Finite Group Databasebeta

← #28626293

Subgroups — #28626293

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838074—24no—
23#16838074—24no—
24C2×#14273724—21no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273702—21no—
29C2×#14273702—21no—
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837632—24no—
36#16837567—24no—
37#16837567—24no—
38#16837397—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837329—21no—
51#16837319—21no—
52#16837308C2211yescharacteristic
53#16837301—21no—
54#16837294—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745660—41no—
99C2×#11745660—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—41no—
105#14273724—28no—
106#14273724—22no—
107#14273724—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—22no—
111#14273707—41no—
112#14273702—28no—
113#14273702—28no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702D414yes—
118C4×D236—28no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121#14273685—22no—
122#14273685—41no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic59—21no—
136#14273651—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—41no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C59—22no—
154C4×Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#106×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59D414yescomplemented
165#95×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×Q8×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—28no—
188#11745689—44no—
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236—81no—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—24no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—42no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C42×C59—24no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269#11745672—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4×Dic59—42no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745660—44no—
291#11745660—44no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59#12114yes—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59#13512yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12012yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—44no—
367D236—48no—
368D236—48no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—84no—
375D236—84no—
376D236—84no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—41no—
394C59⋊C8—41no—
395#24427—591nomaximal, Sylow
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59C2×#13511yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—24no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445C2×#550—591no—
446C2×#465—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#416—591no—
450#2415—591no—
451#2041—591no—
452#2034—591no—
453#2014—591no—
454#2000—591no—
455#1878—591no—
456#1875—591no—
457#1869—591no—
458#1865D5911yescharacteristic, complemented
459#1788—591no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#300211yescharacteristic
462C2×C59#300911yescharacteristic
463C2×C59#327111yescharacteristic
464C2×C59#328411yescharacteristic
465C2×C59#330411yescharacteristic
466C2×C59#331711yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—81no—
469D59—82no—
470D59—82no—
471C22×#41—591no—
472C22×#41—591no—
473C22×Q16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C23×C8—591no—
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—591no—
480C2×#127—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491#465—1184no—
492#452—1184no—
493#452—1184no—
494C2×#106C2×D5911yescharacteristic
495#416—1184no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509#397—1181no—
510#394—1181no—
511#391—591no—
512#389—1181no—
513#389C2×D5911yescharacteristic
514#388—1181no—
515#380—591no—
516#340—591no—
517#340C2×D5911yescharacteristic
518#336—591no—
519#336C2×D5911yescharacteristic
520C59#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1182no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—2361no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564#127—1182no—
565#127—1182no—
566#127—1188no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571#121—594no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1188no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1188no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#103D23614yescomplemented
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—2361no—
615C22⋊C8—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—2361no—
618#95—21no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—591no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625C24—1181no—
626#41—1188no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8C2×D23612yes—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×Q8#1174568912yes—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708Q16—2364no—
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2364no—
723C2×C8C2×D23612yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—2362no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4C2×D23612yes—
736C4⋊C4D4×D5912yes—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2362no—
749C23—592no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—1181no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23C2×D4×D5911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8#1427370214yes—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—4724no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2364no—
794D4—2368no—
795D4—2368no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4#1427374812yes—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2361no—
850C8—2361no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22D4×D23611yescharacteristic
881C22#1683804311yescharacteristic
882C22C2×#1427374811yescharacteristic
883C22#1683820111yescharacteristic
884C22#1683820911yescharacteristic
885C22#1683821111yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4C2×#1427370211yescharacteristic
897C4#1683796311yescharacteristic
898C4D4×D23611yescharacteristic
899C4#1683804311yescharacteristic
900C2—4722no—
901C2—4722no—
902C2—4721no—
903C2—2362no—
904C2#2142746811yescharacteristic
905C2#2143331311yescharacteristic
906C2#2143337011yescharacteristic
907C2#2143568311yescharacteristic
908C2#2143582711yescharacteristic
909C2#2143603211yescharacteristic
910C2#2143621911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1865C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838074C2
hypercenter#1865D59
hypocenterC59#24427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837567C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427523C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424437C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1865C2semidirect
164. #103×C59D4semidirect
458. #1865D59semidirect
520. C59#24427semidirect
608. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380742
C2×#168376322
C2×#168375672
C2×#168373972
#214275232
#214253302
#214252872
#214251862
#214251022
#214244372
#214244172
#214243872
#214240352
C59×#18652
#2442759