Finite Group Databasebeta

← #28626301

Subgroups — #28626301

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838074—24no—
22#16838074—24no—
23C2×#14273724—21no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273702—21no—
28C2×#14273702—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837634—24no—
35#16837563—24no—
36#16837563—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38#16837397—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837331—21no—
51#16837320—21no—
52#16837300C2211yescharacteristic
53#16837299—21no—
54#16837291—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689D414yes—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×#11745671—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—41no—
101#14273724—28no—
102#14273724—22no—
103#14273724—22no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—41no—
108#14273702—28no—
109#14273702—28no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702D414yes—
114C4×D236—28no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117#14273685—22no—
118#14273685—41no—
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273658—22no—
135#14273651—22no—
136#14273651D414yescomplemented
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59—22no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C59—22no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59#4112yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745689—28no—
194#11745689—44no—
195#11745689—44no—
196#11745689—44no—
197#11745689—44no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200#11745689—44no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236—81no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252Q16×C59—44no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—24no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C42×C59—24no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267#11745671—44no—
268#11745671—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C8×D59—44no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59#12114yes—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59#13512yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12012yes—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—44no—
371D236—48no—
372D236—48no—
373D236—48no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—84no—
379D236—84no—
380D236—84no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—48no—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395#24427—591nomaximal, Sylow
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59C2×#13511yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—24no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445C2×#550—591no—
446C2×#465—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#416—591no—
450#2415—591no—
451#2041—591no—
452#2034—591no—
453#2014—591no—
454#2000—591no—
455#1878D5911yescharacteristic, complemented
456#1875—591no—
457#1869—591no—
458#1865—591no—
459#1788—591no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#300211yescharacteristic
462C2×C59#300911yescharacteristic
463C2×C59#327111yescharacteristic
464C2×C59#328411yescharacteristic
465C2×C59#330411yescharacteristic
466C2×C59#331711yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—81no—
469D59—82no—
470D59—82no—
471C22×#41—591no—
472C22×#41—591no—
473C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C23×C8—591no—
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—591no—
480C2×#127—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491#465—1184no—
492#452—1184no—
493#452—1184no—
494C2×#106—591no—
495#416—1184no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509#397—1181no—
510#394—1181no—
511#391C2×D5911yescharacteristic
512#389—591no—
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#380—591no—
516#340—591no—
517#340C2×D5911yescharacteristic
518#336—591no—
519#336C2×D5911yescharacteristic
520C59#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1182no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—2361no—
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564#127—1182no—
565#127—1182no—
566#127—1188no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571#121—594no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1188no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1188no—
582#117—1182no—
583#117—2361no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#106—1182no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—594no—
608#103—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—2361no—
615C22⋊C8—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—2361no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622C24—591no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625C24—1181no—
626#41—1188no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8#1174568512yes—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×Q8D4×D5912yes—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—2364no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—2362no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4D4×D5912yes—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2362no—
749C23—592no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—1181no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23C2×D4×D5911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1427370014yes—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—4724no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2364no—
794D4—2368no—
795D4—2368no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4#1427375012yes—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683803611yescharacteristic
881C22#1683804811yescharacteristic
882C22C2×#1427375011yescharacteristic
883C22#1683820111yescharacteristic
884C22#1683820911yescharacteristic
885C22#1683821111yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—2361no—
895C4—2362no—
896C4C2×#1427370011yescharacteristic
897C4#1683796311yescharacteristic
898C4#1683803611yescharacteristic
899C4#1683804811yescharacteristic
900C2—4722no—
901C2—4722no—
902C2—4721no—
903C2—2362no—
904C2#2142747311yescharacteristic
905C2#2143331911yescharacteristic
906C2#2143337011yescharacteristic
907C2#2143568711yescharacteristic
908C2#2143582111yescharacteristic
909C2#2143603711yescharacteristic
910C2#2143622711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838074C2
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#24427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427528C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424364C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
136. #14273651D4semidirect
455. #1878D59semidirect
520. C59#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380742
C2×#168376342
C2×#168375632
C2×#168373972
#214275282
#214253312
#214252882
#214251832
#214250982
#214244172
#214243872
#214243642
#214240352
C59×#18782
#2442759