Finite Group Databasebeta

← #28626295

Subgroups — #28626295

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#550C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23#16837629—24no—
24#16837564—24no—
25#16837564—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27#16837398—24no—
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837330—21no—
42#16837316—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837297—21no—
46#16837296—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C22×#41×C59C2211yescharacteristic
54C59×#550—24no—
55C59×#550—24no—
56C2×#127×C59—21no—
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59—21no—
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670—41no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273706—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—41no—
86#14273686—22no—
87#14273686—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99#14273658—22no—
100#14273651—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651D414yescomplemented
103#14273650—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—22no—
124C2×#41×C59—41no—
125C2×#41×C59—41no—
126C2×#41×C59—41no—
127C2×#41×C59—41no—
128C2×#41×C59D414yes—
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—28no—
144#127×C59—22no—
145#127×C59—22no—
146#121×C59—28no—
147#121×C59—28no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59D414yes—
152C4×Q8×C59—22no—
153C4×Q8×C59—22no—
154C4×D4×C59—28no—
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—28no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175#41×C59—44no—
176#41×C59—44no—
177#41×C59—44no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59#4112yes—
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—24no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59—81no—
212C2×D4×C59—81no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—24no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C4⋊C4×C59—24no—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C42×C59—24no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745672—44no—
268#11745670—44no—
269#11745670—44no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12012yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59#12114yes—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—44no—
331D4×C59—48no—
332D4×C59—48no—
333D4×C59—48no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—84no—
339D4×C59—84no—
340D4×C59—84no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—48no—
360C2×C4×C59—48no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59#12012yes—
368C2×C4×C59#13512yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394C59⋊C8—41no—
395#24427—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C22×C59C2×#13511yescharacteristic
428C22×C59#57511yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C4×C59—22no—
432C4×C59—24no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—42no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445C2×#550D5911yescharacteristic
446C2×#465—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#416—591no—
450#2415—591no—
451#2041—591no—
452#2034—591no—
453#2014—591no—
454#2000—591no—
455#1878—591no—
456#1875—591no—
457#1869—591no—
458#1865—591no—
459#1788—591no—
460C2×C59—42no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59#300211yescharacteristic
466C2×C59#300911yescharacteristic
467C2×C59#327111yescharacteristic
468C2×C59#328411yescharacteristic
469C2×C59#330411yescharacteristic
470C2×C59#331711yescharacteristic
471C22×#41C2×D5911yescharacteristic
472C22×#41C2×D5911yescharacteristic
473C22×Q16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C23×C8—591no—
477#550—24no—
478#550—24no—
479C2×#127—21no—
480C2×#127C2×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—21no—
484C2×#121—21no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486C2×#121C2×D5911yescharacteristic
487C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×D4—21no—
489C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
490C2×#117—591no—
491#465—1184no—
492#452—1184no—
493#452—1184no—
494C2×#106—591no—
495#416—1184no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509#397—1181no—
510#394—1181no—
511#391—591no—
512#389—591no—
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#380—591no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#336—591no—
519#336—591no—
520C59#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D5914yes—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—2361no—
564#127—28no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121C22⋊D5914yes—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#106—1182no—
605#103—594no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—2361no—
615C22⋊C8—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—2361no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8D4×D5912yes—
644C2×Q8#1174568712yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
678C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
705C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708Q16—2364no—
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—2364no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—592no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—2362no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2362no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23#1427369612yes—
777C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8#1427369914yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4#1427369612yes—
840C2×C4#1427374712yes—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C8—2361no—
850C8—2361no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1427369611yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C22#1683804611yescharacteristic
882C22C2×#1427374711yescharacteristic
883C22#1683820011yescharacteristic
884C22#1683821311yescharacteristic
885C22#1683821311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—4721no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2362no—
896C4C2×#1427369911yescharacteristic
897C4#1683796111yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
899C4#1683804611yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#2142747011yescharacteristic
905C2#2143331411yescharacteristic
906C2#2143337311yescharacteristic
907C2#2143567711yescharacteristic
908C2#2143582611yescharacteristic
909C2#2143603511yescharacteristic
910C2#2143622211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#550C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#550D59
hypocenterC59#24427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837629C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837398C2semidirect
5. #21427525C2semidirect
6. #21425327C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424437C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424364C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
102. #14273651D4semidirect
520. C59#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376292
C2×#168375642
C2×#168373982
#214275252
#214253272
#214252822
#214251842
#214250992
#214244372
#214244192
#214243892
#214243642
#214240362
C2×C59×#5502
#2442759