yescharacteristic, complemented
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—24no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—161no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59C2×#44711yescharacteristic
525C2×C59#301211yescharacteristic
526C2×C59#326511yescharacteristic
527C2×C59D4×D811yescharacteristic
528C2×C59#329411yescharacteristic
529C2×C59#331811yescharacteristic
530D59—44no—
531D59—82no—
532D59—82no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—591no—
535C23×D4—1181no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8—591no—
539C23×C8—591no—
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
553C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—591no—
567C2×#102—591no—
568C2×#102—1184no—
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#396—21no—
573#394—21no—
574#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#386—21no—
577#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#340—591no—
579#340—591no—
580#336—591no—
581#336—591no—
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1181no—
584C25—1181no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—594no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1188no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2364no—
610C22×D4—2364no—
611C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4C22×D5911yescharacteristic
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—2361no—
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—44no—
640#121—594no—
641#121—1188no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644#121—1182no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—1182no—
672#102—594no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687C24—21no—
688C24—1184no—
689C24—1181no—
690C24—1184no—
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24—4721no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—1188no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—23632no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4#1174566914yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—1184no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4D4×D5912yes—
788C22×C4D4×D5912yes—
789C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—592no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—2364no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—592no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—2368no—
866C23—2368no—
867C23—2368no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2368no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23#1427369512yes—
886C23C2×#1174566912yes—
887C23C2×#1174566912yes—
888C23#1427375212yes—
889C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—594no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—4724no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—2368no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4#1427369512yes—
948C2×C4C2×#1174566912yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4#41×D5911yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377311yescharacteristic
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C8—2361no—
958C8—2361no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1184no—
980C22—47216no—
981C22—47216no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22#1683753514yescomplemented
1003C22C2×#1427369511yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1005C22#1683804011yescharacteristic
1006C22C22×#1174566911yescharacteristic
1007C22C2×#1427375211yescharacteristic
1008C22#1683820511yescharacteristic
1009C22#1683821011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2362no—
1018C4#121×D5911yescharacteristic
1019C4#1683796011yescharacteristic
1020C4#1683803611yescharacteristic
1021C4#1683804111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—4722no—
1026C2—4722no—
1027C2—2364no—
1028C2#2142746711yescharacteristic
1029C2C2×#1683753511yescharacteristic
1030C2#2143339711yescharacteristic
1031C2#2143559211yescharacteristic
1032C2D4×#1174566911yescharacteristic
1033C2#2143590311yescharacteristic
1034C2#2143623111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2416C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2416D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D236C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837535C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. C22×#14273647C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425166C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2416C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
22. C23×C59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
55. C2×#121×C59C22semidirect
56. C2×#121×C59C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
61. C59×#390C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
82. C22×D236D4semidirect
114. #14273701D4semidirect
133. #14273647D4semidirect
203. C2×D4×C59D8semidirect
284. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
314. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
435. D236#121semidirect
462. C22×C59#447semidirect
510. #2416D59semidirect
547. C2×#121C2×D59semidirect
548. C2×#121C2×D59semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
574. #390C2×D59semidirect
575. #389C2×D59semidirect
577. #380C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
766. C2×D4#11745669semidirect
820. C4⋊C4D4×D59semidirect
1002. C22#16837535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376362
C2×#168375352
C22×#142736472
#214253302
#214252782
#214251662
#214250922
#214244472
#214244132
#214243892
#214243422
#214240262
C59×#24162
#2442459