Finite Group Databasebeta

← #28626288

Subgroups — #28626288

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838070—24no—
22#16838070—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#16837634—24no—
34#16837562—24no—
35#16837561—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37#16837395—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837328—21no—
49#16837318—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic
51#16837301C2211yescharacteristic
52#16837298—21no—
53#16837290—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—41no—
99#14273723—28no—
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273703—22no—
103#14273703—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702D414yes—
106#14273700—28no—
107#14273699—28no—
108#14273692—22no—
109#14273692—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112(C22⋊D59)⋊C4—28no—
113#14273685—22no—
114#14273685—41no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273658—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273650D414yescomplemented
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—41no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—41no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745687—28no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118#4112yes—
252SD16×C59—44no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745672—44no—
269#11745671—44no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—84no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#13512yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—84no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—48no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118#12114yes—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395#24427—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—24no—
440Dic59—22no—
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445C2×#550—591no—
446C2×#465—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#416—591no—
450#2415—591no—
451#2041—591no—
452#2034—591no—
453#2014—591no—
454#2000D5911yescharacteristic, complemented
455#1878—591no—
456#1875—591no—
457#1869—591no—
458#1865—591no—
459#1788—591no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#300911yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#328411yescharacteristic
467C2×C59#330411yescharacteristic
468C2×C59#331711yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—82no—
471C22×#41—591no—
472C22×#41—591no—
473C22×Q16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C23×C8—591no—
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—591no—
480C2×#127—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
483C2×#121—591no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121C2×D5911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491#465—1184no—
492#452—1184no—
493#452—1184no—
494C2×#106—591no—
495#416—1184no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102C2×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509#397—1181no—
510#394—1181no—
511#391—591no—
512#389—591no—
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#380—591no—
516#340—591no—
517#340C2×D5911yescharacteristic
518#336—591no—
519#336—591no—
520C59#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—2361no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1182no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—2361no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564#127—1182no—
565#127—1188no—
566#127—1182no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—594no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1188no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1181no—
604#106—1182no—
605#103—22no—
606#103—594no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#102—22no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—2361no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—1188no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4D4×D5912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708Q16—2364no—
709SD16—44no—
710SD16—2364no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—2364no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—2362no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4D4×D5912yes—
736C4⋊C4D4×D5912yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1184no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—2362no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23C2×D4×D5911yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—594no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—4724no—
794D4—4724no—
795D4—2364no—
796D4—2368no—
797D4—2368no—
798D4—2368no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683803411yescharacteristic
881C22#1683804111yescharacteristic
882C22#135×D5911yescharacteristic
883C22#1683820111yescharacteristic
884C22#1683820811yescharacteristic
885C22#1683821211yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—1182no—
891C4—1184no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4#121×D5911yescharacteristic
897C4#1683796211yescharacteristic
898C4#1683803711yescharacteristic
899C4#1683804911yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—4722no—
903C2—2362no—
904C2#2142746311yescharacteristic
905C2#2143331711yescharacteristic
906C2#2143336811yescharacteristic
907C2#2143568411yescharacteristic
908C2#2143582411yescharacteristic
909C2#2143603011yescharacteristic
910C2#2143621711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. #21427521C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424434C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424365C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
133. #14273650D4semidirect
454. #2000D59semidirect
520. C59#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168376342
C2×#168375622
C2×#168375612
C2×#168373952
#214275212
#214253292
#214252822
#214251822
#214244342
#214244172
#214243852
#214243652
#214240372
C59×#20002
#2442759