Finite Group Databasebeta

← #28626287

Subgroups — #28626287

Order 15104.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838043—24no—
21#16838043—24no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837563—24no—
33#16837552—24no—
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649—24no—
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837335—21no—
47#16837324—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837298C2211yescharacteristic, complemented
50#16837279—21no—
51#16837260—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#467—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236D414yes—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×#11745671—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273716—22no—
97#14273716—22no—
98#14273712—28no—
99#14273703—22no—
100#14273703—41no—
101#14273702—28no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273697—28no—
105#14273689—22no—
106#14273689—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D59—28no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649D414yescomplemented
133#14273647—22no—
134#14273647—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—41no—
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59D414yes—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#107×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—28no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236#4112yes—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59—81no—
253Q16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—44no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—24no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊Dic59—22no—
270#11745671—44no—
271#11745671—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—42no—
286Dic59⋊C4—81no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59#12012yes—
300C23×C59#13512yes—
301C23×C59#13712yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#12012yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—44no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—84no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—48no—
387D236—48no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—84no—
391D236#12114yes—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—84no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24426—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59#45214yescomplemented
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59C2×#13711yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—24no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—816no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59#53411yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453C2×#546—591no—
454C2×#467D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457C22×#102—591no—
458#2417—591no—
459#2042—591no—
460#2033—591no—
461#2015—591no—
462#2000—591no—
463#1877—591no—
464#1872—591no—
465#1869—591no—
466#1862—591no—
467#1788—591no—
468C2×C59—24no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59C2×#45211yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#326611yescharacteristic
473C2×C59#328011yescharacteristic
474C2×C59#329611yescharacteristic
475C2×C59#331411yescharacteristic
476D59—44no—
477D59—81no—
478D59—82no—
479C22×#41—591no—
480C23×D4—591no—
481C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C23×C8C2×D5911yescharacteristic
485#546—1184no—
486#546—1184no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C22×C4⋊C4—591no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499#467—24no—
500#452—1184no—
501#450—1184no—
502C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#398—1181no—
518#396—1181no—
519#391—591no—
520#389—591no—
521#386—1181no—
522#380—591no—
523#380—1181no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526#336—591no—
527#336—591no—
528C59#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—591no—
539C22×D4—594no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4—2361no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#123—1188no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—2361no—
579C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
580#121—1182no—
581#121—1188no—
582#121—1182no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—2361no—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1188no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—591no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—594no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—591no—
631C24—1181no—
632C24—1184no—
633C24—1181no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24D4×D5911yescharacteristic
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—4721no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4D4×D5912yes—
715C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8D4×D5912yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—4721no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—4721no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1181no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—2368no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2368no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427369512yes—
792C23#1427375012yes—
793C23#1427375912yes—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—594no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—4724no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812D4—2364no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—4724no—
844C2×C4—4724no—
845C2×C4—2368no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4#1427369512yes—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—1184no—
873C22—47216no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2361no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22#1683756314yescomplemented
895C22C2×#1427369511yescharacteristic
896C22#1683803611yescharacteristic
897C22#1683804111yescharacteristic
898C22C2×#1427375011yescharacteristic
899C22C2×#1427375911yescharacteristic
900C22#1683820411yescharacteristic
901C22#1683820911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4—2362no—
911C4—2361no—
912C4#121×D5911yescharacteristic
913C4#1683796011yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
915C4#1683804011yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—4722no—
918C2—4721no—
919C2—2364no—
920C2#2142746711yescharacteristic
921C2C2×#1683756311yescharacteristic
922C2#2143339611yescharacteristic
923C2#2143560311yescharacteristic
924C2#2143577811yescharacteristic
925C2#2143593711yescharacteristic
926C2#2143618311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#467C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenterC2×#467D59
hypocenterC59#24426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837563C2semidirect
3. C2×#16837552C2semidirect
4. C22×#14273649C2semidirect
5. #21427548C2semidirect
6. #21425333C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424404C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#467C2semidirect
24. C2×#14273703C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837298C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. C22×Q16×C59C22semidirect
62. C2×#107×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
132. #14273649D4semidirect
409. C22×C59#452semidirect
454. C2×#467D59semidirect
481. C22×Q16C2×D59semidirect
502. C2×#107C2×D59semidirect
505. C2×#103C2×D59semidirect
506. C2×#103C2×D59semidirect
528. C59#24426semidirect
894. C22#16837563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168375632
C2×#168375522
C22×#142736492
#214275482
#214253332
#214252802
#214251872
#214250982
#214244272
#214244042
#214243882
#214243402
#214240352
C2×C59×#4672
#2442659