Finite Group Databasebeta

← #28626317

Subgroups — #28626317

Order 15104.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838049—24no—
21#16838049—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837545—24no—
33#16837534—24no—
34#16837399—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837302—21no—
50#16837298C2211yescharacteristic, complemented
51#16837296—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#466—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685D414yescomplemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—41no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273714—22no—
96#14273714—22no—
97#14273709—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273698—28no—
101#14273698—22no—
102#14273698—41no—
103#14273695—28no—
104#14273689—22no—
105#14273689—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108#14273686—22no—
109#14273686—41no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D59—28no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273652—22no—
130#14273652—22no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649D414yescomplemented
134#14273648—22no—
135#14273648—41no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—41no—
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#107×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59—81no—
193C2×D4×C59—81no—
194C2×D4×C59—81no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228#11745685—28no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256D8×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—44no—
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D412yes—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—81no—
277#11745670—44no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—24no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—81no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—42no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59#13512yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—84no—
351D4×C59—84no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59#12012yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236#12114yes—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—84no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24428—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59C2×#13511yescharacteristic
437C22×C59#57511yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C2×D59—24no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—816no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59C2×#12111yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—42no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—42no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#466D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×#416—591no—
473#2414—591no—
474#2042—591no—
475#2036—591no—
476#2012—591no—
477#2000—591no—
478#1879—591no—
479#1875—591no—
480#1869—591no—
481#1862—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59—161no—
486C2×C59#241011yescharacteristic
487C2×C59#300211yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#326811yescharacteristic
490C2×C59#328011yescharacteristic
491C2×C59#329711yescharacteristic
492C2×C59#331911yescharacteristic
493D59—42no—
494D59—44no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8C2×D5911yescharacteristic
500C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#546—1184no—
502#546—1184no—
503C2×#124—591no—
504C2×#123—1181no—
505C2×C22⋊Q8—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#120—1181no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×#117—591no—
514C22×C22⋊C4—1181no—
515#466—24no—
516#449—1184no—
517#447—1184no—
518C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#416—1184no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533#394—1181no—
534#392—1181no—
535#390—591no—
536#390—1181no—
537#389—591no—
538#388—1181no—
539#380—591no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542#336—591no—
543#336—591no—
544C59#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—594no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#123—1188no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—1188no—
597#121—1182no—
598#121—2361no—
599#121C22⋊D5914yescomplemented
600#120—1188no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605#117—1182no—
606#117—2361no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1188no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630#107—22no—
631#103—1182no—
632#103—1182no—
633#103—1182no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—594no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—1182no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—2361no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24D4×D5911yescharacteristic
658#41—1188no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4D4×D5912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—2364no—
737D8—44no—
738D8—2364no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8D4×D5912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—592no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—4721no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—2362no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—592no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—1182no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—2368no—
815C23—2368no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23#1427369512yes—
821C23C2×D4×D5911yescharacteristic
822Q8—1182no—
823Q8—1182no—
824Q8—2361no—
825Q8—2361no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—594no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—4724no—
841D4—2364no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—4724no—
868C2×C4—2368no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4#1427369512yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1184no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—47216no—
917C22—2361no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22C2×#1427369511yescharacteristic
928C22#1683803611yescharacteristic
929C22#1683804111yescharacteristic
930C22#135×D5911yescharacteristic
931C22#1683819911yescharacteristic
932C22#1683820311yescharacteristic
933C22#1683820311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—4721no—
938C4—2361no—
939C4—2362no—
940C4—2361no—
941C4—2362no—
942C4—2361no—
943C4#121×D5911yescharacteristic
944C4#1683796011yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
946C4#1683804011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—2362no—
951C2—2364no—
952C2#2142746711yescharacteristic
953C2#2143331011yescharacteristic
954C2#2143336011yescharacteristic
955C2#2143563311yescharacteristic
956C2#2143578411yescharacteristic
957C2#2143594111yescharacteristic
958C2#2143625811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#466C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#466D59
hypocenterC59#24428
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838049C2semidirect
2. C2×#16837545C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837399C2semidirect
5. #21427515C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#466C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×#14273686C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
50. #16837298C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#107×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
71. C2×#11745685D4semidirect
133. #14273649D4semidirect
158. #121×C59D4semidirect
469. C2×#466D59semidirect
500. C23×C8C2×D59semidirect
509. C2×#121C2×D59semidirect
518. C2×#107C2×D59semidirect
529. C2×#102C2×D59semidirect
544. C59#24428semidirect
599. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168375452
C2×#168375342
C2×#168373992
#214275152
#214253352
#214253012
#214251712
#214251002
#214244412
#214244192
#214243882
#214243402
#214240252
C2×C59×#4662
#2442859