Finite Group Databasebeta

← #28626256

Subgroups — #28626256

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D236—24no—
23D4×D236—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837637—24no—
36#16837534—24no—
37#16837534—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D59—24no—
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837325—21no—
52#16837317—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic, complemented
54#16837278—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—28no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—44no—
73C22×D236—44no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59D414yescomplemented
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745669—41no—
101C2×#11745669—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—41no—
107#14273724—22no—
108#14273724—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702D414yescomplemented
113#14273701—28no—
114#14273700—44no—
115#14273698—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—41no—
119#14273697—28no—
120#14273697—28no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—22no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—41no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137#14273660—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273648—22no—
143#14273648D414yescomplemented
144#14273647—22no—
145#14273647—41no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—41no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C4×D4×C59—22no—
160C4×D4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#102×C59—22no—
168#102×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59#4112yes—
201C22×C4×C59—24no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225D4×D59—28no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—432no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236D814yescomplemented
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—81no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276D8×C59—44no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59C2×D412yes—
287C22⋊C4×C59—24no—
288C22⋊C4×C59—42no—
289C22⋊C4×C59—81no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C22⋊Dic59—42no—
293C22⋊Dic59—42no—
294#11745669—44no—
295#11745669—44no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
306Dic59⋊C4—42no—
307Dic59⋊C4—42no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
314C8×D59—44no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369C22×D59C2×D812yes—
370C22×D59C2×D812yes—
371C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59#12114yescomplemented
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—48no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C2×D812yes—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—84no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59#12012yes—
415D236—28no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—48no—
421D236—48no—
422D236—48no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—84no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—84no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—24no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C22×C59C22×D811yescharacteristic
460C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—816no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59#44714yescomplemented
493C4×C59—22no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59C2×#12111yescharacteristic
498C4×C59#53411yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59#54611yescharacteristic
501Dic59—22no—
502Dic59—41no—
503Dic59—42no—
504Dic59—81no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879D5911yescharacteristic, complemented
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—44no—
521C2×C59—161no—
522C2×C59#241011yescharacteristic
523C2×C59C2×#44711yescharacteristic
524C2×C59#301211yescharacteristic
525C2×C59#326511yescharacteristic
526C2×C59D4×D811yescharacteristic
527C2×C59#329411yescharacteristic
528C2×C59#331811yescharacteristic
529D59—24no—
530D59—42no—
531D59—82no—
532D59—82no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—591no—
535C23×D4—1181no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8C2×D5911yescharacteristic
539C23×C8—591no—
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—1184no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—1184no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340—591no—
579#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#336—591no—
581#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1181no—
584C25—1181no—
585C22×D4—594no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1188no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2361no—
610C22×D4—2361no—
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—591no—
616C23×C4—1181no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—2361no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—594no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1188no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—2364no—
644#121—2361no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1182no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—2361no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—1182no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—594no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—591no—
690C24—591no—
691C24—1184no—
692C24—1184no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24—2362no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—594no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1188no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—23632no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4#1174568512yes—
765C2×D4D4×D5912yes—
766C2×D4D4×D5912yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—592no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—4721no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—592no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—2364no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4D4×D5912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—592no—
848C23—592no—
849C23—592no—
850C23—592no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1182no—
862C23—1182no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—2368no—
874C23—2368no—
875C23—2368no—
876C23—2368no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—1188no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—4724no—
903D4—4724no—
904D4—4724no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4#1427370014yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—4724no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4D8×D5912yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
953C2×C4#1427377311yescharacteristic
954C2×C4#1427377311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1182no—
958C8—2361no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—594no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—1182no—
977C22—1182no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—47216no—
984C22—47216no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22#120×D5911yescharacteristic
1004C22#1683803611yescharacteristic
1005C22#1683804811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1008C22#1683820611yescharacteristic
1009C22#1683820911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—1182no—
1015C4—4721no—
1016C4—2361no—
1017C4—2362no—
1018C4C2×#1427370011yescharacteristic
1019C4#1683796311yescharacteristic
1020C4#1683803611yescharacteristic
1021C4#1683804811yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—1184no—
1025C2—4722no—
1026C2—4722no—
1027C2—2362no—
1028C2#2142747311yescharacteristic
1029C2#447×D5911yescharacteristic
1030C2#2143339811yescharacteristic
1031C2#2143559711yescharacteristic
1032C2#2143576811yescharacteristic
1033C2#2143591111yescharacteristic
1034C2#2143624211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D236C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427539C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424343C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
29. C2×#14273698C22semidirect
30. C2×#14273698C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837300C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
92. C2×D4×D59D4semidirect
112. #14273702D4semidirect
143. #14273648D4semidirect
258. C2×D236D8semidirect
305. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
313. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
379. D4×C59#121semidirect
492. C2×D59#447semidirect
515. #1879D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
574. #390C2×D59semidirect
579. #340C2×D59semidirect
581. #336C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
914. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376372
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214275392
#214253312
#214252812
#214251662
#214250932
#214244122
#214243872
#214243432
#214240252
C59×#18792
#2442459