Finite Group Databasebeta

← #28626284

Subgroups — #28626284

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838040—24no—
22#16838040—24no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
35#16837642—24no—
36#16837564—24no—
37#16837554—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#102×D59—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837336—21no—
49#16837325—21no—
50#16837307C2211yescharacteristic, complemented
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837278—21no—
53#16837261—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C2×D4×D59D414yes—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—41no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×#11745660—41no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273716—22no—
95#14273716—22no—
96#14273710—28no—
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273706—22no—
100#14273706—41no—
101#14273703—22no—
102#14273703D414yes—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273699—28no—
106#14273695—28no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D59—22no—
120C4⋊C4×D59—41no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273660—22no—
133#14273652—22no—
134#14273651—22no—
135#14273649—22no—
136#14273648D414yescomplemented
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—41no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—81no—
224C22×Dic59—81no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—28no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—81no—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745672—44no—
268#11745670—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—42no—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—81no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293#11745660—44no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#12012yes—
329C22×D59#13512yes—
330C22×D59#13712yes—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—48no—
339D4×C59#12114yes—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—48no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—84no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—84no—
384C2×Dic59#12012yes—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—84no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—24no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59C2×#13511yescharacteristic
421C22×C59C2×#13711yescharacteristic
422C22×C59#57611yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—816no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59#45214yescomplemented
439C4×C59—41no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59#53411yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102—591no—
458#2417—591no—
459#2042—591no—
460#2033—591no—
461#2015—591no—
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872—591no—
465#1869—591no—
466#1862—591no—
467#1788D5911yescharacteristic, complemented
468C2×C59—44no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59C2×#45211yescharacteristic
472C2×C59#301211yescharacteristic
473C2×C59#326611yescharacteristic
474C2×C59#328011yescharacteristic
475C2×C59#329611yescharacteristic
476C2×C59#331411yescharacteristic
477D59—24no—
478D59—82no—
479C22×#41C2×D5911yescharacteristic
480C23×D4—591no—
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C23×C8—591no—
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C22×C4⋊C4—591no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—1184no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—1184no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#398—1181no—
518#396—1181no—
519#391—591no—
520#389—591no—
521#386—1181no—
522#380—1181no—
523#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#340—591no—
525#340—591no—
526#336—591no—
527#336—591no—
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—594no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—2361no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—2361no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—594no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—2361no—
580#121—1182no—
581#121—1182no—
582#121—1188no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—2361no—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1188no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—591no—
612#107—1182no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—594no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—1182no—
626#95—21no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—591no—
632C24—1184no—
633C24—1181no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24D4×D5911yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8D4×D5912yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1188no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4#1174568512yes—
683C2×D4D4×D5912yes—
684C2×D4D4×D5912yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—4721no—
711C22×C4—4721no—
712C22×C4—4721no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—592no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2364no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—592no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—4721no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—592no—
774C23—592no—
775C23—592no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1182no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—2368no—
787C23—2368no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—4724no—
810D4—2368no—
811D4—2364no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4#1427370014yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—592no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—4724no—
848C2×C4—4724no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—594no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—47216no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22#120×D5911yescharacteristic
896C22#1683803411yescharacteristic
897C22#1683804211yescharacteristic
898C22#135×D5911yescharacteristic
899C22#137×D5911yescharacteristic
900C22#1683820611yescharacteristic
901C22#1683820911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1182no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2362no—
910C4—2362no—
911C4—2361no—
912C4C2×#1427370011yescharacteristic
913C4#1683796211yescharacteristic
914C4#1683803411yescharacteristic
915C4#1683804211yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—1184no—
919C2—4722no—
920C2#2142747211yescharacteristic
921C2#452×D5911yescharacteristic
922C2#2143339811yescharacteristic
923C2#2143560411yescharacteristic
924C2#2143577911yescharacteristic
925C2#2143593211yescharacteristic
926C2#2143617811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837642C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427549C2semidirect
7. #21425333C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424341C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
26. C2×#14273706C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837307C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
136. #14273648D4semidirect
438. C2×D59#452semidirect
467. #1788D59semidirect
505. C2×#103C2×D59semidirect
506. C2×#103C2×D59semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
523. #380C2×D59semidirect
528. C59#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168376422
C2×#168375642
C2×#168375542
C2×#102×D592
#214275492
#214253332
#214252782
#214251912
#214251012
#214244282
#214244002
#214243852
#214243412
C59×#17882
#2442659