Finite Group Databasebeta

← #28626299

Subgroups — #28626299

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838071—24no—
22#16838071—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837630—24no—
36#16837567—24no—
37#16837564—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39#16837397—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837331—21no—
49#16837317—21no—
50#16837307C2211yescharacteristic
51#16837299—21no—
52#16837298C2211yescharacteristic
53#16837295—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—41no—
86C2×#11745660—41no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273723—28no—
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706—41no—
102#14273701—28no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273698—28no—
106#14273698—22no—
107#14273698D414yes—
108Q8×Dic59—22no—
109Q8×Dic59—22no—
110C4×C22⋊D59—28no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113#14273685—22no—
114#14273685—41no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273658—22no—
133#14273652—22no—
134#14273651D414yescomplemented
135#14273649—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59#4112yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745689—28no—
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227#11745689—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—42no—
266#11745672—44no—
267#11745670—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—42no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291#11745660—44no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59#12114yes—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—48no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—48no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—84no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#13512yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—48no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—48no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395#24427—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—24no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445C2×#550—591no—
446C2×#465—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#416—591no—
450#2415—591no—
451#2041—591no—
452#2034—591no—
453#2014—591no—
454#2000—591no—
455#1878—591no—
456#1875—591no—
457#1869—591no—
458#1865—591no—
459#1788D5911yescharacteristic, complemented
460C2×C59—81no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#300911yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#328411yescharacteristic
467C2×C59#330411yescharacteristic
468C2×C59#331711yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—82no—
471C22×#41—591no—
472C22×#41C2×D5911yescharacteristic
473C22×Q16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C23×C8—591no—
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—591no—
480C2×#127—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491#465—1184no—
492#452—1184no—
493#452—1184no—
494C2×#106—591no—
495#416—1184no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×#102C2×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509#397—1181no—
510#394—1181no—
511#391—591no—
512#389—591no—
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#380C2×D5911yescharacteristic
516#340—591no—
517#340—591no—
518#336—591no—
519#336—591no—
520C59#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1182no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—2361no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564#127—1182no—
565#127—1188no—
566#127—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571#121—594no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1188no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1188no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1181no—
604#106—1182no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—594no—
608#103—1182no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618#95—21no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—1188no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8#1174568512yes—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×Q8D4×D5912yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4D4×D5912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708Q16—2364no—
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—2364no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1184no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—2362no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23C2×D4×D5911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8#1427370014yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—4724no—
794D4—4724no—
795D4—4724no—
796D4—2368no—
797D4—2364no—
798D4—2368no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683803411yescharacteristic
881C22#1683804211yescharacteristic
882C22#135×D5911yescharacteristic
883C22#1683819811yescharacteristic
884C22#1683820911yescharacteristic
885C22#1683821111yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—1182no—
891C4—1182no—
892C4—4721no—
893C4—2361no—
894C4—2362no—
895C4—2362no—
896C4C2×#1427370011yescharacteristic
897C4#1683796211yescharacteristic
898C4#1683803411yescharacteristic
899C4#1683804211yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—4722no—
903C2—2362no—
904C2#2142747211yescharacteristic
905C2#2143331111yescharacteristic
906C2#2143337011yescharacteristic
907C2#2143567911yescharacteristic
908C2#2143581911yescharacteristic
909C2#2143603111yescharacteristic
910C2#2143622311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837564C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427527C2semidirect
7. #21425328C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424435C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424362C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
134. #14273651D4semidirect
459. #1788D59semidirect
520. C59#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168376302
C2×#168375672
C2×#168375642
C2×#168373972
#214275272
#214253282
#214252852
#214251852
#214251012
#214244352
#214244152
#214243852
#214243622
C59×#17882
#2442759