Finite Group Databasebeta

← #28626267

Subgroups — #28626267

Order 15104.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838059—24no—
20#16838059—24no—
21C2×#14273714—21no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837629—24no—
33#16837539—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35#16837398—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837296—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—41no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273714—28no—
87#14273714—22no—
88#14273714—22no—
89#14273706—28no—
90#14273706—22no—
91#14273706D414yescomplemented
92#14273698—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97Q8×Dic59—22no—
98Q8×Dic59—22no—
99C4×C22⋊D59—28no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102#14273686—22no—
103#14273686—41no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273658—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—41no—
128#14273651—22no—
129#14273651D414yescomplemented
130#14273650—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59D414yescomplemented
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—41no—
156C2×D8×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—28no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59#4112yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—24no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227Q8×D59—44no—
228Q8×D59—44no—
229Q8×D59—44no—
230Q8×D59—44no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249SD16×C59—44no—
250D8×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745670—44no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—81no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59#13512yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59#12114yes—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—48no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—84no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—48no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—48no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24425—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C22×C59C2×#13511yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C4×C59—24no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12111yescharacteristic
434C4×C59#53411yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—42no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#465—591no—
446C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
447C2×#448—591no—
448C2×#416—591no—
449#2414—591no—
450#2042—591no—
451#2034—591no—
452#2012—591no—
453#1999—591no—
454#1880—591no—
455#1873—591no—
456#1869—591no—
457#1865—591no—
458#1787—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59—161no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#301011yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#328211yescharacteristic
467C2×C59#330111yescharacteristic
468C2×C59#332111yescharacteristic
469D59—42no—
470C22×#41C2×D5911yescharacteristic
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475C23×C8—591no—
476#548—1184no—
477#548—1184no—
478C2×#124—591no—
479C2×#124—1181no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—1181no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×Q8—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489C2×#117—591no—
490#465—1184no—
491#449—24no—
492#448—1184no—
493C2×#106—591no—
494#416—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#389—591no—
513#388—1181no—
514#380—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8—1182no—
559C22×C8—2361no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562#124—1182no—
563#124—1188no—
564#124—1182no—
565C22⋊Q8—594no—
566C22⋊Q8—1188no—
567C22⋊Q8—1182no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—1182no—
571#121—1188no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575C4×Q8—1182no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×D4—1188no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580#117—1182no—
581#117—2361no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42—1181no—
605#106—1182no—
606#103—22no—
607#103—594no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—22no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—2362no—
640C2×Q8—2362no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8D4×D5912yes—
646C2×Q8#1174568712yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2364no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—2364no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—592no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—1184no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—4721no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—1184no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—2362no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23#1427369512yes—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2368no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8#1427369914yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—4724no—
797D4—2364no—
798D4—2368no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4#1427369512yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22C2×#1427369511yescharacteristic
878C22#1683803411yescharacteristic
879C22#1683803911yescharacteristic
880C22#135×D5911yescharacteristic
881C22#1683819911yescharacteristic
882C22#1683821211yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—81no—
887C4—4721no—
888C4—2361no—
889C4—2362no—
890C4—2361no—
891C4—2362no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4C2×#1427369911yescharacteristic
895C4#1683796111yescharacteristic
896C4#1683803411yescharacteristic
897C4#1683803911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—2362no—
902C2#2142747111yescharacteristic
903C2#2143331011yescharacteristic
904C2#2143338111yescharacteristic
905C2#2143567411yescharacteristic
906C2#2143580611yescharacteristic
907C2#2143599111yescharacteristic
908C2#2143628611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24425
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838059C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#16837398C2semidirect
5. #21427515C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424406C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424362C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
91. #14273706D4semidirect
129. #14273651D4semidirect
143. C2×#41×C59D4semidirect
446. C2×#449D59semidirect
519. C59#24425semidirect
525. C2×#41C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380592
C2×#168376292
C2×#168375392
C2×#168373982
#214275152
#214253352
#214252832
#214251712
#214250912
#214244532
#214244062
#214243862
#214243622
#214240292
C2×C59×#4492
#2442559