Finite Group Databasebeta

← #28626327

Subgroups — #28626327

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427537C211yesmaximal, characteristic
6#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D59—24no—
20Q8×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273725—21no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837629—24no—
34#16837539—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837325—21no—
48#16837318—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837282—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#448—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—41no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273725—28no—
87#14273725—22no—
88#14273725—22no—
89#14273706—28no—
90#14273706—22no—
91#14273706D414yescomplemented
92#14273703—28no—
93#14273703—22no—
94#14273703—22no—
95#14273699—44no—
96#14273698—22no—
97#14273698—41no—
98Q8×Dic59—22no—
99Q8×Dic59—22no—
100C4×C22⋊D59—28no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273658—22no—
127#14273652—22no—
128#14273652—41no—
129#14273651—22no—
130#14273651—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651D414yescomplemented
133#14273650—22no—
134#14273648—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×Q8×C59—22no—
141C22×Q8×C59—22no—
142C22×Q8×C59—22no—
143C22×Q8×C59—41no—
144C22×Q8×C59—41no—
145C22×Q8×C59D414yescomplemented
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—41no—
157C2×SD16×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#121×C59—22no—
161#121×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—24no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—28no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—42no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59#4112yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—24no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—81no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228Q8×D59—44no—
229Q8×D59—44no—
230Q8×D59—44no—
231Q8×D59—44no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250SD16×C59—44no—
251SD16×C59—44no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—81no—
266#11745670—44no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—44no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59#12012yes—
306C23×C59C2×SD1612yes—
307C23×C59#13712yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59C2×SD1612yes—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—48no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59#12114yescomplemented
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—84no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—48no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—28no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—84no—
376C2×Dic59C2×SD1612yes—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—48no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387C8×C59—41no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391#24429—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59#44814yescomplemented
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
410C22×C59C2×#13711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C22×C59#57811yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C4×C59—24no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59#53411yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435C2×D4×Q8—591no—
436C2×#465—591no—
437C2×#448—591no—
438C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
439C22×#103—591no—
440#2416—591no—
441#2043—591no—
442#2035—591no—
443#2013—591no—
444#2000—591no—
445#1880—591no—
446#1872—591no—
447#1869—591no—
448#1865—591no—
449#1787—591no—
450C2×C59—24no—
451C2×C59—161no—
452C2×C59#241011yescharacteristic
453C2×C59C2×#44811yescharacteristic
454C2×C59#301311yescharacteristic
455C2×C59#327011yescharacteristic
456C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
457C2×C59#329811yescharacteristic
458C2×C59#332011yescharacteristic
459D59—42no—
460C23×Q8—591no—
461C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
464C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
465C23×C8—591no—
466D4×Q8—1184no—
467D4×Q8—1184no—
468C2×C4⋊Q8—591no—
469C2×C4⋊Q8—1181no—
470C2×C22⋊Q8—591no—
471C2×C22⋊Q8—591no—
472C2×C22⋊Q8—1181no—
473C2×C22⋊Q8—1181no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—1181no—
476C2×#121C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4×Q8—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C2×C4×D4—1181no—
480C22×C4⋊C4—591no—
481#465—1184no—
482#448—24no—
483#448—1184no—
484C2×#106—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#103—1184no—
493C2×#103C2×D5911yescharacteristic
494C2×#103C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8—591no—
498C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
499#396—1181no—
500#394—1181no—
501#390—591no—
502#389—591no—
503#386—1181no—
504#380—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#336—591no—
508#336—591no—
509C59#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8—1182no—
519C22×Q8—1182no—
520C22×Q8—1182no—
521C22×Q8—1182no—
522C22×Q8—2361no—
523C22×Q8—2361no—
524C22×Q8C22⋊D5914yescomplemented
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×SD16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8—1182no—
553C4⋊Q8—1188no—
554C4⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1188no—
558C22⋊Q8—1188no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1182no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—1182no—
564#121—2361no—
565#121—2364no—
566C4×Q8—1182no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×D4—1188no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—2361no—
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—1181no—
596#106—1182no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—594no—
600#103—1182no—
601#103—1182no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—2361no—
606#102—1182no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24D4×D5911yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—28no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—1184no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8D4×D5912yes—
644C2×Q8#1174568712yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—594no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5912yes—
693C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—2364no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—592no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—2364no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—592no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1184no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—4721no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C42—1184no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—592no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23#1427369512yes—
758C23SD16×D5912yes—
759C23#1427375612yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—2368no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8#1427369914yescomplemented
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—1188no—
781D4—4724no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—2368no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4#1427369512yes—
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
830C2×C4#1427377211yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1182no—
835C8—2361no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#1683753914yescomplemented
857C22C2×#1427369511yescharacteristic
858C22#1683803411yescharacteristic
859C22#1683803911yescharacteristic
860C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
861C22C2×#1427375611yescharacteristic
862C22#1683821111yescharacteristic
863C22#1683821811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—1182no—
869C4—4721no—
870C4—2361no—
871C4—2362no—
872C4—2361no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4C2×#1427369911yescharacteristic
876C4#1683796111yescharacteristic
877C4#1683803411yescharacteristic
878C4#1683803911yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—161no—
881C2—2362no—
882C2#2142747111yescharacteristic
883C2C2×#1683753911yescharacteristic
884C2#2143341011yescharacteristic
885C2#2143565911yescharacteristic
886C2#2143578511yescharacteristic
887C2#2143595411yescharacteristic
888C2#2143627111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427537C2
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59#24429
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C22×#14273651C2semidirect
6. #21425340C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424401C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424362C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#448C2semidirect
91. #14273706D4semidirect
132. #14273651D4semidirect
145. C22×Q8×C59D4semidirect
217. C2×C22⋊D59SD16semidirect
324. Q8×C59#121semidirect
405. C22×C59#448semidirect
438. C2×#448D59semidirect
509. C59#24429semidirect
524. C22×Q8C22⋊D59semidirect
774. Q8#14273699semidirect
856. C22#16837539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168376292
C2×#168375392
C22×#142736512
#214275372
#214253402
#214252902
#214251772
#214250962
#214244532
#214244012
#214243862
#214243622
#214240292
C2×C59×#4482
#2442959