Finite Group Databasebeta

← #28626279

Subgroups — #28626279

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
22#16838043—24no—
23#16838043—24no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273702—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837641—24no—
35#16837567—24no—
36#16837555—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647—24no—
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837332—21no—
50#16837324—21no—
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837301C2211yescharacteristic, complemented
53#16837281—21no—
54#16837262—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236D414yes—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—41no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745660—41no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273716—22no—
103#14273716—22no—
104#14273712—28no—
105#14273707—22no—
106#14273707—41no—
107#14273706—22no—
108#14273706—22no—
109#14273702—28no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273697—28no—
113#14273689—22no—
114#14273689—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D59—28no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273660—22no—
134#14273651—22no—
135#14273650—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647D414yescomplemented
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59D414yes—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—44no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—28no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×D236#4112yes—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—24no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—42no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—42no—
270#11745672—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—81no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293#11745660—44no—
294#11745660—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59#12012yes—
300C23×C59#13512yes—
301C23×C59#13712yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—84no—
354C2×C4×C59#12012yes—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—44no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—48no—
383D236—48no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—84no—
387D236#12114yes—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—84no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59#45214yescomplemented
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59C2×#13711yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—24no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—816no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59#53411yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102—591no—
458#2417—591no—
459#2042—591no—
460#2033—591no—
461#2015—591no—
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872D5911yescharacteristic, complemented
465#1869—591no—
466#1862—591no—
467#1788—591no—
468C2×C59—24no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59C2×#45211yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#326611yescharacteristic
473C2×C59#328011yescharacteristic
474C2×C59#329611yescharacteristic
475C2×C59#331411yescharacteristic
476D59—44no—
477D59—81no—
478D59—82no—
479C22×#41—591no—
480C23×D4—591no—
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C23×C8—591no—
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—1184no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
517#398—1181no—
518#396—1181no—
519#391—591no—
520#389—591no—
521#386—1181no—
522#380—591no—
523#380—1181no—
524#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#336—591no—
527#336—591no—
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—591no—
539C22×D4—594no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4—2361no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—2361no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—2361no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—2361no—
579C22⋊Q8D23614yes—
580#121—1182no—
581#121—1188no—
582#121—1182no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1188no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—591no—
612#107—1182no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—594no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—591no—
631C24—1181no—
632C24—1184no—
633C24—1181no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24D4×D5911yescharacteristic
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8C2×D23612yes—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—4721no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4C2×D23612yes—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5912yes—
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—592no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2364no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—4721no—
743C4⋊C4—2362no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4C2×D23612yes—
746C4⋊C4D4×D5912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—2368no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2368no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427369712yes—
792C23#1427374812yes—
793C23#1427375912yes—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803D4—594no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—4724no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812D4—2364no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—4724no—
844C2×C4—2368no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4#1427369712yes—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×D23611yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—1184no—
873C22—47216no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2361no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22#1683756714yescomplemented
895C22C2×#1427369711yescharacteristic
896C22#1683803411yescharacteristic
897C22#1683804411yescharacteristic
898C22C2×#1427374811yescharacteristic
899C22C2×#1427375911yescharacteristic
900C22#1683820611yescharacteristic
901C22#1683821111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—4721no—
908C4—4721no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C4#121×D5911yescharacteristic
913C4#1683796011yescharacteristic
914C4D4×D23611yescharacteristic
915C4#1683804711yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—4722no—
918C2—4721no—
919C2—2364no—
920C2#2142746911yescharacteristic
921C2C2×#1683756711yescharacteristic
922C2#2143340211yescharacteristic
923C2#2143559911yescharacteristic
924C2#2143577411yescharacteristic
925C2#2143592911yescharacteristic
926C2#2143617511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837641C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C22×#14273647C2semidirect
6. #21427541C2semidirect
7. #21425334C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1872C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
37. C2×#14273660C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
52. #16837301C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
141. #14273647D4semidirect
409. C22×C59#452semidirect
464. #1872D59semidirect
505. C2×#103C2×D59semidirect
506. C2×#103C2×D59semidirect
524. #340C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
528. C59#24426semidirect
894. C22#16837567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168376412
C2×#168375672
C2×#168375552
C22×#142736472
#214275412
#214253342
#214252812
#214251912
#214251022
#214244312
#214243862
#214243442
#214240352
C59×#18722
#2442659