Finite Group Databasebeta

← #28626281

Subgroups — #28626281

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838049—24no—
23#16838049—24no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837644—24no—
36#16837566—24no—
37#16837554—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#102×D59—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837336—21no—
50#16837325—21no—
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837298C2211yescharacteristic, complemented
53#16837278—21no—
54#16837261—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59D414yes—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×#11745670—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—41no—
102#14273714—22no—
103#14273714—22no—
104#14273709—28no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707D414yes—
109#14273706—22no—
110#14273706—41no—
111#14273698—28no—
112#14273695—28no—
113#14273689—22no—
114#14273689—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D59—22no—
125C4⋊C4×D59—41no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D59—28no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—41no—
140#14273649D414yescomplemented
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212D4×D59—28no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59—81no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—81no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745670—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—24no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—81no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#12012yes—
329C22×D59#13512yes—
330C22×D59#13712yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—84no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—44no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12012yes—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236#12114yes—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—84no—
389C4×D59—84no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59C2×#13511yescharacteristic
421C22×C59C2×#13711yescharacteristic
422C22×C59#57611yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—24no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—816no—
438C2×D59#45214yescomplemented
439C4×C59—41no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59#53411yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102—591no—
458#2417—591no—
459#2042—591no—
460#2033D5911yescharacteristic, complemented
461#2015—591no—
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872—591no—
465#1869—591no—
466#1862—591no—
467#1788—591no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59C2×#45211yescharacteristic
472C2×C59#301211yescharacteristic
473C2×C59#326611yescharacteristic
474C2×C59#328011yescharacteristic
475C2×C59#329611yescharacteristic
476C2×C59#331411yescharacteristic
477D59—24no—
478D59—44no—
479C22×#41—591no—
480C23×D4—591no—
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C23×C8—591no—
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#121C2×D5911yescharacteristic
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C22×C4⋊C4—591no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—1184no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—1184no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#398—1181no—
518#396—1181no—
519#391—591no—
520#389—591no—
521#386—1181no—
522#380—1181no—
523#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#340—591no—
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#336—591no—
527#336—591no—
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—594no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—2361no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—2361no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—594no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—2361no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1188no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1188no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—591no—
612#107—22no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—594no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626#95—21no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—591no—
632C24—1184no—
633C24—1181no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24D4×D5911yescharacteristic
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1188no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4D4×D5912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—4721no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—4721no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—2364no—
732C2×C8D4×D5912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—4721no—
743C4⋊C4—2362no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4D4×D5912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—592no—
774C23—592no—
775C23—592no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1182no—
781C23—1182no—
782C23—1182no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—2368no—
789C23—2368no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—594no—
809D4—1182no—
810D4—1182no—
811D4—1182no—
812D4—2368no—
813D4—2364no—
814D4—2368no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—4724no—
847C2×C4—4724no—
848C2×C4—2368no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—594no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1184no—
888C22—47216no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22#120×D5911yescharacteristic
896C22#1683803611yescharacteristic
897C22#1683804411yescharacteristic
898C22#135×D5911yescharacteristic
899C22#137×D5911yescharacteristic
900C22#1683820311yescharacteristic
901C22#1683821211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1182no—
907C4—4721no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4—2362no—
911C4—2361no—
912C4#121×D5911yescharacteristic
913C4#1683796311yescharacteristic
914C4#1683803611yescharacteristic
915C4#1683804511yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—1184no—
919C2—2364no—
920C2#2142746511yescharacteristic
921C2#452×D5911yescharacteristic
922C2#2143339511yescharacteristic
923C2#2143561311yescharacteristic
924C2#2143578411yescharacteristic
925C2#2143593411yescharacteristic
926C2#2143618011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837644C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427549C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424431C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
28. C2×#14273706C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
52. #16837298C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
140. #14273649D4semidirect
438. C2×D59#452semidirect
460. #2033D59semidirect
502. C2×#107C2×D59semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
523. #380C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
528. C59#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168376442
C2×#168375662
C2×#168375542
C2×#102×D592
#214275492
#214253352
#214251922
#214250992
#214244312
#214244022
#214243852
#214243402
#214240342
C59×#20332
#2442659