Finite Group Databasebeta

← #28626298

Subgroups — #28626298

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838072—24no—
21#16838072—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#16837628—24no—
34#16837561—24no—
35#16837561—24no—
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37#16837395—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837331—21no—
50#16837320—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic
52#16837299—21no—
53#16837291—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273723—28no—
96#14273703—22no—
97#14273703—22no—
98#14273703—22no—
99#14273703—41no—
100#14273699—28no—
101#14273699—28no—
102#14273698—22no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698D414yes—
106C4×Dic118—22no—
107C4×Dic118—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110D4×Dic59—28no—
111#14273685—22no—
112#14273685—41no—
113C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273659—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652D414yescomplemented
134#14273651—22no—
135#14273650—22no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59—22no—
159#127×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745687—28no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—44no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—41no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118#4112yes—
252SD16×C59—44no—
253SD16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266#11745672—44no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—48no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—84no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59#13512yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—84no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—44no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118#12114yes—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—41no—
394C59⋊C8—41no—
395#24427—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—24no—
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445C2×#550—591no—
446C2×#465—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#416—591no—
450#2415—591no—
451#2041—591no—
452#2034—591no—
453#2014D5911yescharacteristic, complemented
454#2000—591no—
455#1878—591no—
456#1875—591no—
457#1869—591no—
458#1865—591no—
459#1788—591no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#300911yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#328411yescharacteristic
467C2×C59#330411yescharacteristic
468C2×C59#331711yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—81no—
471C22×#41—591no—
472C22×#41—591no—
473C22×Q16—591no—
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C23×C8—591no—
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—1181no—
480C2×#127C2×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491#465—1184no—
492#452—1184no—
493#452—1184no—
494C2×#106—591no—
495#416—1184no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×#102C2×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509#397—1181no—
510#394—1181no—
511#391C2×D5911yescharacteristic
512#389—591no—
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#380—591no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#336—591no—
519#336C2×D5911yescharacteristic
520C59#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1182no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—2361no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1188no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571#121—594no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1188no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1188no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#106—1182no—
605#103—594no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615C22⋊C8—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—2361no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—591no—
626#41—1188no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4D4×D5912yes—
678C2×D4D4×D5912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708Q16—2364no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2364no—
723C2×C8D4×D5912yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—592no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1184no—
748C42—2362no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23C2×D4×D5911yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—594no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—4724no—
797D4—4724no—
798D4—2364no—
799D4—2368no—
800D4—2368no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4#1427374812yes—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2361no—
850C8—2361no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683803711yescharacteristic
881C22#1683804911yescharacteristic
882C22C2×#1427374811yescharacteristic
883C22#1683819811yescharacteristic
884C22#1683820811yescharacteristic
885C22#1683821211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—1182no—
891C4—1184no—
892C4—4721no—
893C4—2361no—
894C4—2362no—
895C4—2362no—
896C4#121×D5911yescharacteristic
897C4#1683796211yescharacteristic
898C4#1683803411yescharacteristic
899C4#1683804111yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—4721no—
903C2—2362no—
904C2#2142746311yescharacteristic
905C2#2143331511yescharacteristic
906C2#2143336811yescharacteristic
907C2#2143568011yescharacteristic
908C2#2143582511yescharacteristic
909C2#2143603811yescharacteristic
910C2#2143622911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838072C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#24427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837628C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. #21427528C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424367C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
133. #14273652D4semidirect
453. #2014D59semidirect
520. C59#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168376282
C2×#168375612
C2×#168373952
#214275282
#214253272
#214252842
#214250962
#214244402
#214244152
#214243872
#214243672
#214240332
C59×#20142
#2442759