Finite Group Databasebeta

← #28626314

Subgroups — #28626314

Order 15104.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838046—24no—
22#16838046—24no—
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273696—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic59—21no—
35#16837637—24no—
36#16837548—24no—
37#16837536—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39#16837395—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837320—21no—
49#16837311—21no—
50#16837303C2211yescharacteristic, complemented
51#16837302—21no—
52#16837298C2211yescharacteristic, complemented
53#16837291—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273714—22no—
96#14273714—22no—
97#14273708—28no—
98#14273706—22no—
99#14273706—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—41no—
104#14273699—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698D414yescomplemented
107#14273696—28no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112#14273685—22no—
113#14273685—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—28no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59—21no—
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134#14273660—22no—
135#14273652—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273648D414yescomplemented
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C25×C59—21no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—41no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—24no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59#4112yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—24no—
223C22×Dic59—24no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—81no—
227C22×Dic59—81no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745687—28no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236—81no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—81no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—24no—
273#11745669—44no—
274#11745669—44no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—81no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—42no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297#11745660—44no—
298C8×D59—44no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—48no—
310C23×C59—48no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—84no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59#13512yes—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59#12012yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—48no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59#12114yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—48no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—84no—
393C2×Dic59#12012yes—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—84no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24428—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—24no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—816no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59D4211yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C22×C59C2×#13511yescharacteristic
438C22×C59#57511yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C22×C59#57611yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59C2×#12111yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—22no—
463Dic59—42no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—42no—
467Dic59—42no—
468C2×#546—591no—
469C2×#466—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×#416—591no—
473#2414—591no—
474#2042—591no—
475#2036—591no—
476#2012—591no—
477#2000—591no—
478#1879—591no—
479#1875—591no—
480#1869—591no—
481#1862—591no—
482#1786D5911yescharacteristic, complemented
483C2×C59—42no—
484C2×C59—44no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59#241011yescharacteristic
487C2×C59#300211yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#326811yescharacteristic
490C2×C59#328011yescharacteristic
491C2×C59#329711yescharacteristic
492C2×C59#331911yescharacteristic
493D59—42no—
494D59—161no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4C2×D5911yescharacteristic
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8—591no—
500C23×C8—591no—
501#546—1184no—
502#546—1184no—
503C2×#124—591no—
504C2×#123—1181no—
505C2×C22⋊Q8—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#120—1181no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×#117—591no—
514C22×C22⋊C4—1181no—
515#466—1184no—
516#449—1184no—
517#447—1184no—
518C2×#107—591no—
519#416—1184no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
533#394—1181no—
534#392—1181no—
535#390—591no—
536#390—1181no—
537#389—591no—
538#388—1181no—
539#380C2×D5911yescharacteristic
540#340—591no—
541#340—591no—
542#336—591no—
543#336—591no—
544C59#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—594no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—2361no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#123—1188no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—594no—
594#121—1182no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#120—1188no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605#117—1182no—
606#117—2361no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1188no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630#107—1182no—
631#103—1182no—
632#103—1182no—
633#103—1182no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—594no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—1182no—
644#95—21no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—591no—
656C24—1181no—
657C24D4×D5911yescharacteristic
658#41—1188no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4#1174568512yes—
705C2×D4D4×D5912yes—
706C2×D4D4×D5912yes—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—2364no—
737D8—2364no—
738D8—2364no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2364no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—592no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—2362no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—592no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23#1427374812yes—
821C23C2×D4×D5911yescharacteristic
822Q8—1182no—
823Q8—1182no—
824Q8—2361no—
825Q8—2361no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—4724no—
835D4—4724no—
836D4—4724no—
837D4—2364no—
838D4—2368no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4#1427370014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—4724no—
874C2×C4—2368no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1182no—
890C8—2361no—
891C22—24no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683803411yescharacteristic
929C22#1683804211yescharacteristic
930C22C2×#1427374811yescharacteristic
931C22#1683819811yescharacteristic
932C22#1683820311yescharacteristic
933C22#1683820611yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—1182no—
938C4—2361no—
939C4—2362no—
940C4—2362no—
941C4—2362no—
942C4—2361no—
943C4C2×#1427370011yescharacteristic
944C4#1683796211yescharacteristic
945C4#1683803411yescharacteristic
946C4#1683804211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—9441no—
951C2—2362no—
952C2#2142747211yescharacteristic
953C2#2143331511yescharacteristic
954C2#2143335911yescharacteristic
955C2#2143563411yescharacteristic
956C2#2143577411yescharacteristic
957C2#2143594211yescharacteristic
958C2#2143625311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24428
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838046C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. #21427516C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425299C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424341C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
17. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
26. C2×#14273702C22semidirect
33. C2×#14273685C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837303C22semidirect
52. #16837298C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
70. C2×#11745687D4semidirect
106. #14273698D4semidirect
140. #14273648D4semidirect
482. #1786D59semidirect
544. C59#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168376372
C2×#168375482
C2×#168375362
C2×#168373952
#214275162
#214253352
#214252992
#214251752
#214251012
#214244422
#214244152
#214243852
#214243412
C59×#17862
#2442859