Finite Group Databasebeta

← #28626277

Subgroups — #28626277

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
22#16838048—24no—
23#16838048—24no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837641—24no—
33#16837562—24no—
34#16837552—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647—24no—
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#398—21no—
59C59×#396—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#386—21no—
63C59×#380—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236D414yes—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—41no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×#11745671—41no—
95C22×C59⋊C8—22no—
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273715—22no—
103#14273715—22no—
104#14273712—28no—
105#14273706—22no—
106#14273706D414yes—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273700—28no—
110#14273695—28no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—22no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D59—28no—
121#14273660—22no—
122#14273651—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647D414yescomplemented
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C59—22no—
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—41no—
152C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—81no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—28no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236#4112yes—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—42no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59—81no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊C4×C59—81no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C22⋊Dic59—24no—
272#11745672—44no—
273#11745671—44no—
274#11745671—44no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281Dic59⋊C4—24no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—44no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59#13512yes—
308C23×C59#13712yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—44no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—84no—
368C2×C4×C59#12012yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—48no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236#12114yes—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—84no—
394Dic118—22no—
395Dic118—22no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59#45214yescomplemented
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59C2×#13511yescharacteristic
421C22×C59C2×#13711yescharacteristic
422C22×C59#57611yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C2×D59—24no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—816no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59C2×#12111yescharacteristic
448C4×C59#53411yescharacteristic
449C4×C59D4211yescharacteristic
450C4×C59#54611yescharacteristic
451Dic59—42no—
452Dic59—42no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102—591no—
458#2417D5911yescharacteristic, complemented
459#2042—591no—
460#2033—591no—
461#2015—591no—
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872—591no—
465#1869—591no—
466#1862—591no—
467#1788—591no—
468C2×C59—24no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59C2×#45211yescharacteristic
472C2×C59#301211yescharacteristic
473C2×C59#326611yescharacteristic
474C2×C59#328011yescharacteristic
475C2×C59#329611yescharacteristic
476C2×C59#331411yescharacteristic
477D59—44no—
478D59—82no—
479C22×#41—591no—
480C23×D4—591no—
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C23×C8—591no—
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
497C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—1184no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#398—21no—
518#396—21no—
519#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#386—21no—
522#380—21no—
523#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#340—591no—
525#340—591no—
526#336—591no—
527#336—591no—
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—594no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—2361no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8—1182no—
570C22×C8—2361no—
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—594no—
579C22⋊Q8—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582#121—1182no—
583#120—1188no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—1188no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
611C2×C42C22×D5911yescharacteristic
612#107—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—594no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C24—1181no—
631C24—1184no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—592no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1188no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—1184no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5912yes—
711C22×C4D4×D5912yes—
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—592no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2364no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—592no—
744C4⋊C4—1184no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4D4×D5912yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1184no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—2368no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2368no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427369512yes—
792C23#1427374712yes—
793C23#1427375812yes—
794C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1182no—
800Q8—1182no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803D4—44no—
804D4—594no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—4724no—
811D4—2368no—
812D4—2368no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—4724no—
850C2×C4—2368no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4#1427369512yes—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—1182no—
863C8—2361no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1184no—
880C22—47216no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22#1683756214yescomplemented
895C22C2×#1427369511yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
897C22#1683804011yescharacteristic
898C22C2×#1427374711yescharacteristic
899C22C2×#1427375811yescharacteristic
900C22#1683820511yescharacteristic
901C22#1683821011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—2362no—
911C4—2362no—
912C4#121×D5911yescharacteristic
913C4#1683796011yescharacteristic
914C4#1683803611yescharacteristic
915C4#1683804111yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—4722no—
919C2—2364no—
920C2#2142746711yescharacteristic
921C2C2×#1683756211yescharacteristic
922C2#2143339711yescharacteristic
923C2#2143560711yescharacteristic
924C2#2143577711yescharacteristic
925C2#2143592511yescharacteristic
926C2#2143617111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
hypercenter#2417D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837641C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C22×#14273647C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2417C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
60. C59×#391C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
131. #14273647D4semidirect
416. C22×C59#452semidirect
458. #2417D59semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
519. #391C2×D59semidirect
520. #389C2×D59semidirect
523. #380C2×D59semidirect
528. C59#24426semidirect
894. C22#16837562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376412
C2×#168375622
C2×#168375522
C22×#142736472
#214253372
#214252782
#214251892
#214250972
#214244332
#214244032
#214243892
#214243422
#214240342
C59×#24172
#2442659