Finite Group Databasebeta

← #28626253

Subgroups — #28626253

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838037—24no—
22#16838037—24no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837635—24no—
35#16837534—24no—
36#16837534—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#102×D59—24no—
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837325—21no—
51#16837317—21no—
52#16837300C2211yescharacteristic, complemented
53#16837278—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—28no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59D414yescomplemented
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—41no—
102#14273700—44no—
103#14273698—28no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698—41no—
111#14273698D414yescomplemented
112#14273695—28no—
113#14273695—28no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D59—22no—
125C4⋊C4×D59—41no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134#14273661—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649D414yescomplemented
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273648—22no—
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—41no—
157C2×D8×C59—41no—
158C2×D8×C59—41no—
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#127×C59—22no—
162#127×C59—22no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#102×C59—22no—
168#102×C59—41no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—28no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—432no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236D814yescomplemented
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236#4112yes—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—81no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276D8×C59—44no—
277D8×C59—44no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C22⋊C4×C59—81no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—24no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—42no—
293C22⋊Dic59—42no—
294#11745669—44no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D412yes—
305C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
306Dic59⋊C4—42no—
307Dic59⋊C4—42no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C8×D59—44no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—48no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369C22×D59C2×D812yes—
370C22×D59C2×D812yes—
371C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—48no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—84no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59C2×D812yes—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—48no—
405C22⋊D59—84no—
406C22⋊D59—84no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59#12012yes—
422D236—28no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236#12114yescomplemented
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—48no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—84no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C22×C59C22×D811yescharacteristic
467C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—24no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—816no—
491C2×D59—816no—
492C2×D59#44714yescomplemented
493C4×C59—22no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—41no—
502Dic59—42no—
503Dic59—42no—
504Dic59—81no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011D5911yescharacteristic, complemented
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59—161no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59C2×#44711yescharacteristic
525C2×C59#301211yescharacteristic
526C2×C59#326511yescharacteristic
527C2×C59D4×D811yescharacteristic
528C2×C59#329411yescharacteristic
529C2×C59#331811yescharacteristic
530D59—24no—
531D59—42no—
532D59—44no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—591no—
535C23×D4—1181no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C23×C8—591no—
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127C2×D5911yescharacteristic
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—591no—
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—1184no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340—591no—
579#340—591no—
580#336—591no—
581#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1181no—
584C25—1181no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—594no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1188no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2364no—
609C22×D4—2364no—
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—591no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4—1181no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—2361no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—594no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1188no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—2364no—
644#121—2361no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—2361no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—1182no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—594no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—591no—
691C24—591no—
692C24—1184no—
693C24—1184no—
694C24—1181no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24—2362no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—594no—
730C2×D4—592no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1188no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1184no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—23632no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4D4×D5912yes—
766C2×D4D4×D5912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—4721no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—2364no—
809C2×C8D4×D5912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—592no—
855C23—592no—
856C23—592no—
857C23—592no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1182no—
867C23—1181no—
868C23—1182no—
869C23—1182no—
870C23—1181no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—4724no—
876C23—4724no—
877C23—4724no—
878C23—4724no—
879C23—4724no—
880C23—4724no—
881C23—2368no—
882C23—2368no—
883C23—2368no—
884C23—2368no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—594no—
905D4—1188no—
906D4—1182no—
907D4—1182no—
908D4—1182no—
909D4—4724no—
910D4—4724no—
911D4—2368no—
912D4—2368no—
913D4—2368no—
914D4—2368no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—4724no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4D8×D5912yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4#41×D5911yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2361no—
958C8—2361no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—594no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1184no—
988C22—1182no—
989C22—1182no—
990C22—1182no—
991C22—47216no—
992C22—47216no—
993C22—2361no—
994C22—2362no—
995C22—2361no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2362no—
1001C22—2361no—
1002C22—2362no—
1003C22#120×D5911yescharacteristic
1004C22#1683803711yescharacteristic
1005C22#1683804911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1008C22#1683820311yescharacteristic
1009C22#1683821211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—1182no—
1014C4—4721no—
1015C4—2361no—
1016C4—2362no—
1017C4—2362no—
1018C4#121×D5911yescharacteristic
1019C4#1683796211yescharacteristic
1020C4#1683803411yescharacteristic
1021C4#1683804111yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—1184no—
1026C2—2362no—
1027C2—2364no—
1028C2#2142746311yescharacteristic
1029C2#447×D5911yescharacteristic
1030C2#2143339511yescharacteristic
1031C2#2143559011yescharacteristic
1032C2#2143577111yescharacteristic
1033C2#2143591211yescharacteristic
1034C2#2143624411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838037C2semidirect
2. C2×#16837635C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427539C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424346C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
37. C2×#14273661C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837300C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×D8×C59C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
111. #14273698D4semidirect
136. #14273649D4semidirect
254. C2×D236D8semidirect
283. C2×C8×C59C2×D4semidirect
305. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
426. D236#121semidirect
492. C2×D59#447semidirect
513. #2011D59semidirect
537. C22×D8C2×D59semidirect
538. C22×D8C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
574. #390C2×D59semidirect
581. #336C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
809. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380372
C2×#168376352
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214275392
#214253272
#214252772
#214250912
#214244472
#214244102
#214243872
#214243462
#214240252
C59×#20112
#2442459