Finite Group Databasebeta

← #28626254

Subgroups — #28626254

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D59—24no—
23D4×C22⋊D59—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273696—21no—
32C2×#14273695—21no—
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837637—24no—
37#16837537—24no—
38#16837536—24no—
39C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D59—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837326—21no—
50#16837317—21no—
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837298C2211yescharacteristic, complemented
53#16837280—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—28no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—44no—
77C22×C22⋊D59—44no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59D414yescomplemented
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C2×D472—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—41no—
102#14273723—22no—
103#14273723—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701—41no—
110#14273700—44no—
111#14273699—28no—
112#14273698—22no—
113#14273698D414yescomplemented
114#14273696—28no—
115#14273695—28no—
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D59—22no—
126C4⋊C4×D59—41no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137#14273660—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273648D414yescomplemented
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C25×C59—21no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—22no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—41no—
154C22×D4×C59—41no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168#95×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—24no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59—81no—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—24no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—432no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59D814yescomplemented
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248D4×D59—28no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—81no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59—22no—
290#11745669—44no—
291#11745669—44no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D412yes—
301C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—42no—
304Dic59⋊C4—42no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
313D472—44no—
314C8×D59—44no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—48no—
326C23×C59—48no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—84no—
338C23×C59—84no—
339C23×C59—84no—
340C23×C59—84no—
341C23×C59—84no—
342C23×C59C2×D812yes—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12012yes—
370C22×D59C2×D812yes—
371C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—48no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59#12114yescomplemented
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—28no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—48no—
405C22⋊D59—84no—
406C22⋊D59—84no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—48no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59#12012yes—
422C2×Dic59C2×D812yes—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—84no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—84no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—24no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—816no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59#54611yescharacteristic
467C22×C59C22×D811yescharacteristic
468C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C59#57611yescharacteristic
470C22×C59#57711yescharacteristic
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59#44714yescomplemented
493C4×C59—41no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—22no—
502Dic59—42no—
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786D5911yescharacteristic, complemented
520C2×C59—44no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59C2×#44711yescharacteristic
525C2×C59#301211yescharacteristic
526C2×C59#326511yescharacteristic
527C2×C59D4×D811yescharacteristic
528C2×C59#329411yescharacteristic
529C2×C59#331811yescharacteristic
530D59—24no—
531D59—82no—
532D59—161no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—1181no—
535C23×D4C2×D5911yescharacteristic
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8—591no—
539C23×C8—591no—
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—591no—
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—1184no—
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic
566C2×#102C2×D5911yescharacteristic
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#340—591no—
579#340—591no—
580#336—591no—
581#336—591no—
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1181no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—594no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1188no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2364no—
610C22×D4—2364no—
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—591no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—2361no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—594no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1188no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—2364no—
644#121—2361no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1182no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—2361no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—591no—
671#107—1182no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—594no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685#95—21no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—591no—
697C24—1184no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24—4721no—
701C24—4721no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—594no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1188no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—23632no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4#1174568512yes—
764C2×D4D4×D5912yes—
765C2×D4D4×D5912yes—
766C2×D4D4×D5912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—592no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1184no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—4721no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—592no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—2364no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—592no—
815C4⋊C4—592no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—592no—
861C23—592no—
862C23—592no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1182no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—2368no—
874C23—2368no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23D8×D5912yes—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—1188no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—4724no—
902D4—4724no—
903D4—4724no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4#1427370014yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—4724no—
944C2×C4—2368no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377211yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1182no—
958C8—2361no—
959C22—22no—
960C22—24no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—594no—
982C22—1182no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—47216no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22#120×D5911yescharacteristic
1004C22#1683803411yescharacteristic
1005C22#1683804211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1008C22#1683820611yescharacteristic
1009C22#1683820811yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—1182no—
1014C4—1182no—
1015C4—2361no—
1016C4—2362no—
1017C4—2362no—
1018C4C2×#1427370011yescharacteristic
1019C4#1683796211yescharacteristic
1020C4#1683803411yescharacteristic
1021C4#1683804211yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—1184no—
1026C2—9441no—
1027C2—4722no—
1028C2#2142747211yescharacteristic
1029C2#447×D5911yescharacteristic
1030C2#2143340111yescharacteristic
1031C2#2143558911yescharacteristic
1032C2#2143576611yescharacteristic
1033C2#2143590511yescharacteristic
1034C2#2143623811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427538C2semidirect
7. #21425328C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424341C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. C22×D472C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273702C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
39. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
52. #16837298C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
84. C2×D4×D59D4semidirect
113. #14273698D4semidirect
141. #14273648D4semidirect
239. C2×C22⋊D59D8semidirect
301. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
312. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
380. D4×C59#121semidirect
492. C2×D59#447semidirect
519. #1786D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
577. #380C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
914. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376372
C2×#168375372
C2×#168375362
C2×#102×D592
#214275382
#214253282
#214252782
#214251682
#214250942
#214244422
#214244102
#214243852
#214243412
C59×#17862
#2442459