Finite Group Databasebeta

← #28626274

Subgroups — #28626274

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838046—24no—
21#16838046—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic59—21no—
33#16837643—24no—
34#16837565—24no—
35#16837553—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837332—21no—
47#16837324—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837281—21no—
51#16837262—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59—24no—
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—22no—
81C2×Dic236—41no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745670—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273714—22no—
91#14273714—22no—
92#14273708—28no—
93#14273707—22no—
94#14273707—41no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273706—22no—
98#14273706D414yes—
99#14273699—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273696—28no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—28no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273661—22no—
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273650—41no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59D414yes—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59D414yescomplemented
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—24no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—28no—
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—81no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—24no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—81no—
227C22×Dic59—81no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—44no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—42no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59—42no—
272#11745670—44no—
273#11745670—44no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—81no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294Dic236—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—48no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—48no—
315C23×C59—84no—
316C23×C59—84no—
317C23×C59—84no—
318C23×C59—84no—
319C23×C59—84no—
320C23×C59#12012yes—
321C23×C59#13512yes—
322C23×C59#13712yes—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—48no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59#12114yes—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—84no—
353C2×C4×C59#12012yes—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—84no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—48no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—84no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—24no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—816no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59#45214yescomplemented
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59C2×#13511yescharacteristic
429C22×C59C2×#13711yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59#53411yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102D5911yescharacteristic, complemented
458#2417—591no—
459#2042—591no—
460#2033—591no—
461#2015—591no—
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872—591no—
465#1869—591no—
466#1862—591no—
467#1788—591no—
468C2×C59—24no—
469C2×C59—44no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59C2×#45211yescharacteristic
473C2×C59#301211yescharacteristic
474C2×C59#326611yescharacteristic
475C2×C59#328011yescharacteristic
476C2×C59#329611yescharacteristic
477C2×C59#331411yescharacteristic
478D59—81no—
479C22×#41—591no—
480C23×D4C2×D5911yescharacteristic
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C23×C8C2×D5911yescharacteristic
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—1184no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#102—24no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#398—1181no—
518#396—1181no—
519#391—591no—
520#389—591no—
521#386—1181no—
522#380—591no—
523#380—1181no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526#336—591no—
527#336—591no—
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—21no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4D23614yes—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—2361no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—594no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—2361no—
580#121—1182no—
581#121—1188no—
582#121—1182no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1188no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—591no—
612#107—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102C22⋊D5914yescomplemented
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—591no—
640C24D4×D5911yescharacteristic
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—4721no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4C2×D23612yes—
682C2×D4C2×D23612yes—
683C2×D4#1174568512yes—
684C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—4721no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4C2×D23612yes—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5912yes—
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—592no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—4721no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—48no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23#1427369712yes—
792C23#1427374612yes—
793C23#1427375612yes—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—4724no—
812D4—2368no—
813D4—2364no—
814D4#1427370114yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2368no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4#1427369712yes—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×D23611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683756514yescomplemented
895C22C2×#1427369711yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
897C22#1683804211yescharacteristic
898C22C2×#1427374611yescharacteristic
899C22C2×#1427375611yescharacteristic
900C22#1683820311yescharacteristic
901C22#1683820811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4—2362no—
911C4—2361no—
912C4C2×#1427370111yescharacteristic
913C4#1683796411yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
915C4#1683804211yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—4721no—
920C2#2142746411yescharacteristic
921C2C2×#1683756511yescharacteristic
922C2#2143340511yescharacteristic
923C2#2143560611yescharacteristic
924C2#2143578111yescharacteristic
925C2#2143592711yescharacteristic
926C2#2143617311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
hypercenterC22×#102D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837643C2semidirect
3. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21427541C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C22×#102×C59C2semidirect
17. C22×Dic236C22semidirect
24. C2×#14273707C22semidirect
36. C2×#14273661C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
165. #102×C59D4semidirect
424. C22×C59#452semidirect
457. C22×#102D59semidirect
528. C59#24426semidirect
622. #102C22⋊D59semidirect
894. C22#16837565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168376432
C2×#168375652
C2×#168375532
#214275412
#214253362
#214252772
#214251922
#214251002
#214244282
#214244032
#214243882
#214243452
#214240332
C22×#102×C592
#2442659