Finite Group Databasebeta

← #28626260

Subgroups — #28626260

Order 15104.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838060—24no—
23#16838060—24no—
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837634—24no—
36#16837548—24no—
37#16837542—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39#16837395—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837319—21no—
50#16837312—21no—
51#16837304C2211yescharacteristic
52#16837303—21no—
53#16837294—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#389C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687D414yescomplemented
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—41no—
103#14273713—28no—
104#14273704—28no—
105#14273703—22no—
106#14273703D414yescomplemented
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—41no—
111#14273700—28no—
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114C4×Dic118—22no—
115C4×Dic118—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118(C22⋊D59)⋊C4—28no—
119#14273685—22no—
120#14273685—41no—
121C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138#14273658—22no—
139#14273652—22no—
140#14273651—41no—
141#14273650—22no—
142#14273650D414yescomplemented
143#14273649—22no—
144#14273648—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—22no—
154#124×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206#11745687—28no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—24no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118C2×D412yes—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118#4112yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—81no—
259C4⋊C4×C59C2×D412yes—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—24no—
265#11745671—44no—
266#11745669—44no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283C4×Dic59—24no—
284C4×Dic59—42no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291#11745660—44no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59#12012yes—
321C22×D59#13512yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—48no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59#12012yes—
369D236—44no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—84no—
375D236—84no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—48no—
389Dic118#12114yes—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24425—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59#57511yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—24no—
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#465—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×#416—591no—
449#2414—591no—
450#2042D5911yescharacteristic, complemented
451#2034—591no—
452#2012—591no—
453#1999—591no—
454#1880—591no—
455#1873—591no—
456#1869—591no—
457#1865—591no—
458#1787—591no—
459C2×C59—82no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#300211yescharacteristic
462C2×C59#301011yescharacteristic
463C2×C59#327111yescharacteristic
464C2×C59#328211yescharacteristic
465C2×C59#330111yescharacteristic
466C2×C59#332111yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—42no—
469D59—161no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476#548—1184no—
477#548—1184no—
478C2×#124—1181no—
479C2×#124C2×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—1181no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×C4×Q8—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489C2×#117—591no—
490#465—1184no—
491#449—1184no—
492#448—1184no—
493C2×#106—591no—
494#416—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#389C2×D5911yescharacteristic
513#388—1181no—
514#380—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic
519C59#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—594no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—591no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—2361no—
554C2×D8—2361no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8—1182no—
559C22×C8—2361no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—1188no—
565C22⋊Q8—594no—
566C22⋊Q8—1188no—
567C22⋊Q8—1182no—
568#121—1188no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575C4×Q8—1182no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1188no—
580#117—1182no—
581#117—2361no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—594no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—21no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—591no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625#41—1188no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—1184no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8D4×D5912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2361no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4D4×D5912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—2364no—
705SD16—2364no—
706D8—2364no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—2364no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—592no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4D4×D5912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—4721no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—1184no—
747C42—2362no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—592no—
756C23—592no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—594no—
782Q8—1182no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—2368no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—4724no—
791D4—4724no—
792D4—2364no—
793D4—2368no—
794D4—2368no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803611yescharacteristic
879C22#1683804511yescharacteristic
880C22#135×D5911yescharacteristic
881C22#1683820111yescharacteristic
882C22#1683820911yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—1182no—
890C4—1184no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683796311yescharacteristic
896C4#1683803611yescharacteristic
897C4#1683804411yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—9441no—
900C2—2362no—
901C2—2362no—
902C2#2142746511yescharacteristic
903C2#2143331711yescharacteristic
904C2#2143337911yescharacteristic
905C2#2143568711yescharacteristic
906C2#2143580911yescharacteristic
907C2#2143599711yescharacteristic
908C2#2143628111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#24425
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838060C2semidirect
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. #21427512C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424405C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424363C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
70. C2×#11745687D4semidirect
106. #14273703D4semidirect
142. #14273650D4semidirect
450. #2042D59semidirect
519. C59#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380602
C2×#168376342
C2×#168375482
C2×#168375422
C2×#168373952
#214275122
#214252832
#214251732
#214250932
#214244502
#214244052
#214243872
#214243632
#214240292
C59×#20422
#2442559