Finite Group Databasebeta

← #28626252

Subgroups — #28626252

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D59—24no—
21D4×C22⋊D59—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273696—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837636—24no—
34#16837534—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648—24no—
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#16837325—21no—
48#16837318—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837298C2211yescharacteristic, complemented
51#16837282—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#447—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59—44no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C22×C59⋊C8—22no—
90C22×C59⋊C8—22no—
91C22×C59⋊C8—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273723—22no—
95#14273723—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701D414yescomplemented
98#14273699—28no—
99#14273699—44no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104#14273696—28no—
105#14273695—28no—
106D4×Dic59—22no—
107D4×Dic59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59—41no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273660—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—41no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648D414yescomplemented
136#14273647—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C25×C59—21no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59D414yescomplemented
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—22no—
158C2×D8×C59—41no—
159C2×D8×C59—41no—
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59—22no—
163#121×C59—22no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168C22⋊C8×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—24no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—42no—
177C24×C59—81no—
178C24×C59—81no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—28no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C2×D4×C59#4112yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—432no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59D814yescomplemented
248C22×Dic59—24no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59—42no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59—81no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276D8×C59—44no—
277D8×C59—44no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59—81no—
293#11745669—44no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—42no—
302C4⋊Dic59C2×D412yes—
303C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—42no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—44no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—48no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—48no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—84no—
343C23×C59—84no—
344C23×C59—84no—
345C23×C59—84no—
346C23×C59—84no—
347C23×C59#12012yes—
348C23×C59C2×D812yes—
349C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—48no—
359C22×D59—48no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59C2×D812yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—48no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—84no—
385D4×C59#12114yescomplemented
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59#12012yes—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—28no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—48no—
405C22⋊D59—48no—
406C22⋊D59—48no—
407C22⋊D59—84no—
408C22⋊D59—84no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—48no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—84no—
428C2×Dic59C2×D812yes—
429D236—22no—
430D236—22no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—24no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—816no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59#44714yescomplemented
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59D4211yescharacteristic
473C22×C59#54611yescharacteristic
474C22×C59C22×D811yescharacteristic
475C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C59#57611yescharacteristic
477C22×C59#57711yescharacteristic
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—22no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—816no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12111yescharacteristic
496C4×C59#53411yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59#54611yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—41no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—42no—
504Dic59—81no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—24no—
521C2×C59—44no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59—161no—
524C2×C59#241011yescharacteristic
525C2×C59C2×#44711yescharacteristic
526C2×C59#301211yescharacteristic
527C2×C59#326511yescharacteristic
528C2×C59D4×D811yescharacteristic
529C2×C59#329411yescharacteristic
530C2×C59#331811yescharacteristic
531D59—42no—
532D59—82no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—1181no—
535C23×D4C2×D5911yescharacteristic
536C22×D8—591no—
537C22×D8C2×D5911yescharacteristic
538C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C23×C8—591no—
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—591no—
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—1184no—
555#447—24no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—1184no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340—591no—
579#340—591no—
580#336—591no—
581#336—591no—
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1181no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1188no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2364no—
608C22×D4—2364no—
609C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—591no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—2361no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—594no—
638#121—1182no—
639#121—1188no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—2361no—
644#121—2364no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—2361no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—591no—
671#107—1182no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—594no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—591no—
698C24—1184no—
699C24—1181no—
700C24—4721no—
701C24—4721no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—594no—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1184no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—23632no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4D4×D5912yes—
764C2×D4#1174568712yes—
765C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
766C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—4721no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4D4×D5912yes—
792C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—592no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—2364no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—48no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—592no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1182no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—4724no—
876C23—4724no—
877C23—4724no—
878C23—2368no—
879C23—2368no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23#1427369512yes—
887C23D8×D5912yes—
888C23#1427375112yes—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—1188no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—4724no—
907D4—4724no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2368no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4#1427369914yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—4724no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4#1427369512yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377211yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1182no—
958C8—2361no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—1182no—
990C22—47216no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22#1683753414yescomplemented
1003C22C2×#1427369511yescharacteristic
1004C22#1683803411yescharacteristic
1005C22#1683803911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22C2×#1427375111yescharacteristic
1008C22#1683820611yescharacteristic
1009C22#1683821211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—81no—
1012C4—1182no—
1013C4—4721no—
1014C4—2361no—
1015C4—2361no—
1016C4—2362no—
1017C4—2362no—
1018C4C2×#1427369911yescharacteristic
1019C4#1683796111yescharacteristic
1020C4#1683803411yescharacteristic
1021C4#1683803911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—4722no—
1027C2—2362no—
1028C2#2142747111yescharacteristic
1029C2C2×#1683753411yescharacteristic
1030C2#2143339911yescharacteristic
1031C2#2143559511yescharacteristic
1032C2#2143576611yescharacteristic
1033C2#2143590211yescharacteristic
1034C2#2143624111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C22×#14273648C2semidirect
5. #21427537C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
19. C23×C59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
50. #16837298C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
97. #14273701D4semidirect
135. #14273648D4semidirect
149. C22×D4×C59D4semidirect
247. C2×C22⋊D59D8semidirect
303. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
314. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
385. D4×C59#121semidirect
470. C22×C59#447semidirect
508. C2×#447D59semidirect
538. C22×D8C2×D59semidirect
548. C2×#121C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
609. C22×D4C22⋊D59semidirect
914. D4#14273699semidirect
1002. C22#16837534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376362
C2×#168375342
C22×#142736482
#214275372
#214253282
#214252762
#214251652
#214250912
#214244462
#214244112
#214243862
#214243412
#214240252
C2×C59×#4472
#2442459