Finite Group Databasebeta

← #28626311

Subgroups — #28626311

Order 15104.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838043—24no—
23#16838043—24no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837639—24no—
36#16837550—24no—
37#16837538—24no—
38#16837397—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837320—21no—
50#16837311—21no—
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837302—21no—
53#16837298C2211yescharacteristic, complemented
54#16837291—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—41no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—41no—
104#14273716—22no—
105#14273716—22no—
106#14273712—28no—
107#14273702—28no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702D414yescomplemented
112#14273701—22no—
113#14273701—41no—
114#14273697—28no—
115#14273689—22no—
116#14273689—22no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119#14273685—22no—
120#14273685—41no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D59—28no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273651—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649D414yescomplemented
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—41no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—28no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236#4112yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59—24no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—81no—
271C22⋊Dic59—22no—
272#11745671—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—81no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—42no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296D472—44no—
297D472—44no—
298C8×D59—44no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59#13512yes—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59#12012yes—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12012yes—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—48no—
391D236—48no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—84no—
399D236—84no—
400D236#12114yes—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—48no—
406C4×D59—84no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24428—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59C2×#13511yescharacteristic
423C22×C59#57511yescharacteristic
424C22×C59#57611yescharacteristic
425C22×C59#57611yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—24no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—816no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59C2×#12111yescharacteristic
461C4×C59#53411yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—22no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—42no—
468C2×#546—591no—
469C2×#466—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×#416—591no—
473#2414—591no—
474#2042—591no—
475#2036D5911yescharacteristic, complemented
476#2012—591no—
477#2000—591no—
478#1879—591no—
479#1875—591no—
480#1869—591no—
481#1862—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59#241011yescharacteristic
485C2×C59#300211yescharacteristic
486C2×C59#300811yescharacteristic
487C2×C59#326811yescharacteristic
488C2×C59#328011yescharacteristic
489C2×C59#329711yescharacteristic
490C2×C59#331911yescharacteristic
491D59—42no—
492D59—44no—
493D59—82no—
494D59—161no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8—591no—
500C23×C8—591no—
501#546—1184no—
502#546—1184no—
503C2×#124—591no—
504C2×#123—1181no—
505C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#120—1181no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×#117—591no—
514C22×C22⋊C4—1181no—
515#466—1184no—
516#449—1184no—
517#447—1184no—
518C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#416—1184no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
533#394—1181no—
534#392—1181no—
535#390—591no—
536#390—1181no—
537#389—591no—
538#388—1181no—
539#380C2×D5911yescharacteristic
540#340—591no—
541#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#336—591no—
543#336—591no—
544C59#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—594no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2361no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—2361no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#123—1188no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—594no—
594#121—1182no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#120—1188no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605#117—1182no—
606#117—2361no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1188no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630#107—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1182no—
634#102—594no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—2361no—
644#95—21no—
645#95—1181no—
646C24—591no—
647C24—1184no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24D4×D5911yescharacteristic
658#41—1188no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D5912yes—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—592no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—2364no—
737D8—2364no—
738D8—2364no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—2364no—
751C2×C8D4×D5912yes—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—592no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—4721no—
762C4⋊C4D4×D5912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—2362no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—592no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—1182no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—2368no—
802C23—2368no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23#1427375012yes—
821C23C2×D4×D5911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—594no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—4724no—
833D4—4724no—
834D4—4724no—
835D4—2368no—
836D4—2368no—
837D4—2364no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—2368no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#1427377311yescharacteristic
886C2×C4#1427377311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—1182no—
899C22—1184no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—47216no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683803611yescharacteristic
929C22#1683804411yescharacteristic
930C22C2×#1427375011yescharacteristic
931C22#1683820111yescharacteristic
932C22#1683820411yescharacteristic
933C22#1683820611yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1182no—
940C4—2361no—
941C4—2362no—
942C4—2361no—
943C4#121×D5911yescharacteristic
944C4#1683796311yescharacteristic
945C4#1683803611yescharacteristic
946C4#1683804511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—9441no—
949C2—4722no—
950C2—2362no—
951C2—2364no—
952C2#2142746511yescharacteristic
953C2#2143331911yescharacteristic
954C2#2143336111yescharacteristic
955C2#2143564311yescharacteristic
956C2#2143577811yescharacteristic
957C2#2143594411yescharacteristic
958C2#2143625511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24428
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838043C2semidirect
2. C2×#16837639C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427516C2semidirect
7. #21425333C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
28. C2×#14273702C22semidirect
33. C2×#14273685C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
53. #16837298C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
111. #14273702D4semidirect
140. #14273649D4semidirect
475. #2036D59semidirect
518. C2×#107C2×D59semidirect
521. C2×#103C2×D59semidirect
522. C2×#103C2×D59semidirect
541. #340C2×D59semidirect
544. C59#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168376392
C2×#168375502
C2×#168375382
C2×#168373972
#214275162
#214253332
#214251742
#214250972
#214244452
#214244172
#214243852
#214243402
#214240262
C59×#20362
#2442859