Finite Group Databasebeta

← #28626248

Subgroups — #28626248

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D236—24no—
24D4×D236—24no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273701—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×#14273697—21no—
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837639—24no—
37#16837537—24no—
38#16837537—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D59—24no—
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837324—21no—
52#16837320—21no—
53#16837304C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—28no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—44no—
75C22×D236—44no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59D414yescomplemented
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—41no—
101C2×D472—41no—
102C2×D472—41no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—22no—
109C2×C8×D59—22no—
110C2×C8×D59—41no—
111#14273724—22no—
112#14273724—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273702—41no—
120#14273702—44no—
121#14273702D414yescomplemented
122#14273701—28no—
123#14273697—28no—
124#14273697—28no—
125C4×D236—22no—
126C4×D236—22no—
127C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143#14273648—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647—22no—
147#14273647—22no—
148#14273647—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151(C2×D59)⋊C8—41no—
152C59⋊#95—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#107×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59D414yescomplemented
168#95×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59—24no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213D4×D59—28no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—432no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236D814yescomplemented
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—81no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—42no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
289C22⋊C4×C59—24no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292#11745669—44no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305Dic59⋊C4—42no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312D472—44no—
313D472—44no—
314C8×D59—44no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—48no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369C22×D59C2×D812yes—
370C22×D59C2×D812yes—
371C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59#12114yescomplemented
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—48no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59C2×D812yes—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—48no—
399C22⋊D59—48no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59#12012yes—
409D236—28no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—48no—
415D236—48no—
416D236—48no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—84no—
426D236—84no—
427D236—84no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—84no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—24no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59D4211yescharacteristic
451C22×C59#54611yescharacteristic
452C22×C59C22×D811yescharacteristic
453C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C59#57611yescharacteristic
455C22×C59#57711yescharacteristic
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—816no—
476C2×D59—816no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59#44714yescomplemented
493C4×C59—22no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59C2×#12111yescharacteristic
499C4×C59#53411yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—41no—
504Dic59—81no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862D5911yescharacteristic, complemented
519#1786—591no—
520C2×C59—44no—
521C2×C59#241011yescharacteristic
522C2×C59C2×#44711yescharacteristic
523C2×C59#301211yescharacteristic
524C2×C59#326511yescharacteristic
525C2×C59D4×D811yescharacteristic
526C2×C59#329411yescharacteristic
527C2×C59#331811yescharacteristic
528D59—24no—
529D59—42no—
530D59—82no—
531D59—82no—
532D59—161no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—591no—
535C23×D4—1181no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8—591no—
539C23×C8—591no—
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—1184no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340—591no—
579#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#336—591no—
581#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1181no—
584C25—1181no—
585C22×D4—594no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1188no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4—2364no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2361no—
610C22×D4—2361no—
611C22×D4—2361no—
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—591no—
616C23×C4—1181no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—2361no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—594no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1188no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—2361no—
644#121—2364no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1182no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—2361no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—2361no—
681#102D23614yescomplemented
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—21no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—591no—
689C24—591no—
690C24—1184no—
691C24—1184no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24—2362no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—594no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1188no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—23632no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4C2×D23612yes—
765C2×D4D4×D5912yes—
766C2×D4#1174568912yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—592no—
775C22×C4—592no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—4721no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—2364no—
809C2×C8C2×D23612yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4C2×D23612yescomplemented
820C4⋊C4D4×D5912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—4721no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—592no—
841C23—592no—
842C23—592no—
843C23—592no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—2368no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—1188no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—4724no—
899D4—4724no—
900D4—4724no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4#1427370214yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—592no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—4724no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4D8×D5912yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C22×D23611yescharacteristic
952C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
953C2×C4#1427377311yescharacteristic
954C2×C4#1427377311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2361no—
958C8—2361no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—594no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—1182no—
971C22—1182no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—47216no—
977C22—47216no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22#120×D5911yescharacteristic
1004C22D4×D23611yescharacteristic
1005C22#1683804311yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1008C22#1683820411yescharacteristic
1009C22#1683821111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—1182no—
1016C4—4721no—
1017C4—2361no—
1018C4C2×#1427370211yescharacteristic
1019C4#1683796311yescharacteristic
1020C4D4×D23611yescharacteristic
1021C4#1683804311yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—1184no—
1024C2—9441no—
1025C2—4722no—
1026C2—4722no—
1027C2—2362no—
1028C2#2142746811yescharacteristic
1029C2#447×D5911yescharacteristic
1030C2#2143340411yescharacteristic
1031C2#2143559311yescharacteristic
1032C2D8×D23611yescharacteristic
1033C2#2143590611yescharacteristic
1034C2#2143623411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D236C2semidirect
2. C2×#16837639C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427534C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425169C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
19. C22×D472C22semidirect
20. C22×D472C22semidirect
22. C22×C8×D59C22semidirect
29. C2×#14273702C22semidirect
30. C2×#14273702C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837304C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
93. C2×D4×D59D4semidirect
121. #14273702D4semidirect
167. #102×C59D4semidirect
258. C2×D236D8semidirect
281. C2×C8×C59C2×D4semidirect
288. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
375. D4×C59#121semidirect
492. C2×D59#447semidirect
518. #1862D59semidirect
557. C2×#107C2×D59semidirect
575. #389C2×D59semidirect
579. #340C2×D59semidirect
581. #336C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
681. #102D236semidirect
809. C2×C8C2×D236semidirect
819. C4⋊C4C2×D236semidirect
914. D4#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376392
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214275342
#214253302
#214252802
#214251692
#214250952
#214244442
#214244122
#214243872
#214240252
C59×#18622
#2442459