Finite Group Databasebeta

← #28626291

Subgroups — #28626291

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838071—24no—
20#16838071—24no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837628—24no—
33#16837563—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35#16837397—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837328—21no—
47#16837318—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837301C2211yescharacteristic
50#16837298—21no—
51#16837290—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#452—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yes—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—41no—
82C2×#11745671—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273723—28no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273703—22no—
92#14273703—22no—
93#14273701—28no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273698—28no—
97#14273698—22no—
98#14273698D414yes—
99Q8×Dic59—22no—
100Q8×Dic59—22no—
101C4×C22⋊D59—28no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104#14273685—22no—
105#14273685—41no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273659—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—41no—
131#14273647—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59D414yescomplemented
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59#4112yes—
186C2×D4×C59—24no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745689—28no—
231#11745689—44no—
232#11745689—44no—
233#11745689—44no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252Q16×C59—44no—
253SD16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745671—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59#12114yes—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—48no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—48no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—84no—
361C22⋊D59—84no—
362C22⋊D59—84no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59#12012yes—
380C2×Dic59#13512yes—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—48no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—48no—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—41no—
394C59⋊C8—41no—
395#24427—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—24no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445C2×#550—591no—
446C2×#465—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#416—591no—
450#2415—591no—
451#2041—591no—
452#2034—591no—
453#2014—591no—
454#2000—591no—
455#1878—591no—
456#1875—591no—
457#1869—591no—
458#1865—591no—
459#1788—591no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#300911yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#328411yescharacteristic
467C2×C59#330411yescharacteristic
468C2×C59#331711yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—82no—
471C22×#41—591no—
472C22×#41C2×D5911yescharacteristic
473C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C23×C8—591no—
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—591no—
480C2×#127—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491#465—1184no—
492#452—24no—
493#452—1184no—
494C2×#106—591no—
495#416—1184no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102C2×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509#397—1181no—
510#394—1181no—
511#391—591no—
512#389—591no—
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#380—591no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#336—591no—
519#336—591no—
520C59#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1182no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—2361no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564#127—1182no—
565#127—1188no—
566#127—1182no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571#121—594no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1188no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1188no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1181no—
604#106—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#103C22⋊D5914yescomplemented
609#102—22no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—2361no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—2361no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—1188no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D5912yes—
644C2×Q8#1174568712yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4D4×D5912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—2364no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2364no—
723C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1184no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—2362no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23C2×D4×D5911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1427369814yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—4724no—
794D4—4724no—
795D4—4724no—
796D4—2368no—
797D4—2364no—
798D4—2368no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2361no—
850C8—2361no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C22#1683803911yescharacteristic
882C22#135×D5911yescharacteristic
883C22#1683820111yescharacteristic
884C22#1683820911yescharacteristic
885C22#1683821111yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—1182no—
891C4—1182no—
892C4—4721no—
893C4—4721no—
894C4—2361no—
895C4—2362no—
896C4C2×#1427369811yescharacteristic
897C4#1683796211yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
899C4#1683803911yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—4722no—
903C2—2362no—
904C2#2142746611yescharacteristic
905C2#2143331711yescharacteristic
906C2#2143337011yescharacteristic
907C2#2143567511yescharacteristic
908C2#2143582011yescharacteristic
909C2#2143602811yescharacteristic
910C2#2143621511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837628C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. #21427521C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424366C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
163. #103×C59D4semidirect
448. C2×#452D59semidirect
520. C59#24427semidirect
608. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168376282
C2×#168375632
C2×#168373972
#214275212
#214253292
#214252862
#214251822
#214250972
#214244392
#214244152
#214243852
#214243662
#214240362
C2×C59×#4522
#2442759