Finite Group Databasebeta

← #28626255

Subgroups — #28626255

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D236—24no—
23D4×D236—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837638—24no—
36#16837538—24no—
37#16837538—24no—
38C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649—24no—
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50#16837324—21no—
51#16837318—21no—
52#16837304C2211yescharacteristic, complemented
53#16837300C2211yescharacteristic, complemented
54#16837279—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D414yescomplemented
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C2×D4×D59—28no—
92C2×D4×D59—44no—
93C2×D4×D59—44no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—41no—
103C2×D472—41no—
104C2×D472—41no—
105#14273724—22no—
106#14273724—22no—
107#14273702—28no—
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701—41no—
115#14273701D414yescomplemented
116#14273699—44no—
117#14273697—28no—
118#14273697—28no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C2×C4⋊Dic59—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59—41no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137#14273661—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—22no—
146#14273649—41no—
147#14273649D414yescomplemented
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59D411yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59—22no—
155C22×C8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C4×D4×C59—22no—
161C4×D4×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168C22⋊C8×C59—41no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59—81no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59D814yescomplemented
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—81no—
228D4×D59—432no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—28no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—44no—
266C2×D236—81no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×D236#4112yes—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—44no—
288C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—22no—
291C22⋊C4×C59—22no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C22⋊Dic59—42no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—42no—
309C4⋊Dic59C2×D412yes—
310C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
311Dic59⋊C4—42no—
312D472—44no—
313D472—44no—
314D472—44no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59#12012yes—
326C23×C59C2×D812yes—
327C23×C59C2×D812yes—
328C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—48no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59—84no—
372D4×C59—28no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59#12012yes—
392C2×C4×C59C2×D812yes—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—84no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—84no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—48no—
424D236—48no—
425D236—48no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—84no—
435D236#12114yescomplemented
436C4×D59—48no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—22no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59#44714yescomplemented
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C22×C59C22×D811yescharacteristic
460C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—24no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—816no—
477C2×D59—816no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59C2×#12111yescharacteristic
498C4×C59#53411yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59#54611yescharacteristic
501Dic59—42no—
502Dic59—42no—
503Dic59—81no—
504Dic59—81no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869D5911yescharacteristic, complemented
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—24no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59#241011yescharacteristic
523C2×C59C2×#44711yescharacteristic
524C2×C59#301211yescharacteristic
525C2×C59#326511yescharacteristic
526C2×C59D4×D811yescharacteristic
527C2×C59#329411yescharacteristic
528C2×C59#331811yescharacteristic
529D59—44no—
530D59—82no—
531D59—82no—
532D59—161no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—591no—
535C23×D4—1181no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8—591no—
539C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—591no—
567C2×#102—591no—
568C2×#102—1184no—
569C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340—591no—
579#340—591no—
580#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1181no—
584C25—1181no—
585C22×D4—594no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1188no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2361no—
610C22×D4—2364no—
611C22×D4—2364no—
612C22×D4D23611yescharacteristic
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4C22×D5911yescharacteristic
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D5911yescharacteristic
630C22×C8C22×D5911yescharacteristic
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—594no—
636#121—1188no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—2361no—
644#121—2364no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—2361no—
659C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—1182no—
672#102—594no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687C24—1184no—
688C24—1181no—
689C24—1184no—
690C24—1181no—
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24—4721no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24C2×D23611yescharacteristic
706C24C2×D23611yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—592no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—592no—
714C2×D4—1188no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—23632no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4D47214yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—4721no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4C2×D23611yescharacteristic
788C22×C4C2×D23611yescharacteristic
789C22×C4C2×D23611yescharacteristic
790C22×C4C2×D23611yescharacteristic
791C22×C4D4×D5912yes—
792C22×C4D4×D5912yes—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D5912yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—592no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—4721no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—1182no—
844C23—1182no—
845C23—1182no—
846C23—1182no—
847C23—1182no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—2368no—
859C23—2368no—
860C23—2368no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2368no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23#1427369712yes—
886C23C2×D47212yes—
887C23C2×D47212yes—
888C23#1427375512yes—
889C23C22×D23611yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—594no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—4724no—
900D4—4724no—
901D4—4724no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—4724no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4#1427369712yes—
948C2×C4C2×D47212yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4#41×D5911yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—1184no—
973C22—47216no—
974C22—47216no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22#1683753814yescomplemented
1003C22C2×#1427369711yescharacteristic
1004C22D4×D23611yescharacteristic
1005C22#1683804711yescharacteristic
1006C22C22×D47211yescharacteristic
1007C22C2×#1427375511yescharacteristic
1008C22#1683820711yescharacteristic
1009C22#1683821411yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—4721no—
1015C4—4721no—
1016C4—2362no—
1017C4—2362no—
1018C4#121×D5911yescharacteristic
1019C4#1683796011yescharacteristic
1020C4#1683803411yescharacteristic
1021C4#1683804411yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—9441no—
1025C2—4722no—
1026C2—4722no—
1027C2—2364no—
1028C2#2142746911yescharacteristic
1029C2C2×#1683753811yescharacteristic
1030C2#2143340311yescharacteristic
1031C2#2143559611yescharacteristic
1032C2D4×D47211yescharacteristic
1033C2#2143591011yescharacteristic
1034C2#2143623911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D236C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. C22×#14273649C2semidirect
6. #21427536C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425169C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424346C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
20. C22×D472C22semidirect
21. C22×D472C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
29. C2×#14273701C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
38. C2×#14273661C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
52. #16837304C22semidirect
53. #16837300C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
82. C22×D236D4semidirect
115. #14273701D4semidirect
147. #14273649D4semidirect
191. C2×D4×C59D8semidirect
288. C2×C8×C59C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
435. D236#121semidirect
455. C22×C59#447semidirect
517. #1869D59semidirect
539. C23×C8C2×D59semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
580. #336C2×D59semidirect
581. #336C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
766. C2×D4D472semidirect
809. C2×C8D4×D59semidirect
1002. C22#16837538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376382
C2×#168375382
C22×#142736492
#214275362
#214253312
#214252792
#214251692
#214250942
#214244432
#214244112
#214243462
#214240282
C59×#18692
#2442459