Finite Group Databasebeta

← #28626250

Subgroups — #28626250

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273699—21no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
24#16837636—24no—
25#16837536—24no—
26#16837536—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273648—24no—
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#16837324—21no—
43#16837318—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837279—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C59—21no—
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55D42×C59—24no—
56D42×C59—24no—
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59—21no—
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×#120×C59—21no—
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—41no—
89#14273699—44no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102#14273660—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—41no—
111#14273648D414yescomplemented
112#14273647—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C25×C59—21no—
119C25×C59—21no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—28no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—41no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59—41no—
138C22×D4×C59—44no—
139C22×D4×C59—44no—
140C22×D4×C59D411yescharacteristic
141C22×D4×C59D414yescomplemented
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59—21no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148#127×C59—22no—
149#127×C59—22no—
150#121×C59—28no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59—22no—
153#121×C59—22no—
154#121×C59D414yescomplemented
155#120×C59—28no—
156#120×C59—28no—
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—22no—
160C4×D4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C42×C59C2311yescharacteristic
169C24×C59—21no—
170C24×C59—24no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—24no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—42no—
177C24×C59—42no—
178C24×C59—42no—
179C24×C59—42no—
180C24×C59—42no—
181C24×C59—42no—
182C24×C59—81no—
183C24×C59—81no—
184C24×C59—81no—
185C24×C59—81no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C24×C59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—28no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—24no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—44no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59—432no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—81no—
230C2×D4×C59—81no—
231C2×D4×C59D814yescomplemented
232C2×D4×C59C2×D412yes—
233C2×D4×C59C2×D412yes—
234C2×D4×C59C2×D412yes—
235C2×D4×C59C2×D412yes—
236C2×D4×C59#4112yes—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—24no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—42no—
250C22×C4×C59—42no—
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D412yes—
255C22×C4×C59C2×D412yes—
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—42no—
260C2×C22⋊D59—42no—
261C2×C22⋊D59—42no—
262C2×C22⋊D59—42no—
263C2×C22⋊D59—81no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—42no—
268C22×Dic59—42no—
269C22×Dic59—81no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D412yes—
279C22⋊C4×C59—24no—
280C22⋊C4×C59—24no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—24no—
283C22⋊C4×C59—22no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—42no—
287#11745669—44no—
288#11745669—44no—
289#11745669—44no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—42no—
300C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
301Dic59⋊C4—42no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—44no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—48no—
331C23×C59—48no—
332C23×C59—48no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—48no—
350C23×C59—84no—
351C23×C59—84no—
352C23×C59—84no—
353C23×C59—84no—
354C23×C59—84no—
355C23×C59—84no—
356C23×C59—84no—
357C23×C59—84no—
358C23×C59—84no—
359C23×C59—84no—
360C23×C59#12012yes—
361C23×C59C2×D812yes—
362C23×C59C2×D812yes—
363C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372D4×C59—28no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—48no—
381D4×C59—48no—
382D4×C59—48no—
383D4×C59—48no—
384D4×C59—48no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—84no—
390D4×C59#12114yescomplemented
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—48no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59#12012yes—
414C2×C4×C59C2×D812yes—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—84no—
422C22⋊D59—84no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—84no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437C59⋊C8—22no—
438C59⋊C8—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—24no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—22no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—816no—
469C22×C59—816no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59#44714yescomplemented
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59#54611yescharacteristic
482C22×C59C22×D811yescharacteristic
483C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C59#57611yescharacteristic
485C22×C59#57711yescharacteristic
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59C2×#12111yescharacteristic
499C4×C59#53411yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502Dic59—42no—
503Dic59—81no—
504Dic59—81no—
505C2×D42D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—24no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—44no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59#241011yescharacteristic
526C2×C59C2×#44711yescharacteristic
527C2×C59#301211yescharacteristic
528C2×C59#326511yescharacteristic
529C2×C59D4×D811yescharacteristic
530C2×C59#329411yescharacteristic
531C2×C59#331811yescharacteristic
532D59—161no—
533C23×D4—21no—
534C23×D4C2×D5911yescharacteristic
535C23×D4C2×D5911yescharacteristic
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8—591no—
539C23×C8—591no—
540D42—24no—
541D42—24no—
542C2×#127C2×D5911yescharacteristic
543C2×#121—21no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121C2×D5911yescharacteristic
548C2×#121C2×D5911yescharacteristic
549C2×#120—21no—
550C2×#120—21no—
551C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
552C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—591no—
567C2×#102—591no—
568C2×#102—1184no—
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340—591no—
579#340—591no—
580#336—591no—
581#336—591no—
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—28no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4—44no—
604C22×D4—44no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4C22×D5911yescharacteristic
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—2361no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—28no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—2361no—
643#121—2364no—
644#121C22⋊D5914yescomplemented
645#120—28no—
646#120—28no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1182no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—2361no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—1182no—
672#102—594no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—81no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—1181no—
705C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—4721no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4#1174566914yescomplemented
762C2×D4D4×D5912yes—
763C2×D4#1174568712yes—
764C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
765C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
766C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
792C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—592no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—2364no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—4721no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—48no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23#1427369612yes—
886C23C2×#1174566912yes—
887C23C2×#1174566912yes—
888C23#1427375312yes—
889C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—4724no—
909D4—4724no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4#1427369914yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—4724no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4#1427369612yes—
948C2×C4C2×#1174566912yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377211yescharacteristic
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C8—2361no—
958C8—2361no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—24no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—816no—
986C22—816no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—4721no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—4721no—
1001C22—4721no—
1002C22#1683753614yescomplemented
1003C22C2×#1427369611yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1005C22#1683804611yescharacteristic
1006C22C22×#1174566911yescharacteristic
1007C22C2×#1427375311yescharacteristic
1008C22#1683820511yescharacteristic
1009C22#1683821311yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—4721no—
1016C4—4721no—
1017C4—2362no—
1018C4C2×#1427369911yescharacteristic
1019C4#1683796111yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C4#1683804611yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—44no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2—9441no—
1028C2#2142747011yescharacteristic
1029C2C2×#1683753611yescharacteristic
1030C2#2143340011yescharacteristic
1031C2#2143558711yescharacteristic
1032C2D4×#1174566911yescharacteristic
1033C2#2143590911yescharacteristic
1034C2#2143623711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×D42×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×D42D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837636C2semidirect
2. C2×#16837536C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C22×#14273648C2semidirect
5. #21427536C2semidirect
6. #21425327C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425167C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424343C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×D42×C59C2semidirect
17. C22×#11745669C22semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
19. C23×C59⋊C8C22semidirect
20. C2×#14273701C22semidirect
21. C2×#14273701C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
27. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273648C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
47. #16837262C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
111. #14273648D4semidirect
141. C22×D4×C59D4semidirect
154. #121×C59D4semidirect
231. C2×D4×C59D8semidirect
300. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
314. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
390. D4×C59#121semidirect
478. C22×C59#447semidirect
505. C2×D42D59semidirect
582. C59#24424semidirect
609. C22×D4C22⋊D59semidirect
644. #121C22⋊D59semidirect
761. C2×D4#11745669semidirect
914. D4#14273699semidirect
1002. C22#16837536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376362
C2×#168375362
C22×#142736482
#214275362
#214253272
#214252752
#214251672
#214250922
#214244442
#214244142
#214243892
#214243432
#214240272
C2×D42×C592
#2442459