Finite Group Databasebeta

← #28626300

Subgroups — #28626300

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838073—24no—
22#16838073—24no—
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24C2×#14273723—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273700—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×#14273689—21no—
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837631—24no—
35#16837566—24no—
36#16837566—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38#16837399—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837330—21no—
50#16837316—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic
52#16837300C2211yescharacteristic
53#16837297—21no—
54#16837296—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745660—41no—
98#14273724—22no—
99#14273724—22no—
100#14273723—28no—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706—41no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701D414yes—
109#14273700—28no—
110#14273700—28no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118—22no—
113#14273689—28no—
114#14273686—22no—
115#14273686—41no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132#14273659—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652D414yescomplemented
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—41no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208#11745685—28no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118#4112yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—44no—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—42no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—42no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C4×Dic59—24no—
289C4×Dic59—42no—
290Dic236—44no—
291#11745660—44no—
292#11745660—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322D4×C59—44no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59#12012yes—
342C2×C4×C59#13512yes—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—48no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—84no—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—48no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118#12114yes—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395#24427—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—24no—
440Dic59—42no—
441Dic59—42no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445C2×#550—591no—
446C2×#465—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#416—591no—
450#2415—591no—
451#2041—591no—
452#2034—591no—
453#2014—591no—
454#2000—591no—
455#1878—591no—
456#1875—591no—
457#1869D5911yescharacteristic, complemented
458#1865—591no—
459#1788—591no—
460C2×C59—42no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#300911yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#328411yescharacteristic
467C2×C59#330411yescharacteristic
468C2×C59#331711yescharacteristic
469D59—82no—
470D59—82no—
471C22×#41—591no—
472C22×#41—591no—
473C22×Q16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C23×C8C2×D5911yescharacteristic
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—591no—
480C2×#127—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
490C2×#117—591no—
491#465—1184no—
492#452—1184no—
493#452—1184no—
494C2×#106—591no—
495#416—1184no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509#397—1181no—
510#394—1181no—
511#391—591no—
512#389—591no—
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#380—591no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic
519#336C2×D5911yescharacteristic
520C59#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4D23611yescharacteristic
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564#127—1182no—
565#127—1182no—
566#127—1188no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571#121—594no—
572#121—1188no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1188no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
601C2×C42—1181no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#106—1182no—
605#103—594no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—2361no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—41no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—1181no—
623C24—1181no—
624C24C2×D23611yescharacteristic
625C24C2×D23611yescharacteristic
626#41—1188no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4C2×D23611yescharacteristic
702C22×C4C2×D23611yescharacteristic
703C22×C4C2×D23611yescharacteristic
704C22×C4C2×D23611yescharacteristic
705C22×C4D4×D5912yes—
706C22×C4D4×D5912yes—
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708Q16—2364no—
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8D4×D5912yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1184no—
748C42—2362no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23#1427369712yes—
777C23C22×D23611yescharacteristic
778Q8—594no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786D4—44no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—4724no—
794D4—2368no—
795D4—2368no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4#1427369712yes—
840C2×C4#1427374912yes—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22C2×#1427369711yescharacteristic
880C22D4×D23611yescharacteristic
881C22#1683804711yescharacteristic
882C22C2×#1427374911yescharacteristic
883C22#1683820211yescharacteristic
884C22#1683821411yescharacteristic
885C22#1683821411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—1184no—
891C4—4721no—
892C4—4721no—
893C4—4721no—
894C4—2362no—
895C4—2362no—
896C4#121×D5911yescharacteristic
897C4#1683796011yescharacteristic
898C4#1683803411yescharacteristic
899C4#1683804411yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—4722no—
903C2—4722no—
904C2#2142746911yescharacteristic
905C2#2143331811yescharacteristic
906C2#2143337511yescharacteristic
907C2#2143568611yescharacteristic
908C2#2143582811yescharacteristic
909C2#2143603611yescharacteristic
910C2#2143622411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838073C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#24427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. C2×#16837399C2semidirect
6. #21427525C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424436C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424367C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
136. #14273652D4semidirect
457. #1869D59semidirect
520. C59#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168376312
C2×#168375662
C2×#168373992
#214275252
#214253312
#214252862
#214251862
#214251012
#214244362
#214244162
#214243672
#214240372
C59×#18692
#2442759