Finite Group Databasebeta

← #28626257

Subgroups — #28626257

Order 15104.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21#16838036—24no—
22#16838036—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837535—24no—
34#16837534—24no—
35C2×#14273649—24no—
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#16837325—21no—
48#16837318—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837298C2211yescharacteristic, complemented
51#16837282—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#466—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236D414yescomplemented
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C23×Dic59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273723—22no—
103#14273723—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273700—28no—
107#14273699—44no—
108#14273698—22no—
109#14273698—41no—
110#14273697—28no—
111#14273695—28no—
112#14273689—22no—
113#14273689—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—41no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649D414yescomplemented
136#14273648—22no—
137#14273648—41no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59—22no—
155C22×C8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160#121×C59—22no—
161#121×C59D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#107×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168#102×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59D814yescomplemented
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—81no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—432no—
244D4×D59—44no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—28no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236#4112yes—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276D8×C59—44no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—44no—
283C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C22⋊C4×C59—24no—
289C22⋊C4×C59—42no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59—42no—
293C22⋊Dic59—81no—
294#11745669—44no—
295#11745669—44no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—42no—
304C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—42no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59#12012yes—
334C23×C59C2×D812yes—
335C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—48no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59C2×D812yes—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—48no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—84no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59#12012yes—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—28no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—84no—
405C22⋊D59—84no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—84no—
421C2×Dic59C2×D812yes—
422D236—22no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—48no—
428D236—48no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236#12114yescomplemented
432C4×D59—48no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#24424—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59#44714yescomplemented
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C22×C59C22×D811yescharacteristic
467C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—24no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—816no—
488C2×D59—816no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C4×C59—22no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—42no—
504Dic59—81no—
505C2×D42—591no—
506C2×#466D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#447—591no—
508C2×#447—591no—
509C22×#102—591no—
510#2416—591no—
511#2041—591no—
512#2033—591no—
513#2011—591no—
514#1999—591no—
515#1879—591no—
516#1874—591no—
517#1869—591no—
518#1862—591no—
519#1786—591no—
520C2×C59—24no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59—161no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59C2×#44711yescharacteristic
525C2×C59#301211yescharacteristic
526C2×C59#326511yescharacteristic
527C2×C59D4×D811yescharacteristic
528C2×C59#329411yescharacteristic
529C2×C59#331811yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—44no—
532D59—82no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—591no—
535C23×D4—1181no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
540D42—1184no—
541D42—1184no—
542C2×#127—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121C2×D5911yescharacteristic
548C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1181no—
550C2×#120—1181no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—591no—
553C22×C4⋊C4—591no—
554#466—24no—
555#447—1184no—
556#447—1184no—
557C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—1184no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572#396—1181no—
573#394—1181no—
574#390—591no—
575#389—591no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#340—591no—
579#340—591no—
580#336—591no—
581#336—591no—
582C59#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1181no—
584C25—1181no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—594no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1188no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2364no—
610C22×D4—2364no—
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4C22×D5911yescharacteristic
613C23×C4—591no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—591no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633#127—1182no—
634#127—1182no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—1188no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—2361no—
643#121—2364no—
644#121C22⋊D5914yescomplemented
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1182no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—2361no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—591no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—594no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—2361no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—591no—
690C24—1184no—
691C24—1181no—
692C24—1184no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—4721no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—594no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—592no—
728C2×D4—592no—
729C2×D4—1188no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—23632no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—4721no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4D4×D5912yes—
792C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2364no—
796D8—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8D4×D5912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—2362no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—592no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—1182no—
859C23—1182no—
860C23—1181no—
861C23—1182no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—2368no—
873C23—2368no—
874C23—2368no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2368no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23#1427369512yes—
887C23D8×D5912yes—
888C23#1427375112yes—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—594no—
901D4—1188no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—1182no—
907D4—4724no—
908D4—4724no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2368no—
912D4—2368no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—4724no—
938C2×C4—2368no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4#1427369512yes—
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
952C2×C4#41×D5911yescharacteristic
953C2×C4#1427377211yescharacteristic
954C2×C4#1427377311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2361no—
958C8—2361no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1182no—
980C22—1184no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—47216no—
984C22—47216no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2362no—
996C22—2361no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22—2362no—
1002C22#1683753414yescomplemented
1003C22C2×#1427369511yescharacteristic
1004C22#1683803611yescharacteristic
1005C22#1683804111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1007C22C2×#1427375111yescharacteristic
1008C22#1683820411yescharacteristic
1009C22#1683820911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1182no—
1014C4—4721no—
1015C4—2361no—
1016C4—2361no—
1017C4—2362no—
1018C4#121×D5911yescharacteristic
1019C4#1683796011yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C4#1683804011yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—4722no—
1026C2—2362no—
1027C2—2364no—
1028C2#2142746711yescharacteristic
1029C2C2×#1683753411yescharacteristic
1030C2#2143339611yescharacteristic
1031C2#2143558811yescharacteristic
1032C2#2143577011yescharacteristic
1033C2#2143590411yescharacteristic
1034C2#2143624311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#466C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#466D59
hypocenterC59#24424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837535C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C22×#14273649C2semidirect
5. #21427537C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#466C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
50. #16837298C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. C22×D8×C59C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#107×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
74. C22×D236D4semidirect
135. #14273649D4semidirect
161. #121×C59D4semidirect
231. C2×C22⋊D59D8semidirect
283. C2×C8×C59C2×D4semidirect
304. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
431. D236#121semidirect
462. C22×C59#447semidirect
506. C2×#466D59semidirect
538. C22×D8C2×D59semidirect
539. C23×C8C2×D59semidirect
548. C2×#121C2×D59semidirect
557. C2×#107C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
582. C59#24424semidirect
644. #121C22⋊D59semidirect
809. C2×C8D4×D59semidirect
1002. C22#16837534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168375352
C2×#168375342
C22×#142736492
#214275372
#214253282
#214252802
#214251652
#214250932
#214244412
#214244142
#214243882
#214243402
#214240252
C2×C59×#4662
#2442459