Finite Group Databasebeta

← #28626249

Subgroups — #28626249

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#16838036—24no—
24#16838036—24no—
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273700—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273695—21no—
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837636—24no—
36#16837538—24no—
37#16837537—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647—24no—
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837324—21no—
51#16837319—21no—
52#16837303C2211yescharacteristic, complemented
53#16837301C2211yescharacteristic, complemented
54#16837281—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236D414yescomplemented
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59—28no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59—44no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—41no—
100C2×D472—41no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—41no—
104C22×C59⋊C8—22no—
105C22×C59⋊C8—22no—
106C22×C59⋊C8—41no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273723—22no—
110#14273723—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—41no—
115#14273701—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701—44no—
118#14273700—28no—
119#14273697—28no—
120#14273695—28no—
121#14273689—22no—
122#14273689—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273660—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647D414yescomplemented
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—41no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—41no—
168C22⋊C8×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—81no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59D814yescomplemented
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—432no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—28no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236#4112yes—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—42no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
289C22⋊C4×C59—24no—
290C22⋊Dic59—22no—
291#11745669—44no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—42no—
303Dic59⋊C4—22no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—44no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
313D472—44no—
314D472—44no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59#12012yes—
327C23×C59C2×D812yes—
328C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59C2×D812yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—48no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—84no—
393C2×C4×C59#12012yes—
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—28no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—84no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59C2×D812yes—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—48no—
423D236—48no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—84no—
431D236#12114yescomplemented
432C4×D59—48no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59#44714yescomplemented
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C22×C59C22×D811yescharacteristic
460C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—24no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—816no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59C2×#12111yescharacteristic
498C4×C59#53411yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59#54611yescharacteristic
501Dic59—22no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504Dic59—81no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874D5911yescharacteristic, complemented
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—24no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59#241011yescharacteristic
523C2×C59C2×#44711yescharacteristic
524C2×C59#301211yescharacteristic
525C2×C59#326511yescharacteristic
526C2×C59D4×D811yescharacteristic
527C2×C59#329411yescharacteristic
528C2×C59#331811yescharacteristic
529D59—42no—
530D59—44no—
531D59—82no—
532D59—161no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—591no—
535C23×D4—1181no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8—591no—
539C23×C8—591no—
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121C2×D5911yescharacteristic
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—591no—
553C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—1184no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#336—591no—
581#336—591no—
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1181no—
584C25—1181no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—594no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1188no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2361no—
610C22×D4—2364no—
611C22×D4—2364no—
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—2361no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—22no—
636#121—1188no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—2361no—
643#121—2364no—
644#121D23614yescomplemented
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—591no—
671#107—1182no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—594no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—591no—
689C24—1184no—
690C24—1181no—
691C24—1184no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—4721no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—594no—
716C2×D4—592no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—1188no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—23632no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4C2×D23612yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—1184no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4C2×D23612yes—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5912yes—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—592no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—2364no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4C2×D23612yes—
820C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—4721no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—592no—
845C23—1182no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1182no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—2368no—
866C23—2368no—
867C23—2368no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2368no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23#1427369712yes—
887C23D8×D5912yes—
888C23#1427375412yes—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—594no—
896D4—1188no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—4724no—
903D4—4724no—
904D4—4724no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—2368no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4#1427369712yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C22×D23611yescharacteristic
952C2×C4#41×D5911yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1182no—
958C8—2361no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1182no—
973C22—1184no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—47216no—
977C22—47216no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2362no—
996C22—2361no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22—2362no—
1002C22#1683753714yescomplemented
1003C22C2×#1427369711yescharacteristic
1004C22#1683803411yescharacteristic
1005C22#1683804411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22C2×#1427375411yescharacteristic
1008C22#1683820611yescharacteristic
1009C22#1683821111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—1182no—
1015C4—4721no—
1016C4—2361no—
1017C4—2361no—
1018C4#121×D5911yescharacteristic
1019C4#1683796011yescharacteristic
1020C4D4×D23611yescharacteristic
1021C4#1683804711yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—9441no—
1025C2—4722no—
1026C2—2362no—
1027C2—2364no—
1028C2#2142746911yescharacteristic
1029C2C2×#1683753711yescharacteristic
1030C2#2143340211yescharacteristic
1031C2#2143558411yescharacteristic
1032C2#2143576611yescharacteristic
1033C2#2143590711yescharacteristic
1034C2#2143623511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C22×#14273647C2semidirect
6. #21427530C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
20. C22×D472C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
22. C23×C59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273702C22semidirect
29. C2×#14273701C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837303C22semidirect
53. #16837301C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
75. C22×D236D4semidirect
146. #14273647D4semidirect
158. #121×C59D4semidirect
226. C2×C22⋊D59D8semidirect
288. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
312. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
431. D236#121semidirect
455. C22×C59#447semidirect
516. #1874D59semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
578. #340C2×D59semidirect
579. #340C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
644. #121D236semidirect
820. C4⋊C4D4×D59semidirect
1002. C22#16837537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376362
C2×#168375382
C2×#168375372
C22×#142736472
#214275302
#214253292
#214252812
#214251682
#214250952
#214244452
#214243862
#214243442
#214240252
C59×#18742
#2442459