Finite Group Databasebeta

← #28626278

Subgroups — #28626278

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838047—24no—
23#16838047—24no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
35#16837644—24no—
36#16837565—24no—
37#16837554—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#102×D59—24no—
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837334—21no—
51#16837324—21no—
52#16837308C2211yescharacteristic, complemented
53#16837280—21no—
54#16837259—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59D414yes—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—41no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—41no—
103#14273715—22no—
104#14273715—22no—
105#14273711—28no—
106#14273707—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—41no—
111#14273707D414yes—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273701—28no—
115#14273697—28no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D59—22no—
125C4⋊C4×D59—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136#14273652—41no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#107×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59D414yescomplemented
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—24no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210D4×D59—28no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—81no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—81no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269#11745670—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284C4⋊Dic59—42no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#12012yes—
329C22×D59#13512yes—
330C22×D59#13712yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59#12114yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—84no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—48no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—48no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59#12012yes—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—44no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—84no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—84no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—24no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59C2×#13711yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—816no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59#45214yescomplemented
439C4×C59—41no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59#53411yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102—591no—
458#2417—591no—
459#2042—591no—
460#2033—591no—
461#2015—591no—
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872—591no—
465#1869—591no—
466#1862D5911yescharacteristic, complemented
467#1788—591no—
468C2×C59—44no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59C2×#45211yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#326611yescharacteristic
473C2×C59#328011yescharacteristic
474C2×C59#329611yescharacteristic
475C2×C59#331411yescharacteristic
476D59—24no—
477D59—81no—
478D59—82no—
479C22×#41—591no—
480C23×D4—591no—
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C23×C8—591no—
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—591no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—1184no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—1184no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#398—1181no—
518#396—1181no—
519#391—591no—
520#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#386—1181no—
522#380—591no—
523#380—1181no—
524#340—591no—
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#336—591no—
527#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×D4—594no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—591no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—2361no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—2361no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—594no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—2361no—
580#121—1182no—
581#121—1188no—
582#121—1182no—
583#120—1188no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1188no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42C22×D5911yescharacteristic
612#107—22no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102D23614yescomplemented
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626#95—21no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—591no—
632C24—591no—
633C24—1184no—
634C24—1181no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1188no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4C2×D23612yes—
683C2×D4D4×D5912yes—
684C2×D4#1174568912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—2364no—
732C2×C8C2×D23612yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4—2362no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4C2×D23612yes—
746C4⋊C4D4×D5912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—592no—
767C23—592no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1182no—
780C23—1181no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—2368no—
787C23—2368no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—4724no—
809D4—2364no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4#1427370214yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—4724no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2368no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×D23611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—594no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—47216no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2361no—
886C22—2362no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2362no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2362no—
894C22—2361no—
895C22#120×D5911yescharacteristic
896C22D4×D23611yescharacteristic
897C22#1683804311yescharacteristic
898C22#135×D5911yescharacteristic
899C22#137×D5911yescharacteristic
900C22#1683820311yescharacteristic
901C22#1683821211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—1182no—
908C4—4721no—
909C4—4721no—
910C4—2361no—
911C4—2362no—
912C4C2×#1427370211yescharacteristic
913C4#1683796311yescharacteristic
914C4D4×D23611yescharacteristic
915C4#1683804311yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—1184no—
918C2—4722no—
919C2—4721no—
920C2#2142746811yescharacteristic
921C2#452×D5911yescharacteristic
922C2#2143339511yescharacteristic
923C2#2143560811yescharacteristic
924C2#2143578211yescharacteristic
925C2#2143592811yescharacteristic
926C2#2143617411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837644C2semidirect
3. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427545C2semidirect
7. #21425337C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424430C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
28. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837308C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
164. #102×C59D4semidirect
438. C2×D59#452semidirect
466. #1862D59semidirect
502. C2×#107C2×D59semidirect
520. #389C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
527. #336C2×D59semidirect
528. C59#24426semidirect
622. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376442
C2×#168375652
C2×#168375542
C2×#102×D592
#214275452
#214253372
#214252802
#214251932
#214251022
#214244302
#214244022
#214243872
#214240332
C59×#18622
#2442659