Finite Group Databasebeta

← #28626319

Subgroups — #28626319

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427530C211yesmaximal, characteristic
6#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D59—24no—
21Q8×C22⋊D59—24no—
22C2×#14273725—21no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273706—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837631—24no—
35#16837542—24no—
36#16837541—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837324—21no—
48#16837319—21no—
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837281—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59—24no—
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—41no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—41no—
87C2×#11745671—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273725—28no—
91#14273725—22no—
92#14273725—22no—
93#14273706—28no—
94#14273706—22no—
95#14273706D414yescomplemented
96#14273703—28no—
97#14273703—22no—
98#14273703—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—41no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—44no—
104Q8×Dic59—22no—
105Q8×Dic59—22no—
106C4×C22⋊D59—28no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273659—22no—
130#14273652—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273650—22no—
134#14273650—41no—
135#14273649—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59—21no—
142C22×Q8×C59—22no—
143C22×Q8×C59—22no—
144C22×Q8×C59—22no—
145C22×Q8×C59—41no—
146C22×Q8×C59—41no—
147C22×Q8×C59D414yescomplemented
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59—22no—
155C22×C8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166#103×C59D414yescomplemented
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—24no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—28no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—42no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—24no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—81no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219Q8×D59—44no—
220Q8×D59—44no—
221Q8×D59—44no—
222Q8×D59—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—81no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—44no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—22no—
264#11745671—44no—
265#11745671—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—42no—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—22no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293#11745660—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59#12012yes—
299C23×C59C2×SD1612yes—
300C23×C59#13712yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59C2×SD1612yes—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—48no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59#12114yescomplemented
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—48no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—84no—
345C2×C4×C59#12012yes—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—28no—
353C22⋊D59—84no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59C2×SD1612yes—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—84no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—48no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#24429—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59#44814yescomplemented
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
403C22×C59C2×#13711yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C22×C59#57811yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—24no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×#12111yescharacteristic
426C4×C59#53411yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435C2×D4×Q8—591no—
436C2×#465—591no—
437C2×#448—591no—
438C2×#448—591no—
439C22×#103D5911yescharacteristic, complemented
440#2416—591no—
441#2043—591no—
442#2035—591no—
443#2013—591no—
444#2000—591no—
445#1880—591no—
446#1872—591no—
447#1869—591no—
448#1865—591no—
449#1787—591no—
450C2×C59—24no—
451C2×C59#241011yescharacteristic
452C2×C59C2×#44811yescharacteristic
453C2×C59#301311yescharacteristic
454C2×C59#327011yescharacteristic
455C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
456C2×C59#329811yescharacteristic
457C2×C59#332011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—161no—
460C23×Q8—591no—
461C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×SD16—591no—
465C23×C8C2×D5911yescharacteristic
466D4×Q8—1184no—
467D4×Q8—1184no—
468C2×C4⋊Q8—591no—
469C2×C4⋊Q8—1181no—
470C2×C22⋊Q8—591no—
471C2×C22⋊Q8—591no—
472C2×C22⋊Q8—1181no—
473C2×C22⋊Q8—1181no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—591no—
476C2×#121—1181no—
477C2×C4×Q8—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C2×C4×D4—1181no—
480C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
481#465—1184no—
482#448—1184no—
483#448—1184no—
484C2×#106—591no—
485C2×#103—24no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103C2×D5911yescharacteristic
492C2×#103C2×D5911yescharacteristic
493C2×#103C2×D5911yescharacteristic
494C2×#103C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8—591no—
498C2×C22⋊C8—591no—
499#396—1181no—
500#394—1181no—
501#390—591no—
502#389—591no—
503#386—1181no—
504#380—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#336—591no—
508#336—591no—
509C59#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8—1182no—
519C22×Q8—1182no—
520C22×Q8—1182no—
521C22×Q8—1182no—
522C22×Q8—2361no—
523C22×Q8—2361no—
524C22×Q8D23614yescomplemented
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—2361no—
543C2×SD16—2361no—
544C2×SD16—2361no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8—1182no—
553C4⋊Q8—1188no—
554C4⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1188no—
558C22⋊Q8—1188no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—2361no—
565#121—2364no—
566C4×Q8—1182no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×D4—1188no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—1181no—
596#106—1182no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—1182no—
601#103—1182no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—2361no—
605#103C22⋊D5914yescomplemented
606#102—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—591no—
613C24—1181no—
614C24D4×D5911yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—28no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—1184no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8C2×D23612yes—
644C2×Q8C2×D23612yes—
645C2×Q8#1174568512yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
647C2×D4—594no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C2×D23612yes—
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5912yes—
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695SD16—2364no—
696SD16—2364no—
697SD16—2364no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—44no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1184no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1184no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—4721no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C42—1184no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—592no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23#1427369712yes—
758C23SD16×D5912yes—
759C23#1427375912yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—2368no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8#1427370114yescomplemented
775D4—1188no—
776D4—4724no—
777D4—4724no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4#1427369712yes—
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
828C2×C4C22×D23611yescharacteristic
829C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
830C2×C4#1427377211yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—2361no—
835C8—2361no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#1683754214yescomplemented
857C22C2×#1427369711yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22#1683804211yescharacteristic
860C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
861C22C2×#1427375911yescharacteristic
862C22#1683820811yescharacteristic
863C22#1683821511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—4721no—
871C4—2361no—
872C4—2362no—
873C4—2361no—
874C4—2362no—
875C4C2×#1427370111yescharacteristic
876C4#1683796411yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
878C4#1683804211yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—9441no—
881C2—2362no—
882C2#2142746411yescharacteristic
883C2C2×#1683754211yescharacteristic
884C2#2143341611yescharacteristic
885C2#2143566611yescharacteristic
886C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
887C2#2143595711yescharacteristic
888C2#2143626311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#103×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427530C2
hypercenterC22×#103D59
hypocenterC59#24429
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837541C2semidirect
6. #21425341C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424366C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C22×#103×C59C2semidirect
95. #14273706D4semidirect
147. C22×Q8×C59D4semidirect
166. #103×C59D4semidirect
212. C2×C22⋊D59SD16semidirect
324. Q8×C59#121semidirect
398. C22×C59#448semidirect
439. C22×#103D59semidirect
509. C59#24429semidirect
524. C22×Q8D236semidirect
605. #103C22⋊D59semidirect
774. Q8#14273701semidirect
856. C22#16837542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168376312
C2×#168375422
C2×#168375412
#214275302
#214253412
#214252912
#214251802
#214250982
#214244492
#214244032
#214243882
#214243662
#214240292
C22×#103×C592
#2442959