Finite Group Databasebeta

← #28626251

Subgroups — #28626251

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
23#16838036—24no—
24#16838036—24no—
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273700—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273695—21no—
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837639—24no—
37#16837538—24no—
38#16837537—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D59—24no—
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837326—21no—
51#16837317—21no—
52#16837303C2211yescharacteristic, complemented
53#16837298C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59—28no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59D414yescomplemented
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—41no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—41no—
104C2×#11745669—41no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D59—22no—
108C2×C8×D59—22no—
109C2×C8×D59—41no—
110#14273723—22no—
111#14273723—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702D414yescomplemented
116#14273701—22no—
117#14273701—41no—
118#14273700—28no—
119#14273700—44no—
120#14273697—28no—
121#14273695—28no—
122#14273689—22no—
123#14273689—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—41no—
132C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273649—22no—
142#14273649D414yescomplemented
143#14273648—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647—22no—
147#14273647—22no—
148#14273647—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—41no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#107×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168#95×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59D814yescomplemented
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—28no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—432no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236#4112yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—81no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C22⋊C4×C59—24no—
289C22⋊C4×C59—42no—
290C22⋊Dic59—22no—
291#11745669—44no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—42no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312D472—44no—
313D472—44no—
314C8×D59—44no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59C2×D812yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12012yes—
370C22×D59C2×D812yes—
371C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—48no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—28no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—84no—
403C22⋊D59—84no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59#12012yes—
415C2×Dic59C2×D812yes—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—48no—
422D236—48no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—84no—
430D236#12114yescomplemented
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—48no—
436C4×D59—84no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C22×C59C22×D811yescharacteristic
460C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—24no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—816no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59#44714yescomplemented
493C4×C59—41no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59C2×#12111yescharacteristic
498C4×C59#53411yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59#54611yescharacteristic
501Dic59—22no—
502Dic59—22no—
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033D5911yescharacteristic, complemented
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—42no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59#241011yescharacteristic
523C2×C59C2×#44711yescharacteristic
524C2×C59#301211yescharacteristic
525C2×C59#326511yescharacteristic
526C2×C59D4×D811yescharacteristic
527C2×C59#329411yescharacteristic
528C2×C59#331811yescharacteristic
529D59—24no—
530D59—44no—
531D59—82no—
532D59—161no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—591no—
535C23×D4—1181no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8—591no—
539C23×C8—591no—
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121C2×D5911yescharacteristic
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—591no—
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—1184no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#340—591no—
579#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#336—591no—
581#336—591no—
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1181no—
584C25—1181no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—594no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1188no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2361no—
610C22×D4—2364no—
611C22×D4—2364no—
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—591no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—2361no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—594no—
638#121—1188no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—2364no—
644#121—2361no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1182no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—2361no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—591no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—594no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—21no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—591no—
689C24—1184no—
690C24—1184no—
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—4721no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—594no—
716C2×D4—592no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1188no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—23632no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4D4×D5912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—592no—
779C22×C4—592no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—1184no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—4721no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—2364no—
809C2×C8D4×D5912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—592no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4D4×D5912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—592no—
847C23—592no—
848C23—592no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2368no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23D8×D5912yes—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—594no—
896D4—1188no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—4724no—
903D4—4724no—
904D4—4724no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—592no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—4724no—
946C2×C4—2368no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4#41×D5911yescharacteristic
953C2×C4#1427377311yescharacteristic
954C2×C4#1427377311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2361no—
958C8—2361no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—594no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—1182no—
977C22—1182no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1184no—
981C22—47216no—
982C22—47216no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22#120×D5911yescharacteristic
1004C22#1683803611yescharacteristic
1005C22#1683804411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1008C22#1683820411yescharacteristic
1009C22#1683821111yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—1182no—
1015C4—1182no—
1016C4—2361no—
1017C4—2362no—
1018C4#121×D5911yescharacteristic
1019C4#1683796311yescharacteristic
1020C4#1683803611yescharacteristic
1021C4#1683804511yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—1184no—
1025C2—9441no—
1026C2—4722no—
1027C2—2364no—
1028C2#2142746511yescharacteristic
1029C2#447×D5911yescharacteristic
1030C2#2143340411yescharacteristic
1031C2#2143559811yescharacteristic
1032C2#2143577011yescharacteristic
1033C2#2143590711yescharacteristic
1034C2#2143624011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837639C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427538C2semidirect
7. #21425328C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
20. C22×D472C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
22. C22×C8×D59C22semidirect
27. C2×#14273702C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837303C22semidirect
53. #16837298C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
92. C2×D4×D59D4semidirect
115. #14273702D4semidirect
142. #14273649D4semidirect
223. C2×C22⋊D59D8semidirect
281. C2×C8×C59C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
430. D236#121semidirect
492. C2×D59#447semidirect
512. #2033D59semidirect
557. C2×#107C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
577. #380C2×D59semidirect
579. #340C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
809. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376392
C2×#168375382
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214275382
#214253282
#214251682
#214250922
#214244452
#214244122
#214243852
#214243402
#214240262
C59×#20332
#2442459