Finite Group Databasebeta

← #28626313

Subgroups — #28626313

Order 15104.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838045—24no—
21#16838045—24no—
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273697—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837635—24no—
34#16837546—24no—
35#16837534—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
37#16837397—24no—
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—21no—
50#16837311—21no—
51#16837302—21no—
52#16837300C2211yescharacteristic, complemented
53#16837295—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—41no—
97#14273709—28no—
98#14273703—22no—
99#14273703—22no—
100#14273700—28no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—41no—
106#14273698D414yescomplemented
107#14273697—28no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110C4×D236—22no—
111C4×D236—22no—
112#14273685—22no—
113#14273685—41no—
114C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D59—28no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273661—22no—
132#14273651—22no—
133#14273651—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649D414yescomplemented
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C2×SD16×C59—41no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#124×C59—22no—
157#124×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#103×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745689—28no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—41no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256SD16×C59—44no—
257D8×C59—44no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—81no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—42no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289Dic59⋊C4—24no—
290Dic59⋊C4—81no—
291C4×Dic59—42no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C8×D59—44no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59#12012yes—
341C22×D59#13512yes—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12012yes—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—44no—
395D236—48no—
396D236#12114yes—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—48no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—84no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24428—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59C2×#13511yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C2×D59—22no—
434C2×D59—24no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—816no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×#12111yescharacteristic
460C4×C59#53411yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—22no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466Dic59—42no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#466—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×#416—591no—
473#2414—591no—
474#2042—591no—
475#2036—591no—
476#2012D5911yescharacteristic, complemented
477#2000—591no—
478#1879—591no—
479#1875—591no—
480#1869—591no—
481#1862—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59—161no—
485C2×C59#241011yescharacteristic
486C2×C59#300211yescharacteristic
487C2×C59#300811yescharacteristic
488C2×C59#326811yescharacteristic
489C2×C59#328011yescharacteristic
490C2×C59#329711yescharacteristic
491C2×C59#331911yescharacteristic
492D59—42no—
493D59—42no—
494D59—44no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C22×D8—591no—
499C22×D8C2×D5911yescharacteristic
500C23×C8—591no—
501#546—1184no—
502#546—1184no—
503C2×#124C2×D5911yescharacteristic
504C2×#123—1181no—
505C2×C22⋊Q8—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#120—1181no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×#117—591no—
514C22×C22⋊C4—1181no—
515#466—1184no—
516#449—1184no—
517#447—1184no—
518C2×#107—591no—
519#416—1184no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533#394—1181no—
534#392—1181no—
535#390—1181no—
536#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#389—591no—
538#388—1181no—
539#380—591no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542#336—591no—
543#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—594no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—2361no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1188no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—594no—
594#121—1188no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#120—1188no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605#117—1182no—
606#117—2361no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—1188no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630#107—1182no—
631#103—22no—
632#103—1182no—
633#103—1182no—
634#102—41no—
635#102—594no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641C22⋊C8—1182no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—2361no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—591no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658#41—1188no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D5912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—2364no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—2364no—
751C2×C8D4×D5912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—592no—
755C4⋊C4—592no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2362no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—592no—
794C23—592no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—1181no—
809C23—1182no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—2368no—
816C23—2368no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23C2×D4×D5911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—594no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2364no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—4724no—
869C2×C4—2368no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—1182no—
906C22—1184no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—47216no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683803711yescharacteristic
929C22#1683804911yescharacteristic
930C22#135×D5911yescharacteristic
931C22#1683819811yescharacteristic
932C22#1683820411yescharacteristic
933C22#1683820611yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—1182no—
939C4—4721no—
940C4—2361no—
941C4—2362no—
942C4—2362no—
943C4#121×D5911yescharacteristic
944C4#1683796211yescharacteristic
945C4#1683803411yescharacteristic
946C4#1683804111yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—161no—
949C2—2362no—
950C2—2362no—
951C2—2364no—
952C2#2142746311yescharacteristic
953C2#2143331111yescharacteristic
954C2#2143336111yescharacteristic
955C2#2143563511yescharacteristic
956C2#2143578011yescharacteristic
957C2#2143595311yescharacteristic
958C2#2143625911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24428
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838045C2semidirect
2. C2×#16837635C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427517C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21425298C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424346C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
31. C2×#14273685C22semidirect
36. C2×#14273661C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837300C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
106. #14273698D4semidirect
135. #14273649D4semidirect
476. #2012D59semidirect
497. C22×SD16C2×D59semidirect
522. C2×#103C2×D59semidirect
536. #390C2×D59semidirect
543. #336C2×D59semidirect
544. C59#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168376352
C2×#168375462
C2×#168375342
C2×#168373972
#214275172
#214253322
#214252982
#214250962
#214244472
#214244152
#214243872
#214243462
#214240252
C59×#20122
#2442859