Finite Group Databasebeta

← #28626263

Subgroups — #28626263

Order 15104.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838064—24no—
23#16838064—24no—
24C2×#14273715—21no—
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273707—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273702—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837632—24no—
36#16837550—24no—
37#16837542—24no—
38#16837397—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837319—21no—
51#16837312—21no—
52#16837304C2211yescharacteristic
53#16837303—21no—
54#16837294—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yescomplemented
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×D472—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—41no—
104#14273715—28no—
105#14273715—22no—
106#14273715—22no—
107#14273707—28no—
108#14273707—22no—
109#14273707D414yescomplemented
110#14273702—28no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—41no—
117C4×D236—28no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120#14273685—22no—
121#14273685—41no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59—21no—
138#14273652—41no—
139#14273651—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—41no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C59—22no—
154C4×Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#106×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59D414yescomplemented
165#95×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×Q8×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—28no—
188#11745689—44no—
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191Q8×D59—44no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C4⋊C4×C59—24no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—81no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C42×C59—24no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266#11745671—44no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4×Dic59—42no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290D472—44no—
291#11745660—44no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59#12012yes—
321C22×D59#13512yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59#12114yes—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12012yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—48no—
365D236—44no—
366D236—48no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—84no—
374D236—84no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—48no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24425—591nomaximal, Sylow
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59C2×#13511yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—24no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59C2×#12111yescharacteristic
437C4×C59#53411yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#465—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×#416—591no—
449#2414—591no—
450#2042—591no—
451#2034—591no—
452#2012—591no—
453#1999—591no—
454#1880—591no—
455#1873—591no—
456#1869—591no—
457#1865D5911yescharacteristic, complemented
458#1787—591no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#300211yescharacteristic
461C2×C59#301011yescharacteristic
462C2×C59#327111yescharacteristic
463C2×C59#328211yescharacteristic
464C2×C59#330111yescharacteristic
465C2×C59#332111yescharacteristic
466D59—42no—
467D59—42no—
468D59—82no—
469D59—161no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476#548—1184no—
477#548—1184no—
478C2×#124—591no—
479C2×#124—1181no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—1181no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489C2×#117—591no—
490#465—1184no—
491#449—1184no—
492#448—1184no—
493C2×#106C2×D5911yescharacteristic
494#416—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#389C2×D5911yescharacteristic
513#388—1181no—
514#380—591no—
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic
519C59#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—594no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C23×C4—591no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—2361no—
554C2×D8—2361no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8—1182no—
559C22×C8—2361no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562#124—1182no—
563#124—1182no—
564#124—1188no—
565C22⋊Q8—594no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1188no—
568#121—1182no—
569#121—1188no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1188no—
580#117—1182no—
581#117—2361no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#103D23614yescomplemented
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—21no—
620#95—1181no—
621C24—591no—
622C24—591no—
623C24—1181no—
624C24—1181no—
625#41—1188no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—2362no—
640C2×Q8—2362no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8C2×D23612yes—
646C2×Q8D4×D5912yes—
647C2×Q8#1174568912yes—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—2364no—
705SD16—2364no—
706D8—2364no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—2364no—
719C2×C8C2×D23612yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4C2×D23612yes—
731C4⋊C4D4×D5912yes—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—4721no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2362no—
748C23—592no—
749C23—592no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1182no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2368no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8#1427370214yes—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—4724no—
789D4—4724no—
790D4—2368no—
791D4—2364no—
792D4—2368no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×D23611yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22D4×D23611yescharacteristic
879C22#1683804311yescharacteristic
880C22#135×D5911yescharacteristic
881C22#1683820111yescharacteristic
882C22#1683820811yescharacteristic
883C22#1683821111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—1182no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4C2×#1427370211yescharacteristic
895C4#1683796311yescharacteristic
896C4D4×D23611yescharacteristic
897C4#1683804311yescharacteristic
898C2—9441no—
899C2—4722no—
900C2—2362no—
901C2—2362no—
902C2#2142746811yescharacteristic
903C2#2143331711yescharacteristic
904C2#2143337711yescharacteristic
905C2#2143568311yescharacteristic
906C2#2143580511yescharacteristic
907C2#2143599511yescharacteristic
908C2#2143627911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1865C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1865D59
hypocenterC59#24425
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838064C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427512C2semidirect
7. #21425337C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1865C2semidirect
70. C2×#11745689D4semidirect
109. #14273707D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
457. #1865D59semidirect
519. C59#24425semidirect
611. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380642
C2×#168376322
C2×#168375502
C2×#168375422
C2×#168373972
#214275122
#214253372
#214252872
#214251762
#214250952
#214244512
#214244072
#214243872
#214240292
C59×#18652
#2442559