Finite Group Databasebeta

← #28626285

Subgroups — #28626285

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837643—24no—
35#16837566—24no—
36#16837555—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649—24no—
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837335—21no—
50#16837325—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic, complemented
52#16837300C2211yescharacteristic, complemented
53#16837282—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837260—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236D414yes—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745660—41no—
97#14273715—22no—
98#14273715—22no—
99#14273712—28no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706—41no—
105#14273706D414yes—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273700—28no—
109#14273695—28no—
110C4×D236—22no—
111C4×D236—22no—
112C2×C4⋊Dic59—22no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—41no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D59—28no—
132#14273661—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—41no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649D414yescomplemented
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—81no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—28no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×D236#4112yes—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—44no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—81no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—81no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294#11745660—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59#13512yes—
308C23×C59#13712yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331D4×C59—44no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59#12012yes—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—84no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—84no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236#12114yes—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—84no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59#45214yescomplemented
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59C2×#13511yescharacteristic
421C22×C59C2×#13711yescharacteristic
422C22×C59#57611yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C2×D59—24no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—816no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59#53411yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102—591no—
458#2417—591no—
459#2042—591no—
460#2033—591no—
461#2015—591no—
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872—591no—
465#1869D5911yescharacteristic, complemented
466#1862—591no—
467#1788—591no—
468C2×C59—24no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59C2×#45211yescharacteristic
472C2×C59#301211yescharacteristic
473C2×C59#326611yescharacteristic
474C2×C59#328011yescharacteristic
475C2×C59#329611yescharacteristic
476C2×C59#331411yescharacteristic
477D59—44no—
478D59—82no—
479C22×#41—591no—
480C23×D4—591no—
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C23×C8C2×D5911yescharacteristic
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—591no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—1184no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—1184no—
514C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#398—1181no—
518#396—1181no—
519#391—591no—
520#389—591no—
521#386—1181no—
522#380—591no—
523#380—1181no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×D4—594no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4D23611yescharacteristic
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—2361no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—594no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—2361no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582#121—1182no—
583#120—1188no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—2361no—
599C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1188no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
611C2×C42C22×D5911yescharacteristic
612#107—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—594no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—1181no—
631C24—1184no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24C2×D23611yescharacteristic
640C24C2×D23611yescharacteristic
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1188no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4C2×D23611yescharacteristic
711C22×C4C2×D23611yescharacteristic
712C22×C4C2×D23611yescharacteristic
713C22×C4C2×D23611yescharacteristic
714C22×C4D4×D5912yes—
715C22×C4D4×D5912yes—
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8D4×D5912yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—4721no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—2368no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2368no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427369712yes—
792C23#1427374912yes—
793C23#1427376012yes—
794C23C22×D23611yescharacteristic
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803D4—44no—
804D4—594no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—4724no—
811D4—2368no—
812D4—2368no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—4724no—
838C2×C4—4724no—
839C2×C4—2368no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4#1427369712yes—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1184no—
880C22—47216no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22#1683756614yescomplemented
895C22C2×#1427369711yescharacteristic
896C22D4×D23611yescharacteristic
897C22#1683804711yescharacteristic
898C22C2×#1427374911yescharacteristic
899C22C2×#1427376011yescharacteristic
900C22#1683820711yescharacteristic
901C22#1683821411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—4721no—
907C4—4721no—
908C4—4721no—
909C4—2362no—
910C4—2362no—
911C4—2362no—
912C4#121×D5911yescharacteristic
913C4#1683796011yescharacteristic
914C4#1683803411yescharacteristic
915C4#1683804411yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—4722no—
919C2—2364no—
920C2#2142746911yescharacteristic
921C2C2×#1683756611yescharacteristic
922C2#2143340311yescharacteristic
923C2#2143561111yescharacteristic
924C2#2143578311yescharacteristic
925C2#2143593311yescharacteristic
926C2#2143617911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837643C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C22×#14273649C2semidirect
6. #21427547C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424429C2semidirect
12. #21424401C2semidirect
13. #21424346C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
37. C2×#14273661C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
51. #16837308C22semidirect
52. #16837300C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
142. #14273649D4semidirect
416. C22×C59#452semidirect
465. #1869D59semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
526. #336C2×D59semidirect
527. #336C2×D59semidirect
528. C59#24426semidirect
894. C22#16837566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376432
C2×#168375662
C2×#168375552
C22×#142736492
#214275472
#214253382
#214252792
#214251932
#214251012
#214244292
#214244012
#214243462
#214240372
C59×#18692
#2442659