Finite Group Databasebeta

← #28626283

Subgroups — #28626283

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838045—24no—
21#16838045—24no—
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273697—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837640—24no—
34#16837563—24no—
35#16837551—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#102×D59—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837336—21no—
50#16837326—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837280—21no—
53#16837261—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59D414yes—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273709—28no—
97#14273703—22no—
98#14273703—22no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273703—41no—
102#14273703D414yes—
103#14273700—28no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273697—28no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110C4×D236—22no—
111C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D59—22no—
121C4⋊C4×D59—41no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C22⋊C4×D59—28no—
131#14273661—22no—
132#14273651—22no—
133#14273651—22no—
134#14273651—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649D414yescomplemented
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#124×C59—22no—
157#124×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—41no—
163#102×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216D4×D59—28no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253Q16×C59—44no—
254SD16×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—24no—
268#11745671—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—42no—
285Dic59⋊C4—42no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—81no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#12012yes—
329C22×D59#13512yes—
330C22×D59#13712yes—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—84no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12012yes—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236—44no—
386D236#12114yes—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—48no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—84no—
397C4×D59—84no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59C2×#13711yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—24no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—816no—
438C2×D59#45214yescomplemented
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59#53411yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102—591no—
458#2417—591no—
459#2042—591no—
460#2033—591no—
461#2015D5911yescharacteristic, complemented
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872—591no—
465#1869—591no—
466#1862—591no—
467#1788—591no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59C2×#45211yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#326611yescharacteristic
473C2×C59#328011yescharacteristic
474C2×C59#329611yescharacteristic
475C2×C59#331411yescharacteristic
476D59—24no—
477D59—44no—
478D59—81no—
479C22×#41—591no—
480C23×D4—591no—
481C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
484C23×C8—591no—
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124C2×D5911yescharacteristic
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C22×C4⋊C4—591no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—1184no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—1184no—
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#398—1181no—
518#396—1181no—
519#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#389—591no—
521#386—1181no—
522#380—591no—
523#380—1181no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526#336—591no—
527#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—594no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—591no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—1182no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—2361no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—594no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—2361no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582#121—1182no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—2361no—
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1188no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42C22×D5911yescharacteristic
612#107—1182no—
613#103—41no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—22no—
618#102—594no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—591no—
632C24—591no—
633C24—1184no—
634C24—1181no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D5912yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1188no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4D4×D5912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—4721no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—2364no—
732C2×C8D4×D5912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—592no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—4721no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—592no—
767C23—592no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—2368no—
789C23—2368no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—594no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—1182no—
811D4—4724no—
812D4—2364no—
813D4—2368no—
814D4—2368no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—4724no—
843C2×C4—4724no—
844C2×C4—2368no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—594no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1184no—
881C22—47216no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22#120×D5911yescharacteristic
896C22#1683803711yescharacteristic
897C22#1683804911yescharacteristic
898C22#135×D5911yescharacteristic
899C22#137×D5911yescharacteristic
900C22#1683820411yescharacteristic
901C22#1683821111yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1182no—
908C4—4721no—
909C4—2361no—
910C4—2362no—
911C4—2362no—
912C4#121×D5911yescharacteristic
913C4#1683796211yescharacteristic
914C4#1683803411yescharacteristic
915C4#1683804111yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—1184no—
918C2—4721no—
919C2—2364no—
920C2#2142746311yescharacteristic
921C2#452×D5911yescharacteristic
922C2#2143340411yescharacteristic
923C2#2143560511yescharacteristic
924C2#2143578011yescharacteristic
925C2#2143593811yescharacteristic
926C2#2143618411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838045C2
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837640C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427550C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424346C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
25. C2×#14273703C22semidirect
36. C2×#14273661C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#391C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
136. #14273649D4semidirect
438. C2×D59#452semidirect
461. #2015D59semidirect
481. C22×Q16C2×D59semidirect
506. C2×#103C2×D59semidirect
519. #391C2×D59semidirect
527. #336C2×D59semidirect
528. C59#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168376402
C2×#168375632
C2×#168375512
C2×#102×D592
#214275502
#214253322
#214252772
#214250962
#214244332
#214244002
#214243872
#214243462
#214240352
C59×#20152
#2442659