Finite Group Databasebeta

← #28626312

Subgroups — #28626312

Order 15104.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#16838040—24no—
20#16838040—24no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837636—24no—
33#16837534—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
35#16837398—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837302—21no—
50#16837298C2211yescharacteristic, complemented
51#16837296—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—41no—
76C2×D4×D59—41no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—22no—
84C22×C59⋊C8—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273716—22no—
88#14273716—22no—
89#14273710—28no—
90#14273703—22no—
91#14273703—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701D414yescomplemented
94#14273699—28no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97#14273695—28no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102#14273686—22no—
103#14273686—41no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273660—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648D414yescomplemented
133#14273647—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59D414yescomplemented
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178#41×C59—28no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—24no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—81no—
236C22×Dic59—81no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256SD16×C59—44no—
257D8×C59—44no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—81no—
273#11745669—44no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—81no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—42no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—44no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59#13512yes—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—48no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—84no—
355D4×C59#12114yes—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—48no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59#12012yes—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—84no—
379C22⋊D59—84no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—84no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24428—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—24no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59C2×#13511yescharacteristic
437C22×C59#57511yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59C2×#12111yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466Dic59—42no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#466—591no—
470C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
471C2×#447—591no—
472C2×#416—591no—
473#2414—591no—
474#2042—591no—
475#2036—591no—
476#2012—591no—
477#2000—591no—
478#1879—591no—
479#1875—591no—
480#1869—591no—
481#1862—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—44no—
484C2×C59—42no—
485C2×C59—161no—
486C2×C59#241011yescharacteristic
487C2×C59#300211yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#326811yescharacteristic
490C2×C59#328011yescharacteristic
491C2×C59#329711yescharacteristic
492C2×C59#331911yescharacteristic
493D59—42no—
494D59—82no—
495C22×#41C2×D5911yescharacteristic
496C23×D4—591no—
497C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C22×D8—591no—
499C22×D8C2×D5911yescharacteristic
500C23×C8—591no—
501#546—1184no—
502#546—1184no—
503C2×#124—591no—
504C2×#123—1181no—
505C2×C22⋊Q8—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#120—1181no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×#117—591no—
514C22×C22⋊C4—1181no—
515#466—1184no—
516#449—24no—
517#447—1184no—
518C2×#107—591no—
519#416—1184no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#394—1181no—
534#392—1181no—
535#390—591no—
536#390—1181no—
537#389—591no—
538#388—1181no—
539#380—591no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542#336—591no—
543#336—591no—
544C59#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—2361no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#123—1188no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—594no—
596#121—1188no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#120—1188no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605#117—1182no—
606#117—2361no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1188no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630#107—1182no—
631#103—22no—
632#103—1182no—
633#103—1182no—
634#102—22no—
635#102—594no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—2361no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24D4×D5911yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4D4×D5912yes—
706C2×D4#1174568712yes—
707C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4D4×D5912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—2364no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2364no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—592no—
755C4⋊C4—592no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—2362no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—592no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—2368no—
813C23—2368no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23#1427369512yes—
821C23C2×D4×D5911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—2364no—
840D4—2368no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4#1427369914yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—4724no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4#1427369512yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1182no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—47216no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22C2×#1427369511yescharacteristic
928C22#1683803411yescharacteristic
929C22#1683803911yescharacteristic
930C22#135×D5911yescharacteristic
931C22#1683819911yescharacteristic
932C22#1683820611yescharacteristic
933C22#1683820611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—4721no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C4—2362no—
941C4—2362no—
942C4—2361no—
943C4C2×#1427369911yescharacteristic
944C4#1683796111yescharacteristic
945C4#1683803411yescharacteristic
946C4#1683803911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—161no—
950C2—4722no—
951C2—2362no—
952C2#2142747111yescharacteristic
953C2#2143331011yescharacteristic
954C2#2143336311yescharacteristic
955C2#2143564011yescharacteristic
956C2#2143577911yescharacteristic
957C2#2143593911yescharacteristic
958C2#2143625611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24428
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838040C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837398C2semidirect
5. #21427515C2semidirect
6. #21425333C2semidirect
7. #21425297C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424416C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
18. C23×C59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273686C22semidirect
34. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
50. #16837298C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
93. #14273701D4semidirect
132. #14273648D4semidirect
143. C2×#41×C59D4semidirect
470. C2×#449D59semidirect
497. C22×SD16C2×D59semidirect
509. C2×#121C2×D59semidirect
522. C2×#103C2×D59semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
544. C59#24428semidirect
551. C2×#41C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168376362
C2×#168375342
C2×#168373982
#214275152
#214253332
#214252972
#214251702
#214250962
#214244462
#214244162
#214243862
#214243412
#214240252
C2×C59×#4492
#2442859