Finite Group Databasebeta

← #28626310

Subgroups — #28626310

Order 15104.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
23#16837636—24no—
24#16837547—24no—
25#16837536—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27#16837398—24no—
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#16837317—21no—
42#16837310—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic, complemented
44#16837302—21no—
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837292—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#546—24no—
55C59×#546—24no—
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59—21no—
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—41no—
70C2×#11745671—41no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273686—22no—
89#14273686—41no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101#14273660—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273648D414yescomplemented
111#14273647—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—41no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—41no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59D414yescomplemented
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—41no—
133C22×D4×C59—41no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59—22no—
143#123×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146#121×C59—28no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59D414yescomplemented
149#120×C59—28no—
150C4×D4×C59—22no—
151C4×D4×C59—22no—
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59—22no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—28no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—21no—
167C24×C59—24no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178#41×C59—28no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59—81no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—24no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—81no—
233C22×C4×C59—81no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C4⋊C4×C59—24no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D412yes—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—81no—
271#11745671—44no—
272#11745669—44no—
273#11745669—44no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—81no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—44no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—48no—
316C23×C59—48no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59#12012yes—
333C23×C59#13512yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—44no—
352D4×C59—48no—
353D4×C59—48no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—84no—
357D4×C59#12114yes—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—48no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—84no—
385C2×C4×C59#12012yes—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—84no—
393C22⋊D59—84no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24428—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—24no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—816no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59D4211yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C22×C59C2×#13511yescharacteristic
445C22×C59#57511yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57611yescharacteristic
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59C2×#12111yescharacteristic
462C4×C59#53411yescharacteristic
463C4×C59D4211yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—42no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×#546D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#466—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×#416—591no—
473#2414—591no—
474#2042—591no—
475#2036—591no—
476#2012—591no—
477#2000—591no—
478#1879—591no—
479#1875—591no—
480#1869—591no—
481#1862—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—42no—
485C2×C59—44no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#241011yescharacteristic
488C2×C59#300211yescharacteristic
489C2×C59#300811yescharacteristic
490C2×C59#326811yescharacteristic
491C2×C59#328011yescharacteristic
492C2×C59#329711yescharacteristic
493C2×C59#331911yescharacteristic
494D59—161no—
495C22×#41C2×D5911yescharacteristic
496C23×D4C2×D5911yescharacteristic
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8—591no—
500C23×C8—591no—
501#546—24no—
502#546—24no—
503C2×#124C2×D5911yescharacteristic
504C2×#123—21no—
505C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
506C2×#121—21no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic
510C2×#120—21no—
511C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
512C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
513C2×#117—591no—
514C22×C22⋊C4—21no—
515#466—1184no—
516#449—1184no—
517#447—1184no—
518C2×#107—591no—
519#416—1184no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533#394—1181no—
534#392—1181no—
535#390—591no—
536#390—1181no—
537#389—591no—
538#388—1181no—
539#380—591no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542#336—591no—
543#336—591no—
544C59#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—1182no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—2361no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—28no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—28no—
594#121—22no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—2361no—
599#121C22⋊D5914yescomplemented
600#120—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605#117—1182no—
606#117—2361no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—28no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
628C2×C42—1181no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630#107—1182no—
631#103—1182no—
632#103—1182no—
633#103—1182no—
634#102—594no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—1182no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—2361no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—1181no—
656C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C2×D4#1174568712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
707C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—2364no—
737D8—2364no—
738D8—2364no—
739C2×C8—592no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2364no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—592no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—4721no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—4721no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2362no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427369612yes—
820C23#1427374712yes—
821C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—44no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4#1427369914yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4#1427369612yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—1182no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22C2×#1427369611yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
929C22#1683804611yescharacteristic
930C22C2×#1427374711yescharacteristic
931C22#1683820011yescharacteristic
932C22#1683820511yescharacteristic
933C22#1683820511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—4721no—
941C4—4721no—
942C4—2362no—
943C4C2×#1427369911yescharacteristic
944C4#1683796111yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
946C4#1683804611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—9441no—
952C2#2142747011yescharacteristic
953C2#2143331411yescharacteristic
954C2#2143336411yescharacteristic
955C2#2143563211yescharacteristic
956C2#2143577711yescharacteristic
957C2#2143594611yescharacteristic
958C2#2143625211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#546C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#546D59
hypocenterC59#24428
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837636C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C2×#16837398C2semidirect
5. #21427514C2semidirect
6. #21425332C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424343C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#546C2semidirect
16. C22×#11745671C22semidirect
19. C23×C59⋊C8C22semidirect
21. C2×#14273701C22semidirect
22. C2×#14273686C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. #16837304C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
110. #14273648D4semidirect
123. C2×#41×C59D4semidirect
148. #121×C59D4semidirect
468. C2×#546D59semidirect
544. C59#24428semidirect
551. C2×#41C22⋊D59semidirect
599. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376362
C2×#168375472
C2×#168375362
C2×#168373982
#214275142
#214253322
#214252962
#214251732
#214250972
#214244442
#214244192
#214243892
#214243432
#214240272
C2×C59×#5462
#2442859